الرسائل

1

الدراسات والتعليم الجامعي / ساعة الحقيقة

« في: سبتمبر 03, 2006, 06:00:18 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

كما وعدتك أخي Roger Penrose كتبت لك الحل في صفحة pdf ورفعتها إلى موقعي قيد الإنشاء .

والحل كما ستلاحظ صغته على شكل سؤال - جواب . وهذه الأسئلة هي موضوع امتحان كلية العلوم بالدار البيضاء 1991 . وأغلب المفاهيم المستعملة بسيطة جدا وفي مستوى طالب درس سنتين بالجامعة فقط .

أتمنى أن أكون قد وفقت في الشرح ...

هنا الحل

2

الدراسات والتعليم الجامعي / ساعة الحقيقة

« في: أغسطس 13, 2006, 02:51:35 صباحاً »

(Roger Penrose @ 13/8/2006 الساعة 00:42)

QUOTE

اهلا اخ علي
طيب عند النقطه -1 نقطة انفصال ماذا نعمل حينها عندما يكون n فرديا
ثانيا انت قلت ان التكامل متباعد
ماهو المتباعد
انت تقول التكامل متباعد مع انك معطينا صيغه عامه لقيمته
فما هو المتباعد ارجوا التوضيح
وطبعا انت تقول n عدد حقيقي اكبر من الصفر اثبت لي انه يجوز التعميم لكي تكون n عدد حقيقي وانا اسف فلم انتبه للمتباينه لذلك دعنا نقول  n=2/3
شكرا على تفاعلك
بانتظار ردك
مع التحيه

هل قرأت جيدا ردودي في هذه المسألة ؟؟؟؟

أولا قلت أن القاعدة عامة  لكل عدد حقيقي n>1 ولاحظ لكل عدد أكبر من الواحد ! فكيف تطلب مني حساب التكامل في حالة يكون فيها العدد أصغر من الواحد ؟؟؟؟؟ هنا ايضا التكامل متباعد ...

أما بالنسبة لتقارب التكامل إذا كان n>1 فالأمر بديهي جدا فيكفي مقارنته  بجوار مالانهاية بتكامل دالة معروفة وتكاملها متقارب ...



ثانيا أنا قلت أن حساب هذا التكامل بطريقة الرواسب لايطرح مشكلة إذا كان العدد n طبيعيا كما هو الحال بالنسبة للمسألة المطروحة في البداية .
وأي طالب درس مفهوم الرواسب يمكن يحل المسألة بسهولة ويسر....
والمسألة كلها أي في الحالة الخاصة n=8 مثلا لاتعدو أن تكون تمرينا تطبيقيا بسيطا ...
لكن قلت أن الأمر لن يكون بسيطا إذا لم يكن n عددا طبيعيا ...
وأعتقد أن ذلك يتم بواسطة gamma function .
لكن أقول لك أن البرهان في الحالة العامة الذي لدي لايستعمل  طريقة الرواسب بل بعض المفاهيم  ك Fourier series ...والطريقة طويلة نوعا ما حوالي 3صفحات ونصف
سأكتبها حين يكون لدي الوقت ...
ثالثا لاحظ أن التكامل من الصفر إلى +مالانهاية فكيف تكون النقطة -1 نقطة انفصال ؟؟؟؟؟
تحياتي .

3

الدراسات والتعليم الجامعي / ساعة الحقيقة

« في: أغسطس 13, 2006, 01:25:23 صباحاً »

(Roger Penrose @ 12/8/2006 الساعة 23:34)

QUOTE

طيب شيء ممتاز ممكن تورينا كيف نحسب التكامل بطريقة الرواسب عندما n=-2/3
هذا عدد حقيقي ولا اريد بالتعويض بالقاعده بل اريد بطريقه تفصيليه
تحسب الاقطاب ثم تحسب الرواسب وتستخدم القاعده العامه اللي كل من درس تحليل مركب يعرفها
شكرا على تفاعلك
مع التحيه
مازن

غريب أمرك أخ مازن كيف تطلب مني حساب التكامل في الحالة n=-2/3 في حين التكامل أصلا diverge ؟
أنا قلت القاعدة عامة إذا كان n>1 .
أما بخصوص طريقة الرواسب فلاأظن أنها تطرح مشكلة إذا كان العدد طبيعيا كما هو في المسألة المطروحة لكن لن يكون الأمر بسيطا إذا كان n عدد حقيقيا غير صحيح مثلا ...

4

الدراسات والتعليم الجامعي / ساعة الحقيقة

« في: أغسطس 13, 2006, 12:27:06 صباحاً »

السلام عليكم

القاعدة عامة أخي Roger Penrose لكل عدد حقيقي n>1 .

تحياتي .

5

الدراسات والتعليم الجامعي / ساعة الحقيقة

« في: أغسطس 12, 2006, 07:34:29 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

أعتقد أن هذا التكامل يمكن حله بسهولة باستعمال Theorie des redidus بل يمكن تعميم هذا التكامل إلى آخر أعم .

لدينا :


وفي هذه الحالة الخاصة نستنتج أن :

6

الرياضيات العامة اللامنهجية / متسلسلة Fibonacci

« في: أغسطس 04, 2006, 07:10:02 مساءاً »

وعليكم السلام ورحمة الله تعالى وبركاته Vipera Palestina .

