عرض المشاركات

1

منتدى علم الفيزياء العام / بين غاليليو ونيوتن واينشتاين

« في: يوليو 24, 2008, 12:09:10 مساءاً »

السلام عليكم جمعياً أمّا بعد:

1) من أهم قانين التحريك عند نيوتن هو :
   محصلة القوى الخارجية المؤثرة في جسم = كتلة الجسم × تسارع الجسم
ولكن عند اينشتاين في النسبية محصلة القوى الخارجية ماذا تساوي ؟؟؟

2) هل قانون نيوتن في التجاذب الكوني وهو
(( قوة التجاذب بين جسمين = ثابت الجاذبية الكوني×كتلة الجسم الأول ×كتلة الجسم الثاني والكل مقسوم على مربع البعد بين الجسمين ))
  هل هذا القانون سليم وصحيح في النسبية بعد الأخذ بعين الاعتبار أن كتل الأجسام هي كتل نسبية متعلقة بسرعة الجسم؟؟؟

3) قال غاليليو بأن لو سقط جسمين كتلة أحدهما (( ك )) وكتلة الأخر(( 2×ك)) أي ضعف الكتلة فإن كلا من الجسمين سوف يصلان إلى الأرض بنفس اللحظة قاطعين المسافة نفسها أي لهما السرعة نفسها في كل لحظة هل يتعارض هذا مع قانون نيوتن للتجاذب ؟؟؟ وما هو التفسير الصحيح إذن؟؟؟

4) وبناءً على إجابتكم للسؤال الثالث فما تفسيركم لما يلي :
  جسمين أ ,ب في الفضاء لا يتأثران سوى بقوى تجاذب بعضهما البعض وبالتالي سوف يقتربان حتى التلامس هنا أنا أرى أن كل لحظة سوف تزداد فيها قوى التجاذب لأنهما يقتربان من بعضهما (( وهذا طبيعي))
ولوأن افترضنا أن كل من الجسمين في مركبة ويتحركان بسرعة كبيرة مثلاً 99% من سرعة الضوء فكما يقول أينشتاين بأن كتلتهما سوف تزداد (( ولا خلاف )) ولكن هل قوة التجاذب سوف تزداد أيضاً بين الجسمين ؟؟؟
لاحظ المقارنة مع تجربة غاليليو...... أفيدونا أفادكم الله ويرجى أن تكون الإجابات مرقمة بحسب الاسئلة للدقة في الكلام ...

2

منتدى علم الطب /

« في: يوليو 24, 2008, 12:07:59 مساءاً »

السلام عليكم جمعياً أمّا بعد:

1) من أهم قانين التحريك عند نيوتن هو :
   محصلة القوى الخارجية المؤثرة في جسم = كتلة الجسم × تسارع الجسم
ولكن عند اينشتاين في النسبية محصلة القوى الخارجية ماذا تساوي ؟؟؟

2) هل قانون نيوتن في التجاذب الكوني وهو
(( قوة التجاذب بين جسمين = ثابت الجاذبية الكوني×كتلة الجسم الأول ×كتلة الجسم الثاني والكل مقسوم على مربع البعد بين الجسمين ))
  هل هذا القانون سليم وصحيح في النسبية بعد الأخذ بعين الاعتبار أن كتل الأجسام هي كتل نسبية متعلقة بسرعة الجسم؟؟؟

3) قال غاليليو بأن لو سقط جسمين كتلة أحدهما (( ك )) وكتلة الأخر(( 2×ك)) أي ضعف الكتلة فإن كلا من الجسمين سوف يصلان إلى الأرض بنفس اللحظة قاطعين المسافة نفسها أي لهما السرعة نفسها في كل لحظة هل يتعارض هذا مع قانون نيوتن للتجاذب ؟؟؟ وما هو التفسير الصحيح إذن؟؟؟

