أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 10, 2005, 10:21:54 مساءاً
منطقة مثلثة مساحتها 100سم مربع.
فإذا زيد كل من قاعدتها وارتفاعها بمقدار 10 %
أوجد مساحة المنطقة
مع تحيات أخيكم أرشميدس مصر
أرسل بواسطة: سقراط في أبريل 10, 2005, 11:01:08 مساءاً
:rock: :rock: :rock:
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 10, 2005, 11:48:30 مساءاً
الإجابة صحيحة ولكن أنا أريد طريقة الحل.
مع تحيات أخيكم أرشميدس مصر
أرسل بواسطة: محمد حافظ في أبريل 11, 2005, 01:32:54 صباحاً
نفرض أن القاعدة = س
والارتفاع = ص
المساحة = 0.5 س ص
100 = 0.5 س ص
س ص = 200
عندما نزيد القاعدة 10% تصبح = س + (10 ÷ 100)س
القاعدة = 1.1 س
كذلك الارتفاع يصبح = 1.1 ص
المساحة الجديدة = 0.5 × 1.1 س × 1.1 ص
= 0.5 × 1.21 س ص
= 0.5 × 1.21 × 200
= 121 سم 2
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 11, 2005, 01:59:26 صباحاً
هل يشترط أن تكون المنطقة مثلثية الشكل
فهى حتى لو كانت غير محددة المعالم منطقة مغلقة رسمت بخط اليد
وأخذنا لها صورة مكبرة لها بنسبة 10%
فإن مساحة صورتها أيضا سوف تكون 121 سم2
هل يمكن إثبات ذلك
أرسل بواسطة: ابو يوسف في أبريل 11, 2005, 10:11:28 صباحاً
اتوقع ان يكون ذلك من خلال التكامل
أليس كذلك؟
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في أبريل 11, 2005, 01:54:47 مساءاً
هناك قاعدة تقول بأن مربع التناسب الخطي بين شكلين يساوي التناسب بين المساحتين...
أي أنه إذا كانت النسبة بين الضلع قبل التكبير، والضلع بعد التكبير تساوي س،
فإن النسبة بين المساحة قبل التكبير والمساحة بعد التكبير تساوي س^2
وبتربيع النسبة 1.1 نحصل على النسبة 1.21 التي هي النسبة بين المساحتين.
هذا يعني أن المساحة الجديدة ستكون 1.21 × 100 = 121 سم2
أرسل بواسطة: ابو يوسف في أبريل 11, 2005, 04:48:22 مساءاً
اخي الكريم ساكن الافق
لكن هنا الاخ العزيز ابو عبد الله يفترض وجود شكل غير محدد المعالم
اما بالتكامل فإن تكامل س مثلا ينتج س^2/2 وبالتالي نحصل على الاجابة المطلوبة
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 11, 2005, 06:10:26 مساءاً
الأخ العزيز أبو يوسف
كلام الأبن الكريم ساكن الأفق صحيح 100 %
أين أنتم من اللغز الأخير بالرياضيات المسلية
تم وضع أول مفتاح للحل وفى إنتظار إكماله