سؤال عن الحركات اللانهائية !!!

[Relativity]

هذا الموضوع طرحته سابقا كرد في احد مواضيع الرياضيات ، و لكن للاسف لم يتلقى اي ردود

الموضوع فيزيائي و رياضي في نفس الوقت :

سأورد السؤال الذي كان مطروحا كواجب لي في اول course فيزياء لي في الجامعة ! ثم من بعده تعليقي و استفساراتي

السؤال:
قطارين يتحركان تجاه بعضهما البعض ، لهما نفس السرعة و هي 30 كم/ساعة ، و المسافة بينهما هي 60 كم ،  و على طرف سقف احد القطارين طائر يطير بسرعة 60 كم/ساعة ، فاذا تحركت المجموعة و وصل الطائر الى طرف القطار الاخر فانه يغير اتجاهه تجاه القطار الاول ، و ما ان يصل الى الاول مرة اخرى يغير اتجاهه الى الثاني و هكذا ....... حتى يصطدم القطاران ...... كم هي المسافة التي سيقطهعا الطائر ؟؟!!

تعليقي على السؤال:
- للاسف هذا السؤال موجود في موضوع قوانين الحركة !!!
- الذي يتضح لي انه مهما غير الطائر اتجاهه مجيئا و ذهابا فانه لن تنتهي حركته الى الابد ! حيث انه مهما كانت المسافة الباقية بين القطارين قبل ان يصطدما فان الطائر سوف يغير اتجاهه عدد لانهائي من المرات لانه اسرع منهما !!
- الحقيقة الثانية الموجودة: ان القطارين بينهما 60 كم + و سرعتهما 30 كم/ساعة = الاصطدام بعد ساعة

هنا استفسر استفسارين :

1) سؤال رياضي بحت : كم المسافة التي سيقطعها الطائر (اللانهائي الحركة) ؟!
   كما يتضح لنا فان المسافة هي عبارة عن مجموع متسلسلة لانهائية يمكن حسابها ببساطة !

2) و هو الاهم : -----> كيف نجمع بين حقيقتين فيزيائيتين نجدها في هذه الحركة؟ :
الحقيقة الاولى : الاصطدام سيحصل بعد ساعة من بداية الحركة
الحقيقة الثانية : الطائر حركته لانهائية

--------------

آمل ان يكون توضيحي للسؤال و الاستفسار جيدا

[المعلم الثالث]

السلام عليكم

بعد اربعين دقيقة تصل الطائر الى القطار الثاني
( 60/90 )×60
ثم يعكس اتجاهه
ويصل الى الاول مرة اخرى بعد
(20/90 )×20
ويعكس اتجاهه
ويصل الى الثاني ايضا بعد
((40/9)/90)×(40/9)
وبعكس اتجاهه
ويصل الى الاول بعد
((40/810)/9)×(40/810)
.......وهكذا
متسلسة .... تشابه متسلسلة زينون الايلي ......

اقتباس

قديما قال زينون الايلي ، بأن السهم اذا رمي بأتجاه الهدف فإنه لن يصل ابدا!!! وعلل ذلك بقوله : ان على السهم ان يقطع منتصف المسافة نحو الهدف ، ثم ان يقطع نصف المسافة  .. الباقية ... ثم نصف الباقي  ...ثم نثف الباقي الاخير  ... الى ((( مالانهاية ))) . وهذه متسلسة حسابية تنتهي في زمن قدرة (( مالانهاية )) . اي ان الوصول الى الهدف يتطلب زمن (( لانهائي)) ..... فكرة المالانهاية قديمة وميكانيكا نيوتن عززتها ... لانها اخترعت التفاضل والتكامل  .... والتفاضل والتكامل مبني على فكرة (( المالانهاية في الصغر)) .... اي (النهاية) ...وعليه جرى الامر . وجاءت النسبية .... من رحم السببية ( ميكانيكا نيوتن ) ...ولم تعترض على مفهوم اللانهاية . ثم ولدت النظرية الكمية ... وتطلبت تحديدا للقيم الصغرى . فكان (( التكميم )) . تكيم الطاقة والشحنة والكتلة . وهنالك ايضا حاجز ماكس بلانك في الطول ... اي اقل طول يمكن ان يملكه شيء!!! ... كل هذه المحددات تقف في طريق مفهوم المالانهاية ... بالامس وانا عائد من العمل ، رأيت طيفا بجانب الطريق يحتضر ... الطيف جميل .. ويلفه الغموض !!! قيل لي مساءا .. ان المالانهاية تركت رسالة تعلن فيها الانتحار