4) وبناءً على إجابتكم للسؤال الثالث فما تفسيركم لما يلي :
  جسمين أ ,ب في الفضاء لا يتأثران سوى بقوى تجاذب بعضهما البعض وبالتالي سوف يقتربان حتى التلامس هنا أنا أرى أن كل لحظة سوف تزداد فيها قوى التجاذب لأنهما يقتربان من بعضهما (( وهذا طبيعي))
ولوأن افترضنا أن كل من الجسمين في مركبة ويتحركان بسرعة كبيرة مثلاً 99% من سرعة الضوء فكما يقول أينشتاين بأن كتلتهما سوف تزداد (( ولا خلاف )) ولكن هل قوة التجاذب سوف تزداد أيضاً بين الجسمين ؟؟؟
لاحظ المقارنة مع تجربة غاليليو...... أفيدونا أفادكم الله ويرجى أن تكون الإجابات مرقمة بحسب الاسئلة للدقة في الكلام ...

3

منتدى دراسات الفيزياء والتعليم الجامعي / بين غاليليو ونيوتن واينشتاين

« في: يوليو 24, 2008, 12:07:56 مساءاً »

السلام عليكم جمعياً أمّا بعد:

1) من أهم قانين التحريك عند نيوتن هو :
   محصلة القوى الخارجية المؤثرة في جسم = كتلة الجسم × تسارع الجسم
ولكن عند اينشتاين في النسبية محصلة القوى الخارجية ماذا تساوي ؟؟؟

2) هل قانون نيوتن في التجاذب الكوني وهو
(( قوة التجاذب بين جسمين = ثابت الجاذبية الكوني×كتلة الجسم الأول ×كتلة الجسم الثاني والكل مقسوم على مربع البعد بين الجسمين ))
  هل هذا القانون سليم وصحيح في النسبية بعد الأخذ بعين الاعتبار أن كتل الأجسام هي كتل نسبية متعلقة بسرعة الجسم؟؟؟

3) قال غاليليو بأن لو سقط جسمين كتلة أحدهما (( ك )) وكتلة الأخر(( 2×ك)) أي ضعف الكتلة فإن كلا من الجسمين سوف يصلان إلى الأرض بنفس اللحظة قاطعين المسافة نفسها أي لهما السرعة نفسها في كل لحظة هل يتعارض هذا مع قانون نيوتن للتجاذب ؟؟؟ وما هو التفسير الصحيح إذن؟؟؟

4) وبناءً على إجابتكم للسؤال الثالث فما تفسيركم لما يلي :
  جسمين أ ,ب في الفضاء لا يتأثران سوى بقوى تجاذب بعضهما البعض وبالتالي سوف يقتربان حتى التلامس هنا أنا أرى أن كل لحظة سوف تزداد فيها قوى التجاذب لأنهما يقتربان من بعضهما (( وهذا طبيعي))
ولوأن افترضنا أن كل من الجسمين في مركبة ويتحركان بسرعة كبيرة مثلاً 99% من سرعة الضوء فكما يقول أينشتاين بأن كتلتهما سوف تزداد (( ولا خلاف )) ولكن هل قوة التجاذب سوف تزداد أيضاً بين الجسمين ؟؟؟
لاحظ المقارنة مع تجربة غاليليو...... أفيدونا أفادكم الله ويرجى أن تكون الإجابات مرقمة بحسب الاسئلة للدقة في الكلام ...

4

منتدى علم الفيزياء العام / أسئلة بعد أذنكملكل عشاق اينشتاين والنسبية

« في: يوليو 20, 2008, 06:00:58 صباحاً »

السلام عليكم أخي بوزترون

إذا ممكن تضع لي علاقة تراكب الأمواج (( من طبيعة واحدة مع اختلاف التردد )) وبلا ما تعذبني بقراءة الكتاب كاملاً وهل عندك روابط لهذه الكتب باللغة العربية (( بعد إذنك ))

سؤال على العلاقة الرياضية التي كتبتها أنا في مشاركتي الأولى محصلة القوى الخارجية ماذا تسوي عند أينشتاين بلييييز ضروري ماذا تساوي ':110:'