في الحقيقة لأول أرى هذه المسألة ولقد بحثت فيها كثيرا والذي أعتقد أنه لاتوجد صيغة صريحة للأعداد non-Fibonacci بدلالة n لكن يمكن حصر هذه الأعداد وتحديدها باستعمال المتباينة التالية : ويمكن الإستعانة ببرامج مختصة مثل maple أو mathematica ....
أما إذا كنت ترغب مثلا في معرفة ماإذا كان عدد ما فيبوناتشيا أو لا فمن الطرق استعمال نظمة العد Zeckendorf ذلك أن كل عدد صحيح طبيعي يكتب كمجموع لأعداد Fibonacci غير متتالية .
فإذا عرفنا متتالية Fibonacci ب   و و لكل عدد صحيح طبيعي

فمثلا :

وأيضا :

وأيضا :

الأعداد ليست فيبوناتشية لذلك فهي تكتب بدلالة أكثر من عدد فيبوناتشي واحد أي عددين على الأقل .
أما إذا كان عدد ما فيبوناتشيا فسيكتب في نظام العد هذا بدلالة عدد فيبوناتشي واحد فقط .
فمثلا :

وأيضا :


أتمنى أن أكون قد أفدتك في شيئ والسلام عليكم ورحمة الله .

7

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة (حل معادلة)

« في: أغسطس 03, 2006, 12:40:05 صباحاً »

(Roger Penrose @ 01/8/2006 الساعة 18:09)

QUOTE

وبعدين  الداله الزوجيه يقتصر دراستها على الاعداد الحقيقيه الموجبه وضح معنى كلامك اخي علي فانا لم افهمه تماما
لكن بشكل العام المثير بطريقة الاخ علي والذي استنتجته انه من خلال تحديد مدى الداله اتوقع انه يختصر علينا الحل فقط بالنظر الى الفتره التي تتبدل فيها اشارة الداله
لكن السؤال الذي يطرح نفسه هل هذه الطرق ترقى لان تكون فعاله لحل المعادلات من الشكل



حيث كل من a & b & m & y  & c ثوابت

اترك لكم الاجابه
تحياتي
مازن

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

بالنسبة لكون الدالة زوجية أو حتى فردية فهذا يجعلنا نقتصر في دراستها أقصد إشارتها رتابتها إتصالها وقابلية اشتقاقها وحلول المعادلة  f(x)=0 ... فقط على مجموعة الأعداد الموجبة ...
فمثلا إذا كانت الدالة f متصلة و قابلة للإشتقاق على  [1,3] مثلا فلكونها زوجية ستكون كذلك على المجال المماثل الذي هو [-1,-3] .
وإذا كانت تزايدية على  [1,3] فستكون تناقصية على المجال [-1,-3] ...
وإذا كانت للمعادلة f(x)=0 حل a في [1,3] فسيكون لهل حل آخر هو a- في [-1,-3] .
وبالتلي استعمال هذه الخالصية جد مفيد في اختصار حيز الدراسة والجهد أيضا ...

أما بالنسبة لفعالية هذه الطريقة أقول أنها مفيدة في إثبات وجود حلول ومعرفة عددها ويمكن حصر هذه الحلول في فترات نحددها بل وإعطاء قيم مقربة اما التجريب فهو ليس عشوائيا ولكن في فترات نحددها ..

تحياتي لك .

8

الدراسات والتعليم الجامعي / نريد اكثر من طريقة لحل التكامل التالي

« في: أغسطس 03, 2006, 12:18:43 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله نعالى وبركاته .

هذه طريقتي في حل مسألتك ....

9

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة (حل معادلة)

« في: أغسطس 01, 2006, 05:48:14 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

بالنسبة للدالة التباينية أنظر هنا : injection

أما الخطأ فهنا :

10

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة (حل معادلة)

« في: أغسطس 01, 2006, 05:09:38 مساءاً »

لاحظ الآن أن

وبالتالى فإن

أي أن المعادلة ليس لها حل إذا كان

وبتجريب بعض القيم نجد أن حل للمعادلة .

ومما سبق توضيحه نتوصل إلى أن : ومنه x=2 .

وبما أن الدالة زوجية فإن الحل الآخر هو .

مع تحيات  .

11

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة (حل معادلة)

« في: أغسطس 01, 2006, 04:55:14 مساءاً »

إليكم الحل بالتفصيل ....

أعتبر الدالة  المعرفة على   بحيث :


لاحظ أولا أن : ومن ثم فالدالة زوجية وبالتالي يمكن الإقتصار في دراستها على المجموعة : .

الآن بحساب المشتقة الأولى يتضح أنها موجبة قطعا وبالتالي نستنتج أن الدالة تزايدية قطعا على وبما أنها متصلة فهي تقابل من نحو

وبالتالي الدالة تنعدم مرة واحدة على

الآن يجب البحث عن هذا الحال في المجموعة

12

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة (حل معادلة)

« في: أغسطس 01, 2006, 04:17:04 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

أعتقد ان حل الأخ زامورانو ليس صحيحا ..

فالذي فعلته أنك كتبت المعادلة على الشكل : ثم استنجت أن وهذا ليس صحبحا إلا إذا كانت تباينية injective .

ونفس الشيئ بالنسبة للحل اللآخر .