معدل تغيير الطائر لاتجاهه يتناسب عكسيا مع بعد القطارين عن بعض .....
ورياضا الاقتران (e) تساوي قيمته في اي لحظة معدل تغيره .... لان مشتقته تساويه
وكلما اقترب القطاران اكثر .... كانت العلاقة التالية اقرب الى الصواب
معدل تغيير القطار لاتجاهه يتناسب مع
 ((المسافة بين القطارين)/1)^e
بحيث تصبح هذا المعدل قريبا من المالانهاية مع اقتراب القطارين من التلاصق ....
وعين الملانهاية هنا .... هي لحظة الاصظدام بعد ساعة بالضبط

لا تستغرب يا صديقي ... فاللحظات التي تسبق الموت ( على الكافر) تستحيل ابدا طويلا وكلما اقترابت الروح من الخروج ... شعر الكافر بالحظة عمرا كاملا

اخي الفاضل ....relativity
اشكرك

[الزمان]

السلام عليكم

عذراً أخواني  ، هل أجد عندكم توضيح أكثر ؟

كيف لن تنتهي حركة الطائر إلى الأبد ، وكيف يحدث هذا الأمر كذلك بالنسبة للسهم ؟

وما هي متسلسلة زينون الايلي .

أنا قرأت المسألة ووجدت أن حلها بسيط وليس بهذا التعقيد ، ولكني اندهشت عندما ذكرتم هذه الأمور وبدأت أراجع فهمي للمسائل '>  :rock:

[Relativity]

شكرا لك يا ايها المعلم الثالث

لكن ما زلت لا اقدر على ان افهم هذين الحقيقتين : الحركة اللانهائية و حقيقة ان الحركة ستنتهي !!!! !!!!!! !!!!!!!!!

لان السهم مهما قطع من الزمن فانه سيصل الى هدفه !!!!

فارجو ان يوضح ذلك اكثر !!!!

و شكرا لك يا ايها الزمان ، المسألة بالنسبة لي قد وضحتها بحيث اني لا اقدر على ان ابسطها اكثر !!!! عفوا !!!! لا ادري كيف سوف تُبسط !!

[الزمان]

السلام عليكم

أعتقد أن الأمر منافي للحقيقة والواقع إذا افترضنا أن الحل صحيح وهو الحل الذي يقول أن حركة الطائر ( أو السهم في متسلسلة زينون الايلي ) غير منتهية

أرجو التوضيح من أخي المعلم الثالث

[Relativity]

المشكلة في هذه المسألة انه ليس حلا ، و انما حقيقة !!! فهنا تكمن المشكلة !!!! ............. تعبت من التفكير في هذا الموضوع

تخيل معي في حالة القطار :

اذا كانت المسافة الباقية بين القطارين هي 1 نانومتر ! و بدأ الطائر حركته باتجاه القطار المقابل فانه سيصل اليه قبل الاصطدام لانه -بكل بساطة- اسرع منهما !
آمل ان تكون وصلت المعلومة ! فمهما صغرت المسافة او كم تبقى من الزمن فان الطائر سيغير اتجاهه عدد لا نهائي من المرات !

تكمن المشكلة العويصة هنا في اجتماع حقيقتين : حقيقة الاصطدام و حقيقة لانهائية الحركة للطائر !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

و شكرا...

[Relativity]

اتتني فكرة حول الموضوع (قد تعقد الموضوع اكثر !!! )

اننا الآن -كما اظن- مخطئين في الجمع بين حادثة الطائر و حادثة الاصطدام !!

فكل حدث منهما منفصل عن الآخر ، فطيران الطائر بين القطارين لا دخل له بما يحصل للقطارين ، لانه اذا لم يكن هناك اصطدام -فرضا:يمران القطاران داخل بعضهما بسلام و يمران بالجهة الاخرى !!- فان الطائر سيظل يطير بين القطارين و لكن سيطير المسافة بين مقدمتي القطارين (آمل ان تفهموا الاتي) من جهة الابعد (الخارجية) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! آمل ان تكونوا فهمتم ما اردت قوله !!!!!!!