5

منتدى علم الفيزياء العام / أسئلة بعد أذنكملكل عشاق اينشتاين والنسبية

« في: يوليو 19, 2008, 07:09:19 صباحاً »

السلام على الجميع

عندي شوي أسئلة ممكن تساعدوني فيها

1) هل قوانين نيوتن تبقى صحيحة في النسبية وفقط نحتاج لمعادلات التحوي (( التمدد الزمني والانكماش الطولي وازدياد الكتلة )) فمثلا من أهم قوانين نيوتن

مجموع القوى الخارجية المؤثرة في جسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم بتسارع الجسم

فهل القانون صحيح بعد اعتبار أن الكتلة تابع مع الزمن

2) يقول الكثيييييييير (( وخاصة في هذا المنتدى )) أن الزمن بعد بدليل أنه يتغير مع السرعة كما تتغير الأبعاد المكانية مع السرعة

إذا هل الكتلة بعد ؟؟؟؟ أظن أنه ليس الأمر بهذه البساطة

3) نحن نعلم أنه في الفيزياء الكلاسيكية هنالك ظاهرة تدعى بتراكب الأمواج (( ممكن أن تكون صوتية أو مائية أو ضوئية )) ويشترط أن تكون الموجتان المتراكبتان هما من طبيعة واحدة (( كلاهما صوتيات أو ضوئيات )) وسؤالي هل يشتط أن يكون لهما نفس التردد(( التوتر)) إن كان الجواب نعم فبالطبع الموجة الناتجة لها نفس التردد وإن كان الجواب لا فما هي العلاقة الرابطة بين تردد الموجتين قبل التراكب والموجة الناتجة بعد التراكب ...

4) مشان الله مين بيستطيع يساعدني بالحصول على معادلات النسبية(( جميعا غير التي ذكرتها في التمدد الزمني والانكماش الطولي وازدياد الكتلة )) و الأوتار الفائقة مع تبين الرموز ولو باللغة الانكليزية أرجوكم وشكراًًًًًًًًًًً ':203:'

6

منتدى علم الفيزياء العام / نظرية النسبية في الميزان

« في: أغسطس 26, 2007, 03:41:44 مساءاً »

السلام عليكم

يا شباب ومع بالغ احترامي هل من الممكن أن تكون النظرية خاطئة من بعد قرن كامل من النجاحات التي حققته ومن العلماء الذين درسوها واستنتجوا منها معادلات ونظريات أخرى

أخ هشام أنت ببساطة تستخدم قوانين غاليليو ونيوتن في جمع السرعات في مكان خاطئ ألا وهو السرعات العالية ومن الطبيعي جدا أن تكون سرعاتك أكبر من سرعة الضوء وهل يعني ذلك أن علماء ذلك القرن عجزوا عن ايجاد مثال فكري كالذي طرحته ولكن ببساطة أنت تهمل تقلص الأطوال وتمدد الزمن كما أشرت في تعليق سابق لي وأشار الأخ ياسر وبمجرد أن ناقشت الأخ ياسر بفكرة أنه من الممكن أن تكون الأطوال قد تقلصت ولكن ذلك لن يؤثر في استنتاجاتك فأنا أرى أنك مازلت في رحاب النسبية ولم تخرج منها

ولقد تحقق العلماء من تقلص الزمن وذلك باختبار ساعتين ذريتين ذات دقة عالي إحداهما على الأرض والأخرى سافرت حول الأرض وكان التباطئ المرصود يوافق معادلات النسبية

وعشرات التجارب العملية وليست الفكرية التي تثبت صحة النسبية

وأتمنى وضع رابط مفيد يوجد فيه تلك التجارب

السلام عليكم

7

منتدى علم الفيزياء العام / نظرية النسبية في الميزان

« في: أغسطس 20, 2007, 06:08:21 مساءاً »

