بسم الله الرحمن الرحيم...
حقيقة هذا الموضوع أعجبني كثيراً وشعرت برضى لإطلاعي عليه, لأنه كان مغفل تماماً رغم أهميته...... وقد كنت أود إدراجه قبل فترة لكن الآن سمحت لي الفرصة ** قد يكون تخصصي قليلاً, أي لا يحظى بلفت الإنتباه, ولكني أحببت مايحويه( فهو يعطيك إنطباع أنك تعرف أصل الشيء) لذلك سوف أضعه مهما يكن لعل الله ينفع به**
------------
معادلة شرودينجر الموجية غير النسبية::
سوف نوجه أنظارنا إلى نظرية ظواهرية لعبت دوراً في غاية الأهمية في تطور فيزياء الكم,, تلك هي نظرية شرودنجر التي صيغت في البداية بواسطة إيروين شرودنجر عام 1972 وذلك بعد فترة وجيزة من إختراع هايزنبرج لميكانيكا المصفوفات,, هاتان النظريتان كانتا أول صياغة كمية لبعض مبادىء ميكانيكا الكم::
سوف نوضح في هذا الموضوع:: 1) التقريبات العنيفة التي بنيت عليها معادلة شرودنجر ( في المفهوم المحدد جداً) وقد إخترنا الغير نسبية لأن رؤية كيفية تطبيق النظرية الموجية في الممارسة وحساب النتائج فعلياً أسهل في هذه الحالة..
2) لماذا أثبتت هذه النظرية نجاحها عند تطبيقها على الذرات والجزيئات رغم هذه التقريبات؟؟؟!!!
******
التقريبان هما::
1)تهمل ظاهرتا تخليق وإنعدام الجسيمات, إذا في أي حالة فيزيائية معينة نفترض بأن كل نوع من الجسيمات يبقى ثابت العدد أثناء تطور الحالة مع الزمن.
2) يفترض أن كل السرعات المتعلقة بالموضوع صغيرة إلى الدرجة التي يكون فيها التقريب الغير نسبي قائماً* أي أن الدراسة غير نسبية في كليها*..
نلاحظ بأن هذان التقريبان عنيفان لأننا نعلم من مشاهدتنا العملية, أن ظاهرتا التخليق والإنعدام الجسيمات موجودة في الطبيعة,, وكذلك نعلم أن أية نظرية أساسية يجب أن تأخذ في الإعتبار حقائق النظرية النسبية الخاصة.
والفرضان اللذان وضعناهما ليسا مستقلين عن بعضهما البعض. نأخذ في الإعتبار مثلاً, عملية يتصادم فيها جسيمان من نفس الكتلة مع بعضها البعض بحيث تكون سرعة كل جسيم, في نظام مركز الكتلة قريبة من سرعة الضوء,, تحت تلك الظروف من الممكن توافر طاقة حركة كافية لتخليق جسيمات إضافية من نفس الكتلة أوربما من كتل مختلفة,, من جهة أخرى إذا ماكانت السرعات صغيرة وطاقة الحركة المتاحة إذاً صغيرة بالتبعية, فإن ظواهر التخليق لا يمكن أن تحدث( ممنوعة بقانون حفظ الطاقة)**** يوجد إستثناء شهير لهذا القول: وهو الفوتون,, بما أن كتلته السكونية تساوي صفر, لذلك فإن الفوتونات من الممكن دائماً أن تخلق وتفنا( بمعنى أخر أن الضوء يمكن أن ينبعث ويمتص) حتى إذا كانت كل الجسيمات الأخرى ذات الكتل الساكنة غير مساوية لصفر تتحرك بسرعات غير نسبية>>>>>>> تبعاً لذلك نحدث تغيير في الفرض الأول, ونضيف له ( أن من الممكن إنبعاث أو إمتصاص فوتون)
يجب أن نذكر هنا أن نظريات المعادلات الموجية النسبية مثل ( معادلة ديراك) كذلك الصيغة النسبية لمعادلة شرودنجر لا ينطبق عليها فرضنا الثاني, ولن نتعرض لها في نقاشنا..
