المنتديات العلمية

منتدى علم الرياضيات => الرياضيات العامة اللامنهجية => الموضوع حرر بواسطة: adad في نوفمبر 08, 2002, 09:39:57 مساءاً

العنوان: تكامل
أرسل بواسطة: adad في نوفمبر 08, 2002, 09:39:57 مساءاً

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. أتمنى حل التكامل الآتي :
                     1 + secx / secx

العنوان: تكامل
أرسل بواسطة: Relativity في نوفمبر 08, 2002, 11:50:14 مساءاً

لم افهم : secx

اتقصد س^2 ؟؟؟؟؟؟

و شكرا.....

العنوان: تكامل
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في نوفمبر 09, 2002, 01:37:29 صباحاً

secx=1/cosx
حل السؤال هو :
cscx-cotx+c

العنوان: تكامل
أرسل بواسطة: adad في نوفمبر 09, 2002, 06:03:38 مساءاً

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي الكريم غندر000

عند التعويض secx= 1 / cosx   أحصل على التكامل  1  قسمة     cosx+1                                                                                              
أخي الكريم أريد أن أقتنع بحلك . أنا  أوجدت التكامل       secx/secx+1    وذلك بضرب البسط والمقام في secx-1
وكانت النتيجة ln(cscx-cotx)-cotx -
أرجو إفادتي بصحة حلي أو خطأه ، مع إقناعي بحلكم 00والله يعطيكم العافية

العنوان: تكامل
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في نوفمبر 10, 2002, 04:44:13 صباحاً

عذراً  على التأخير :
  secx= 1 / cosx

secx/secx+1=1/(cosx+1)=m
بضرب البسط والمقام في المرافق cosx-1
m=  1-cosx/1-cos^2x
m=1-cosx/sin^2x
m=csc^2x-cotx cscx
تكامل m
cscx-cotx+c

العنوان: تكامل
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في نوفمبر 10, 2002, 07:59:07 مساءاً

الأخ(الأخت): adad
الحل الذي طرحته أنا  راجعته مراراً ولم أجد فيه خطأ . وحاولت ان اصل الى نفس النتيجة
التي عرضتها انت ولم اتوصل اليها لاحكم على صحتها من خطأها  ياليت تذكر حلك بالتفصيل لمناقشته واذا اقتنعت بالحل الذي طرحته انا  يكفي .
اليك هذه المحاولة في اثبات صحة حلك  من خطأه وذلك بالاعتماد ان الحل الذي طرحته انا صحيح (من خلال النتيجة فقط لاني لم ارا خطواتك بالتفصيل ) وهي مجرد محاولة :
لو فرضنا أن ناتج الطريقة الأولى=a(x)+c1
وناتج الطريقة الثانية=b(x)+c2
يجب أن يكون a(x)=b(x)+k
و k ثابت لا يعتمد على اختيارنا لقيمة x

أولا نضع x=pi/2 و منها a(pi/2)=1 و b(pi/2)=0 ومنها k=1
الآن نضع x= pi/4 ومنها a(pi/4)=sqrt(2)-1 ومنها
b(pi/4)=sqrt(2)-1-1=sqrt(2)-2=-0.585786437
ولكن b(pi/4)=-0.118626413
ومنه فلو اعتبرنا الناتج الأول صحيح( وهو كذلك)....فإن الناتج الثاني
خاطئ.
ولك ان تتأكد من ذلك .