أخ هشام السلام عليكم

بالنسبة للمسألة نقطة الخلاف هي أنك تستنتج أن سرعة السيارة بالنسبة للقطار هي 500ألف كم/ثا وذلك بإفتراضك أن مقدمة القطار سوف تبتعد عن السيارة مسافة 250 ألف كم بالإضافة إلى أن السيارة سوف تسير نحو مؤخرة القطار مسافة 250 ألف كم فلذلك سوف تنتقل السيارة من أول القطار إلى أخره (( أي 500 ألف كم )) خلال ثانية واحدة ولكني أرى أن ابتعاد مقدمة القطار عن السيارة وحركة السيارة نحو المؤخرة هي حركة واحدة تحدث خلال زمن واحد فكيف تفصل بين ابتعاد مقدمة القطار عن السيارة ومن ثم حركة السيارة نحو المؤخرة قد اتفق معك بشرط ألا تكون السيارة مرتبطة بأرض القطار ولكنها متصلة معه فلن تهرب مقدمة القطار إلا مع حركة القطار نحو المؤخرة

بالنسبة لتعجيل سرعة الالكترون فأنا فهمت من سؤالك هو الدهشة من عدم بلوغ الالكترون الكتلة اللانهائية رغم القرب الشديد من سرعة الضوء لذلك أشرت لك بأن لن تبلغ الكتلة اللانهاية إلا إذا بلغنا تماما سرعة الضوء أما بالنسبة لسؤالك حول تحويل الطاقة فذلك طبعا ممكن ولكن بشكل نظري فقد قام العلماء عمليا بحساب الطاقة اللازمة لمركبة أن تبلغ سرعة الضوء بأخذ عين الاعتبار السرعة الالبتدائية و مقاومة الهواء فكان الناتج هو الطاقة التي ينتجها سكان الارض خلال ما يقارب أربعين مليون سنة

وشكرا

8

منتدى علم الفيزياء العام / نظرية النسبية في الميزان

« في: أغسطس 19, 2007, 08:41:09 صباحاً »

السلام عليكم

أخ ياسر يبدو لي أنك من المؤيدين للنظرية النسبية ومع مبدأ ثبات سرعة الضوء

ولكن ما رأيك بالأفكار النظرية التي طرحها الأخ هشام (( في فقرة تركيب السرعات))
والتي أظهرت سرعات أكبر من سرعات الضوء فإما المبدأ خاطئ أو هنال شيء في تلك الفرضيات التي اتبعها أخ هشام بالنسبة لي لم ألاحظ أي ذكر لتقلص الطول أو تمدد الزمن في تلك الفقرة فما رأيك أخ ياسر بمعاودة الاطلاع على تلك الفقرة

كما أدعوكم إلى العودة إلى تجربة (( مايكلسون و مورلي ))وذكر رابط مفيد عن تلك التجربة ونتائجها من الفائدة الجماعية

وشكرا

9

منتدى علم الفيزياء العام / نظرية النسبية في الميزان

« في: أغسطس 19, 2007, 08:34:29 صباحاً »

السلام عليكم

أخ هشام

أولا:بالنسبة للسفر عبر الزمن لا يمكنناأعتبرات تساؤلات الدهشة حول إمكانية السفر عبر الزمن وماذا لو تمكن أحدنا من تغير الماضي وماذا لو عرف ما المستقبل ؟؟؟ وغيرها من الأسئلة الفضولية لا يمكننا اعتبارها نقدا على النسبية

ثانيا: بالنسبة لتعجيل سرعة الالكترون إلى سرعة ( 0.9999999 ) من سرعة الضوء فإن كتلته لن تكون لا نهائية حيث ذلك يحدث إذا وفقط إذا أصبحت السرعة هي سرعة الضوء تماما(( كما في معادلة ازدياد الكتلة لانشتاين {1/2^(m=m/(1-v^2/c^2} وباستخدام ذلك الرقم في المعادلة فستكون النتيجة كما هي مزكورة ولن تبلغ الكتلة اللانهاية إلا بسرعة الضوء تماما