نعود إلى نظرية شرودنجر والتي وصفناها بالنظرية الظواهرية والتي من الخطأ إعتبارها نظرية أساسية بسبب التقريبات التي ذكرناها,,إذا هنا يجد التنبه إلى أن معادلة شرودنجر ليست بصفة عامة نفس الشيء كنظرية لميكانيكا الكم,, ومع ذلك فإننا لا نقللل من كونها نظرية ناجحة للغاية عند تطبيقها على الذرات والجزيئات..
**** لماذا نجحت؟؟؟؟؟؟؟!!!!!!!!!!!!!!!!!
بالنسبة للإفتراض الثاني :: فإن السبب الرئيسي وراء ذلك هو القيمة الصغيرة لثابت التركيب الدقيقa=1\137
هنا يأتي الجماااااااال والإبداع أنظرو لتفسير ثابت التركيب الدقيق وماهو معناه الفيزيائي ومن أين حصلنا عليه؟؟؟!!!!
لنعتبر الذرة كنظام ديناميكي مكون من نواة صغير الحجم محاطة بسحابة إلكترونية, والتي تكون منجذبة بواسطة النواة والتي تتفاعل فيما بينها من خلال قوى كهرومغناطيسية... فالإعتقاد أن القوى الكهرومغناطيسية هي القوى الوحيدة ذات الأهمية في تحديد تركيب الذرات والجزيئات مبني على المقارنة بين النظرية والتجربة التي قد تم إجراؤها حتى الآن..
تعريف الكهروديناميكا الكمية::: هي النظرية الكمية لتفاعلات الجسيمات المشحونة مع المجال الكهرومغناطيسي* وهي تتضمن مبدء النسبية الخاصة*
- بناءً على التجربة نجد أن رتبة كبر قطر النواة هي 10^-13 cm في حين أن قطر الذرة يبلغ حوالي 10^-8 cm إذا النواة تكون صغيرة جداً مقارنة بالذرة,, كذلك فإن كتلة النواة كبيرة جداً بالنسبة للإلكترون حيث تقدر النسبة بينهما=1\1836 ,, لذلك فإنه كتقريب أولي نفرض أن حركة النواة لا تلعب دوراً أساسياً ( كذلك نستطيع أن نعتبر أن النواة لا نهائية الثقل بالتالي ثابتة في المكان) أيضاً نضيف تقريب أخر بما أن النواة صغيرة إذا نعتبرها كنقطة بالتالي فإنها لا تلعب دوراً أخر سوى تهيء المجال الكهروستاتيكي الموصوف بالجهد.::V=eZ\r
Z العدد الذري وe الشحنة.
وعلى هذا تكون مسألة النظرية الذرية في التقريب الأول هي دراسة حركة الإلكترونات في هذا المجال الكهروستاتيكي, أخذين في الإعتبار ذلك التنافر الكهروستاتيكي المتبادل بين الإلكترونات( ويجب أن ننبه أن الحركة هنا هي بمفهوم الميكانيكا الكمية)
تهتم الكهروديناميكا الكمية في المفهوم المحدد بتفاعلات الإلكترونات مع المجال الكهرومغناطيسي.