لا ادري ان كان كلامي صحيحا  ، و لكن كون جعل الاصطدام نهاية حركة الطائر فانني اعتبر ذلك خاطئا !

و عفوا على بعض الهذر الذي كتبت !!! '>

[المتعطش للمعرفة]

أخي الكريم : Relativity سؤال رائع حقاً, ولكن لماذا افترضت أنَّ حركة الطائر غير منتهية؟!!

أما بالنسبة لإجابة السؤال رياضياً فالمسألة يمكن حلها إما بالطريقة التي ذكرها المعلم الثالث وهذه الطريقة معقدة نوعاً ما. وإما بطريقة حسابية بسيطة وهي كالتالي:

سرعة القطارين 30كلم\ساعة وبما أنهما متقابلتان فهما يقتربان من بعضهما بسرعة 60كلم\ساعة. فإذا كانت المسافة بينهما 60 كلم فهذا يعني أنَّ الاصطدام سيحصل بعد ساعة واحدة.

سرعة الطائر هي 60 كلم\ساعة. ونحن نعلم أنَّ الطائر سوف يسير بهذه السرعة حتى لحظة الاصطدام. أي لمدة ساعة كاملة سوف يسير هذا الطائر بسرعة 60كلم\ساعة وسيكون قد قطع 60 كلم وهذه هي المسافة المطلوبة.

وشكراً.

[المعلم الثالث]

السلام عليكم

في مسألة الاخ نسبوي
المسافة = م
السرعة = س
الزمن = ن
المسافة = السرعة × الزمن
م= س×ن
السرعة ثابتة ، س= ثابت
المسافة الكلية ثابتة ، م = ثابت ، بينما المسافة التي يغير عندها الطائر اتجاهه تختلف من مرة الى اخرى .. اليس كذلك !!!

اضغط الرباط التالي ... لرؤية رسمة توضيحية
معادلة ورسمة القطار

في هذا الرسم ... لدينا بعدان ...
الاول هو بعد الزمن الكلي منذ الانطلاق الى الاصطدام
والبعد الثاني هو بعد التردد ، اي معدل تغيير الطائر لاتجاهه عند الالتقاء

او يمكن اعادة الرسمة  بتبديل التردد بمتغير آخر ( المسافة  بين الالتقائين )

عموما ... الذي يحدث ببساطة ان الزمن محدد والمسافة محددة
بينما التباعد ( واللانهائية ) فهي مرتبطة كليا بالتردد
عندما تصبح المسافة بين القطارين = صفر  
يكون الزمن = ساعة
بينما يكون التردد = مالانهاية

ارجو ان تكون الفكرة واضحة

بالتوفيق
محبكم

[Relativity]

شكرا يال ايها المعلم الثالث ! لقد اصبت

و هذا ما انا احاول قوله ، بان الحركة ستنتهي بعد ساعة

لكن في نفس الوقت -كما قلت- تردد الطائر هو لانهائي !!!!!

لا ادري كيف اقولها : لا استطيع ان اقول ان الحركة لا نهائية و في نفس الوقت لا استطيع ان اقول ان الحركة ستنتهي بعد ساعة !!!!!!

ما وصلنا اليه هو : الزمن=ساعة ، و لكن التردد (الحركة) لانهائية !!!!!!!!!!!!

لا ازال لا اعرف ما تفسير هذا الاشكال !!!!

و شكرا....

[أحمد99]

لي عودة بهذا الموضوع ان شاء الله ... وبإذن الله سأحسمه '>

[Relativity]

شكرا لردك يا احمد99 ، و نحن منتظرين..

و لكن انا ما زال الموضوع عالق في رأسي في الجمع بين الحقيقتين التي يمكن ان تحصل !!!!

و مثال السهم الذي ذكر في بدايات الموضوع اراه معقد اكثر و اكثر !!!!

[Relativity]

ارى ان الاراء توقفت !!!!

ارجو الرد !!

[aman]

اعزائي ..
لماذا اهمل في السؤال تسارع الطائر ..
فالطائر سيتباطأ ويقف قبل ان يغير اتجاهه ..
ومن ثم سيتسارع ثانية في الاتجاه المعاكس ..
وهذا سيحتاج زمنا


فهل لهذا علاقة ؟؟؟؟:rock:

[Relativity]

لا ، السرعة هنا ثابتة !!!