وشكرا

10

منتدى علم الفيزياء العام / نظرية النسبية في الميزان

« في: أغسطس 19, 2007, 06:52:21 صباحاً »

السلام عليكم

أخ هشام
في الحقيقة لقد جلست وحسبت المسألة المطروحة حسب النسبية ولم تكن النتيجة غريبة أبدا فلقد أدخلت في الحساب تقلص الطول وتمدد الزمن

في حين أنك تجاهلتهم في دراستك

أما بالنسبة لسرعة السيارة داخل القطار فتخيل مثلا أنك داخل القطار فإنك لا يهمك سرعة القطار مهما تكن ولكن سرعة السيارة داخل القطار هي 250 ألف كم / ثا

11

منتدى علم الفيزياء العام / نظرية النسبية في الميزان

« في: أغسطس 18, 2007, 08:05:39 صباحاً »

السلام عليكم للجميع

أخ هشام أشكرك على هذا المقال ولكن

في فقرة تركيب الحركات لقد سقطت في العثرات التالية

1 إن سرعة السيارة بدلالة القطار هي ( 250 ألف كم / ثا ) فقط
نحن ندرس حركة السيارة داخل القطار فقط
فلقد ذكرت حضرتك

'>( لأن مقدمة القطار تهرب من السيارة بسرعة ( 250 ألف كم / ثا ) , بفعل حركته بدلالة المحطة , والسيارة تتقدم نحو مؤخرته , بفعل جر القطار إياها بنفس مقدار السرعة )) وما دخل المحطة فالقطار ساكن بالنسبة للسيارة إن لم تتحرك ولا تهرب مقدمة القطار من السيارة وفقط تتقدم السيارة نحو مؤخرة القطار بسرعة ( 250 ألف كم / ثا ) لذلك تكون سرعة السيارة بالنسبة للقطار هي ( 250 ألف كم / ثا )

2 لقد ذكرت (( فعندما يقطع القطار ( ثانية واحدة بدلالة المحطة ) تكون ساعة خالد تشير أيضاً إلى ثانية واحدة فقط بدلالة القطار ))

لقد عدت وأشركت المحطة بالدراسة داخل القطار كما أن الزمن بالنسبة للمحطة لا يساوي أبدا الزمن بالنسبة للقطار وخاصة بهذه السرعة حيث إن اللزمن داخل القطار يكون أبطأ ولا يمكنك مقارنة المسافات المقطوعة بهذه الأزمنة حيث أنها لن تكون متساوية

3 لقد أغفلت مبدأين أساسين هما تقلص طول القطار بالنسبة للمحطة وبالتالي تغير المسافة المقطوعة بالنسبة للمحطة وتمدد الزمن داخل القطار وبالتالي تناقص سرعة السيارة وذلك مع ثبات طول القطار بالنسبة للسيارة

وشكرا

12

الرياضيات العامة اللامنهجية / البعد الخامس

« في: يونيو 25, 2007, 10:38:53 مساءاً »

البعد الخامس

تغرض هذه المشاركة من أجل مسابقة المنتديات العلمية لصيف 2007
مقدمة:

- إننا نعيش في مكان ذو ثلاثة أبعاد مكانية وهذا ما أدركته الطبيعة الإنسانية وتلك الأبعاد هي (( الطول والعرض و الاتفاع )) وقد أدركها الإنسان منذ بدء تعامله مع الأطوال والسطوح و الأحجام. وما يميز تلك الأبعاد أنها تصف المكان وجميعا متعامدة فيما بينها.
- أما البعد الرابع فهو مختلف عمّا سبق ألا وهو الزمن الذي طرح فكرته ألبرت أينشتاين في نظريته النسبية.
وإن كانت الأبعاد المكانية تصف المكان وتحدده فالبعد الرابع يصف زمن تواجد ذلك المكان .