لنعتبر الكميات الفيزيائية وثيقة الصلة بهذه النظرية على وجه التحديد: كتلة الإلكترون m شحنته-e سرعة الضوء c ثابت بلانك ( هناك معلومة جميلة عن ثابت إبلانك جميلة سوف أذكرها فيما بعد لكي لا أشتتكم) hbar
إذاً يمكننا تكوين وحدات طبيعية للكهروديناميكا الكمية من هذه الثوابت::: فتكون وحدة الطاقة=mc^2 ووحدة المسافة= hbar\mc^2 ووحدة المسافة = hbar\mc
ملاحظة لمن لم يفهم من أين جئنا بهذه الوحدات:** هي من قانون الطاقة = ثابت بلانك× التردد** ولا تنسى أن التردد هو مقلوب الزمن*إذاً فهمت كيف جئنا بوحدة الزمن * أما المسافة = السرعة × الزمن**
إذاً التنافر بين إلكترونين تفصلهما مسافة قدرها وحدة طبيعية , ونرمزلها بثابت هو a
a = e^2\(hbar\mc)÷ mc^2= e^2\hbar c =7.29720+0.00003× 10^-3= 1\137
يلعب هذا الثابت دوراً أساسياً في الفيزياء الذرية ويعرف بثابت التركيب الدقيق( ويمكن إعتباره مربع الشحنة الأولية في الوحدات الطبيعية, وهو يصف هذه الشحنة بطريقة مستقلة عن أي مقايس فيزيائية عيانية إختيارية) وهو من الثوابت الأساسية الحقيقية في الطبيعة,,, وصغر قيمته يعكس ضعفاً أساسياً في التفاعلات الكهرومغناطيسية, فالطاقة الكهروستاتيكية لإلكترونين متباعدين بمسافة قدرها الوحدة تكون صغيرة بالمقارنة إلى طاقة السكون للإلكترون.......
وهو في الوقت الراهن ثابت تجريبي بحت بمعنى أننا لا نملك فهماً نظرياً لمقداره..وقد كان من الممكن أن يكون عدد كبير , ولكن في هذه الحالة فإن العالم قد يبدو في الواقع مختلفاً تماماً إختلاف لا يمكن تصوره....** نلاحظ أن كتلة الإلكترون لا تدخل في التعبير الخاص بالثابت ,, ممايدل على أن a هو ثابت الترابط الذي يصف إرتباط أي جسم أولي يحمل شحنة أولية .
من هذا إستخلصنا أنه بسبب كون الثابت أصغر من واحد, فإن الذرات والجزيئات هي تركيبات من جسيمات تتحرك ببطء ويربط فيما بينها رباط غير محكم.. لقد وجدنا أن المدى الذي يحق لنا فيه الكلام عن سرعة الإلكترون في ذرة الهيدروجين فإن سرعته ستكون ذات قيمة حول 173\c وسوف تحمل الإلكترونات في ذرات أخرى نفس القدر من السرعة, وسوف تتحرك الأنوية في جزيء بسرعات أقل من هذه السرعة,, وعلى هذا فإن الفرض الثاني الذي بنيت على أساسه نظرية شرودنجر يصبح محقق بدرجة معقولة جداً في عالم الذرات والجزيئات...
فيما يختص بالإفتراض الثاني,,
فإن طاقات الإنتقالات المميزة في فيزياء الذرات والجزيئات بالنسبة للجزيئات فهي إنتقالات تبلغ قيمتها من 1 إلى 10 ev أما التركيب الذري فإن أعلى طاقه تخصه هي طاقة أشعة إكس المنبعثة من العناصر الثقيلة والتي لا تتعدى 100kev وشتان بين تلك الطاقات وطاقة السكون للإلكترون =0.5Mev ولا توجد دقائق أخف من الإلكترون فيما عدا الفوتون والذي إتفقنا على أنه حالة خاصة نتعامل معه بطريق مختلفة...* ومن إعترض وقال أن النيوترينو أخف, نقول له أنه يهمل وجود النيوترينوا في عالم الذرات والجزيئات...
النتيجة العامة,, هي أن المظاهر الأساسية لتركيب الذري والجزيئي تفسر بطريقة سليمة بواسطة نظرية شرودنقر.... مثل : طاقات حالات الإستقرار و الأطوال الموجية للخطوط المنبعثة, وأزمنة الحياة للحالات المثارة..
صيغة معادلة شرودنجر::
إنتهى... أعذروني أن أخطأت في شيء فهذا على حد علمي..
المصدر:
كتاب: الفيزياء الكمية ** من الجزء الثاني والجزء السابع**
للمؤلف: إيفند ه ويكمان..
