السلام عليكم
إجابة عن اسئلة الأخ السائل
السؤال الأول
إذا كانت
أعداد لاتساوي أصفار فإن
الحل
نبثبت أأن المضاعفات المشتركه لمجموعه الأعداد هي
هي المضاعفات المشتركة لمجموعة الأعداد
لنفرض c مضاعف مشترك لمجموعة الأأعداد في A إذن
....... السائل يعلم تعريف المضاعف المشترك الأاصغر وخصائصه
'>
ولكون
فإن
وبالتالي c مضاعف مشترك للمجموعه B
وإذا كان d مضاعف مشترك للمجموعه B فإن نجد d أيضاً مضاعف مشترك للمجموعه A
وبالتالي
مجموعة المضاعفات المشتركه بين Aو B متساوية ومنتهيه بأخذ العنصر الأصغر في المجموعه نجد أن