أين نجد البعد الخامس؟
إن كل جسم من حولنا يخضع لتلك الأبعاد الأربعة ولا يمكن الاستغناء عنها, أما في الهندسة التجريدية فإنه يمكننا الاستغناء عن أحدها فمثلا ندرس الهندسة الفراغية بلا زمن و الهندسة الإقليدية (( الهندسة المستوية)) بلا بعد ثالث (( ارتفاع )) وكذلك ندرس الأشعة وهي ذات بعد وحيد , فنحن في الهندسة نقوم بعزل الأبعاد عن بعضعها البعض
ولكن في الواقع لا يمكن أبداً الحصول على أي جسم بدون أحد تلك الأبعاد . مثلاً:
- قولنا بأن الوتر أو الخيط ذو بعد وحيد غير صحيح لأن له مقطع عرضي يحدد بعديه الأخرين.
-وكذلك قولنا بأن الورقة ذو بعدين فقط غير صحيح لأن لها سماكة (( ارتفاع )) يحدد بعدها الثالث.
-ملاحظة : قد يرد إلى ذهننا أنه مثلا يمكن فصل الزمن عن أي جسم ذو أبعاد مكانية ولكن ذلك غير صحيح , نعم فهو مفصول مادياً لأنه ليس من طبيعة تلك الأبعاد و لكن لكل جسم زمن خاص به متعلق بسرعته مقارنة بالسرعة الثابتة في الطبيعة وهي سرعة الضوء.

ففي ذكرنا للمثالين السابقين (( الوتر والورقة)) : نحن بحياتنا العملية نهمل بعض الأبعاد لصغرها مقارنة مع بقية الأبعاد ولكن في العلم موجودة .

وفي موضوعي سوف نحصر نقاشنا في الأبعاد المكانية لأن بعدنا الخامس هو بعد مكاني أيضا.

ماذا عن جسم نسقط عليه مفهوم تلك الأبعاد ولكن ....... لنرى!!؟؟
إنه النقطة ... وهي جسيم هندسي مجرد ولا يمكن أن نوجده في الطبيعة لأنه يدخل في بناء كل الأبعاد , فالطول و العرض و الارتفاع تحدد لنا الفراغ الذي تمثل النقاط وحدات بناء فيه, ولكن ماذا عن نقطة مجردة ومفردة بذاتها ندرسها في الهندسة التجريدية.

ملاحظة: نمثل أحياناً النقطة بأنها جسيم ذو أبعاد صغيرة جداً و له كتلة وما هذا إلا ضرب من ضروب التقريب وليس الواقع الحقيقي المجرد ومثل هذه الأنواع من التقريبات تستخدم في الفيزياء العملية.

وفي الهندسة التجريدية تُعرف النقطة بأنها جسيم بلا أبعاد .

ولنبرهن بان مفهوم الأبعاد المكانية لا ينطبق على النقطة:

سوف ننطلق من مفهوم بسيط ألا وهو (( تقاطع مستقيمين هو نقطة)) .
ماذا لو كان للنقطة حجم أي ثلاث أبعاد هذا سيؤول إلى أن المستقيمين سوف يحملان تلك الأبعاد أي أن للمسقيم حجم وهذا تناقض مع تعريف المستقيم بأنه ذو بعد وحيد فافتراضنا خاطئ بأن للنقطة ثلاث أبعاد.

صورة تخيلية لنقطة ذو ثلاث أبعاد

-ماذا لو كان للنقطة سطح أي بعدين هذا سيؤول إلى أن المستقيمين سوف يحملان
تلك الأبعاد أي أن للمسقيم سطح وهذا تناقض مع تعريف المستقيم بأنه ذو بعد
وحيد فافتراضنا خاطئ بأن للنقطة بعدين.

صورة تخيلية لنقطة ذو بعدين

-ماذا لو كان للنقطة بعد واحد هذا يؤول إلى أن للنقطة طول
ولكن نحن نعلم بأن النقطة هي(( مستقيم انطبقت نهايته على بدايته)) أي
أن طوله معدوم.

