linear algebra

[الرياضيات هبة]

ارجو منكم  مساعدتي في حل السؤال التالي :

If v is an eigenvector of A of eigenvalue t , then v is an eigenvector of A-2I of eigenvalue t-2  ??

[فارس الحرف]

معى أني لا أحب أن أعطي طلابي إجابة جاهزة: لكني أعطيك hint بسيطة تساعدك على الحل. والسؤال الذي تحله بنفس تشعر بلذة أكثر من الذي يأتك جاهزا.
تذكر: easy come, easy go!!
(ما يأتي بسهولة يذهب بسهولة!):
just prove that the charactirisic equation to A-2I is equal to zero by using the fact V is an eigenvector of A.
(  HERE You have to know what are all properties of A when its charactristic equation is equal to 0
In SHORT, ,  
USE EQUIVALENT PROPETIES THEORM )
or
EQUIVALENT CONDITIONS.

[الرياضيات هبة]

THANK YOU VERY MUCH

[الرياضيات هبة]

WHAT DO YOU MEAN BY
USE EQUIVALENT PROPETIES THEORM )
or
EQUIVALENT CONDITIONS.