عرض المشاركات
1
الدروس والمناهج الدراسية / العمليات الثنائية
« في: أغسطس 28, 2002, 07:37:15 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
من المفاهيم الرياضية مفهوم (العملية الثنائية) وبالرغم من سهولتها إلا أن الطلبة يجدون صعوبة في فهمها والإقتناع بها وكذلك المعلم
فالعملية الثنائية تعني رياضيا (العملية الثنائية على المجموعة س هي تطبيق مجاله الجداء الديكارتي س×س ومجاله المقابل س يربط في كل زوج مرتب من عناصر المجموعة س بعنصر وحيد فيها)
فكيف نبداهذا الدرس ....نستطيع أن نبدأ بالأسئلة والمناقشة التالية
س1- عرف التطبيق؟ ومامكوناته ؟ عرف المدى ؟ هذه معلومات من درس سابق مر عى الطالب
حيث أن التطبيق هو علاقة من المجموعة س الى المجموعة ص يقترن فيها كل عنصر من س بعنصر واحد فقط من ص حيث س يسمى المجال ص المجال المقابل
س2- ما هي الاعداد الطبيعية ؟ اجد ناتج جمع أي عدديد طبيعين ؟ وهل الناتج عدد طبيعي أم لا؟
طبعا ألأعداد الطبيعية هي ط=( 1 ، 2، 3 ،.............) وحاصل جمع اي عددين طبيعيين عدد طبيعي
مثلا 2 +3 =5 عدد طبيعي يمكن كتابة النتيجة بالزوج المرتب (2 ،3 ) =5
7 + 9 = 16 عدد طبيعي (7 ، 9 ) = 16
23 + 8 = 31 عدد طبيعي (23 ، 8 ) = 31
وهكذا........
س3- ماذا يمكنك القول على عملية الجمع على مجموعة الاعداد الطبيعية ؟
نستطيع ان نقول أنها تطبيق مجاله ألأزواج المرتبة السابقة- وهي تعتبر مجموعة جزئية من الجداء الديكارتي ط×ط - ومجاله المقابل ط
والعملية التي تحقق الشروط السابقة على اي مجموعة تسمى (عملية ثنائية)
اي ان عملية الجمع عملية ثنائية على مجموعة الاعداد الطبيعية
(ثم نبدأ في تكوين التعريف مع الطالبات - حيث أننا لا نذكر التعريف في بداية الدرس وإنما بالإستنتاج السابق)
والآن ما رأيكم في عملية الطرح على ط هل تمثل عملية ثنائية ؟ ولماذا؟
لناخذ عددين طبيعيين ونطرحهم وننظر للناتج هل طبيعي ام لا
مثلا 5- 8 = -3 لا ينتمي إلى ط إذن عملية الطرح ليست ثنائية على ط
س4- هل الطرح عملية ثنائية على ص = {......-2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، ........ } ؟
مثلا 7-3 = 4 عدد صحيح ظن 6-8 =-2 عدد صحيح
الطرح عملية ثنائية على مجموعة الاعداد الصحيحة
- يجب ان نعلم العملية على مجموعة س هي رابط يربط زوج مرتب من عناصر س بعنصر وحيد يمكن ان يكون موجودا في س او غير موجود فيها ، في حالة وجوده في س تكون العملية ثنائية
-
-إذا رمزنا بـ * لأي عملية ثنايئة على المجموعة س فإننا نقول أن العملية المجموعة س مغلقة بالنسبة للعملية *
- أن العملية الثنائية قد تكون عملية جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة أو تطبيق معرف بقاعدة أوبتحديد صورة كل زوج على حدة
'>
من المفاهيم الرياضية مفهوم (العملية الثنائية) وبالرغم من سهولتها إلا أن الطلبة يجدون صعوبة في فهمها والإقتناع بها وكذلك المعلم
فالعملية الثنائية تعني رياضيا (العملية الثنائية على المجموعة س هي تطبيق مجاله الجداء الديكارتي س×س ومجاله المقابل س يربط في كل زوج مرتب من عناصر المجموعة س بعنصر وحيد فيها)
فكيف نبداهذا الدرس ....نستطيع أن نبدأ بالأسئلة والمناقشة التالية
س1- عرف التطبيق؟ ومامكوناته ؟ عرف المدى ؟ هذه معلومات من درس سابق مر عى الطالب
حيث أن التطبيق هو علاقة من المجموعة س الى المجموعة ص يقترن فيها كل عنصر من س بعنصر واحد فقط من ص حيث س يسمى المجال ص المجال المقابل
س2- ما هي الاعداد الطبيعية ؟ اجد ناتج جمع أي عدديد طبيعين ؟ وهل الناتج عدد طبيعي أم لا؟
طبعا ألأعداد الطبيعية هي ط=( 1 ، 2، 3 ،.............) وحاصل جمع اي عددين طبيعيين عدد طبيعي
مثلا 2 +3 =5 عدد طبيعي يمكن كتابة النتيجة بالزوج المرتب (2 ،3 ) =5
7 + 9 = 16 عدد طبيعي (7 ، 9 ) = 16
23 + 8 = 31 عدد طبيعي (23 ، 8 ) = 31
وهكذا........
س3- ماذا يمكنك القول على عملية الجمع على مجموعة الاعداد الطبيعية ؟
نستطيع ان نقول أنها تطبيق مجاله ألأزواج المرتبة السابقة- وهي تعتبر مجموعة جزئية من الجداء الديكارتي ط×ط - ومجاله المقابل ط
والعملية التي تحقق الشروط السابقة على اي مجموعة تسمى (عملية ثنائية)
اي ان عملية الجمع عملية ثنائية على مجموعة الاعداد الطبيعية
(ثم نبدأ في تكوين التعريف مع الطالبات - حيث أننا لا نذكر التعريف في بداية الدرس وإنما بالإستنتاج السابق)
والآن ما رأيكم في عملية الطرح على ط هل تمثل عملية ثنائية ؟ ولماذا؟
لناخذ عددين طبيعيين ونطرحهم وننظر للناتج هل طبيعي ام لا
مثلا 5- 8 = -3 لا ينتمي إلى ط إذن عملية الطرح ليست ثنائية على ط
س4- هل الطرح عملية ثنائية على ص = {......-2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، ........ } ؟
مثلا 7-3 = 4 عدد صحيح ظن 6-8 =-2 عدد صحيح
الطرح عملية ثنائية على مجموعة الاعداد الصحيحة
- يجب ان نعلم العملية على مجموعة س هي رابط يربط زوج مرتب من عناصر س بعنصر وحيد يمكن ان يكون موجودا في س او غير موجود فيها ، في حالة وجوده في س تكون العملية ثنائية
-
-إذا رمزنا بـ * لأي عملية ثنايئة على المجموعة س فإننا نقول أن العملية المجموعة س مغلقة بالنسبة للعملية *
- أن العملية الثنائية قد تكون عملية جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة أو تطبيق معرف بقاعدة أوبتحديد صورة كل زوج على حدة
'>