(( وبهذه البراهين نحن نبرهن بأن النقطة هي جسيم موجود ولكن لا تنطبق عليه أي من هذه الأبعاد لذلك قد يصح القول بأن ليس لها أبعاد من هذه الأبعاد المكانية ولكن ليس بشكل مطلق لا تملك أبعاداً))

ولكن هل نقول بأن وحدة بناء الأبعاد ووحدة بناء الفراغ هي جسيم بلا أبعاد أي أن المكان ذو الأبعاد يتألف من نقاط لا أبعاد لها , قد يكون ليس لها أبعاد في ظل تلك الأبعاد المكانية لأنها لا تلائمها ولا تصفها.

لذلك نفترض لها بعداً ولنسميه بالبعد النقطي مثلا وهذا هو بعدنا الخامس الذي يتميز بما يلي:

-إنه بعد عنصري مكون للأبعاد المكانية ويملأ الأجسام أي أن الأبعاد المكانية تحدد الفراغ الذي سوف تتواجد فيه المادة والبعد الزمني هو الذي يحدد زمن تواجد هذه المادة و البعد النقطي هو الذي يمثل المادة ويملأها.
مثال للتقريب : إن الأبعاد المكانية تحدد (الوعاء) والبعد النقطي أو النقط تمثل المادة الذي سوف توضع في الوعاء.
-إن البعد النقطي ثابت فليس هنالك فارق بين نقطة وأخرى فلا يمكننا مقارنة نقطين من حيث الطول أو الحجم لأن ذلك لا يصح لها .
-لا يمكن وصف النقطة بأي رقم لأن الأرقام مقادير متغيرة وهذا يتعارض مع ثبات البعد النقطي .

مشكلة اللانهيات:

قبل ظهور نظرية (الوتر الفائق أو الخيوط العظمى) اعتبرت الأجسام نقطية أي مؤلفة من نقاط , و جرت العديد من المحاولات لقياس النقطة ولكن كانوا يقعون دوما في مشكلة اللانهايات فكانوا كلما توصلوا لرقم موجب يظنونه يعبر عن النقطة ولكن هذا الرقم يمكنه أن يمثل أيضاً طول مستقيم أو مساحة سطح أو حجم فراغ يحمل كلاً منها عدد لا نهائي من النقاط أي كان ببساطة هنال رقم أصغر دوماً ,مثلاً: ليكن لدينا خيط طوله 15 متر ومكون من أجزاء متساوية عددها 5 لمعرفة طول كل جزء منها نقسم طول الحبل على عدد الأجزاء فيكون طول الجزء الواحد 3 متر 3= 5 ÷15

ولكن لنفترض أن لدينا مستقيم طوله 1 متر ويحتوي عدد لا نهائي من النقط فما طول النقطة؟
ولتبسيط ذلك لدينا المعادلة التالية:

يكون ناتج القسمة هو ما نسميه بالصفر الموجب ( وهو عدد موجب تماما صغير جداً وقريب جداً من الصفر ولكن لا يساوي الصفر ) حيث :

أي أن الصفر الموجب هذا يمثل طول قطعة مستقيمة بالمتر وليس طول نقطة إذ لا يوجد للنقطة ما نسميه بالطول , لذلك كانوا يقعون دوماً في مشكلة اللانهايات مع النقطة إذ لا يمكن وصفها - كما ذكرنا - بأرقام. كما أن لا يمكن وصفها بمعادلة أو علاقة رياضية متحولة وكل ما يمكننا هو تحديد نقطة معينة بذكر إحداثياتها المكانية ( أي مقدار بعدها عن مبدأ للإحداثيات ) ولكن يمكننا القول بأن اجتماع عدد لا نهائي من البعد النقطي (( أي النقط )) يكون مستقيم أو مساحة أو حجم أي يكون فراغاً مملوءة بالمادة

فيكون كلامنا هو مجرد إعادة صياغة لمفهوم وتعريف النقطة في الهندسة التجريدية.

وشكراً يمكنكم ارسال أي رد إلى البريد الإلكتروني safy.saeed@yahoo.com

13