السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تفاعلات طيبة وجميلة، إليكم طريقتي التي وجدتها* :
في البداية نأخذ قطعتين من النقود لاعلى التعيين ونضعهما جانباً.
يبقى لدينا عشر قطع نقسمها إلى مجموعتين متساويتين في العدد.
ثم نعاير المجموعتين (الوزنة الأولى)، هناك حالتان:
1 إذا تساوتا بالوزن فهذا يعني أن قطع النقود العشرة لها نفس الوزن. نعود إلى القطعتين الموضوعتين جانباً ونعايرهما (الوزنة الثانية) وبالتالي نتعرف عندها على القطعة الأثقل والقطعة الأخف.
الآن لمعرفة فيما لو كانت باقي القطع ثقيلة أو خفيفة ما علينا إلا أن نعاير القطعة الثقيلة أو الخفيفة مع إحدى القطع العشر (الوزنة الثالثة) وبالتالي يحصل المطلوب.
2 . إذا رجحت إحدى الخمستين (الكفتين) ،من خلال المعايرة الأولى، فهذا يعني إما أن يكون لدينا في الكفة الراجحة أربع قطع خفيفة إضافة إلى قطعة ثقيلة ويكون لدينا في الكفة المقابلة خمس قطع خفيفة، أو أن تكون لدينا في الكفة الراجحة خمس قطع ثقيلة وفي الكفة المقابلة أربع قطع ثقيلة والخامسة خفيفة. سأعالج الحالة الأولى فقط وذلك لأن المعالجة المنطقية للحالة الثانية مطابقة تماماً ولاتختلف إلا بأخذ الكفة المرجوحة (أي التي تحتوي على القطعة الخفيفة).
إذاً نأخذ القطع الخمس الراجحة (أربع قطع خفيفة +1ثقيلة) ونرفع منهما قطعة لا على التعيين ونضعها جانباً. يبقى لدينا أربع قطع نقسمها إلى مجموعتين متساويتين 2، 2 ونعايرهما (الوزنة الثانية)
فإن تساوتا فهذا يعني أن القطعة المتروكة جانباً هي القطعة الثقيلة التي نبحث عنها.
أما إذا رجحت إحدى المجموعتين فعندئذً نأخذ المجموعة الراجحة وهي تحتوي بالضرورة على قطعة ثقيلة وأخرى خفيفة وما علينا في هذه الحالة إلا معايرتهما لمعرفة الأثقل من الأخف (الوزنة الثالثة). انتهى
* طبعة أكثر إختصاراً وأكثر وضوحاً من الأولى على ماأعتقد.
'>
أخوكم/أبوعمر