السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بالنسبة للسؤال الرابع
فيبدو أنه سهل ولكنه يحمل فكرة رائعة
ولذلك أنتظر مشاركة الأخوة الأعضاء الكرام فى حله
السؤال الخامس
5) إذا كان : م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أولياً ؟ ( معامل ن^2 هو ثمانية)
الجواب الخامس : ثلاث أعداد صحيحة
الحل بالتفصيل
م = ( ن – 1 ) ( ن2 – 7ن + 13)
عندما ن > 4
نجد أن العدد ( م ) مكون من حاصل ضرب عددين ليس أحدهم الواحد الصحيح (فهو عدد غير أولى)
وعلى ذلك فإن
ن = 2 ---->>>> م = 1 × 3 = 3 عدد أولى
ن = 3 ---->>>> م = 2 × 1 = 2 عدد أولى
ن = 4 ---->>>> م = 3 × 1 = 3 عدد أولى
وعلى ذلك توجد ثلاث أعداد صحيحة ن تجعل العدد م عدد أولى
هى { 2 , 3 , 4 }
بالنسبة للسؤال السادس فيبدو لى أن الأرقام المعطاة غير واضحة
==
وهذه إجابة سريعة لباقى الأسئلة
فى إنتظار الحل المفصل ممن تستهويهم الرياضيات
7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.
الجواب السابع = 21
إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .
الجواب الثامن = 111000111 مكرر 25 مرة
9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.
الجواب التاسع =( 4 ق3) = 4 دوائر فقط
تحياتى للجميع