في الحاوية أ
نسبة الكرات الحمراء الى البيضاء 2:3
نسبة الكرات البيضاء الى الزرقاء 3:5
في الحاوية ب
نسبة الكرات الحمراء الى البيضاء 2:3
نسبة الكرات البيضاء الى الزرقاء 4:5
في اي الحاويتين عدد الكرات البيضاء اكبر ؟ ... برهن على جوابك !
الاخت كازانوفا
ولنا في الرياضيات والاحصاء نصيب
مع اعترافي لكم بأنني فقدت الكثير من المعلومات الرياضية والحسابية نظراً لطبيعة العمل الروتينية والتي يمارسها كل معلم ومعلمة ..مع هذا فإن الفيزياء علمتنا بأن لا مستحيل مع الاصرار ... وأن الانسان ينبغي عليه أن يحاول ويحاول إلى أن يصل .. وإن لم يصل فيكفيه أنه اكتشف طرقاً لا توصل إلى الحل المطلوب كما قال نيوتن لتلميذه .
فأقول وبالله التوفيق ...
الطريقة الاولى : طريقة منطقية
بما أن نسبة الاحمر إلى الابيض ثابته في كلا الحاويتين (أ) و(ب) وهي 3:2
فهذا يعني ما يلي :
أن الكرات البيضاء والحمراء يزدادان سوياً أو ينقصان سوياً بشرط ثبات النسبة بينهما وكل هذا على حساب الكرات الزرقاء
أي أن =====>
{ التناسب عكسي بين (البيضاء والحمراء) وبين (الزرقاء) }
ولو تأملنا في نسبة الكرات الزرقاء للبيضاء في الحاوية ( أ ) فإننا نجدها أقل من نسبتهما في الحاوية ( ب )
وهذا يعني ( وحسب القاعده السابقة ) أن مجموع الكرات (البيضاء والحمراء ) في الحاوية ( أ) أكبر من مجموعهما في الحاوية ( ب ) لأن التناسب عكسي
وبما أن النسبة ثابته بينهما في الحاويتين فإن هذا يقودنا إلى القول بأن عدد الكرات البضاء في الحاوية ( أ ) أكبر من عددها في الحاوي ( ب )
واللـــــــــــــه أعلـــــــــــــــم
الطريقة الثانية ( حسابية )
نحاول ايجاد عدد الكرات البيضاء في كلا الحاويتين من خلا المعادلة التالية :
الكرات البيضاء + الكرات الحمراء + الكرات الزرقاء = 70
أو بالرموز س + ص + ع = 70 (ترتيب الرموز بنفس ترتيب الالوان)
الحاوية الاولى ( أ )
المعطيات :
احمر \ ابيض = 3\2 =====> احمر = 3/2 ابيض
ابيض \ ازرق = 5\3 =====> ازرق = 3\5 ابيض
نعوض في المعادله السابقة عن الاحمر والازرق كما يلي :
ابيض + 3\2 ابيض + 3\5 ابيض = 70
وبتوحيد المقامات والجمع نجد أن
عدد الكرات البيضاء في ( أ ) = 22.58 ( الكسور ما اعرف ليش جات !! )
الحاوية الثانية ( ب )
المعطيات :
احمر \ ابيض =3\2 ====> احمر = 3\2 ابيض
ابيض \ ازرق = 5\4 ====> ازرق = 4\5 ابيض
نعوض في المعادلة السابقة عن الاحمر والازرق نجد :
ابيض + 3\2 ابيض + 4\5 ابيض = 70
وبتوحيد المقامات والجمع نجد أن :
عدد الكرات البيضاء في ( ب ) = 21.21
ومما سبق يمكن القول بأن عدد الكرات البيضاء في ( أ ) أكثر من ( ب )
والـلـــــــــه أعـــــــــــلم
والمعذره من أهل الرياضيات إن كان هناك خطأ
أخوكم / ابو سلمان
خلاصة ذلك ان عدد الكرات البيضاء بالاناء الاول اكبر من عدد ها بالناء الثاني ..
اما بالطريقة الحسابية كالتالي : -
الاناء الاول : احمر -------> 3 م
ابيض ------> 2 م
ازرق ------> 1.2 م
المجموع : 6.2 م = 70
اذن م = 700/62
بالتالي الابيض يساوي تقريبا 23 كرة بالاناء الاول .
الاناء الثاني : احمر -------> 3 م
ابيض ------> 2 م
ازرق ------> 1.6م
المجموع : 6.6م = 70
اذن م = 700/66
بالتالي الابيض يساوي تقريبا 21 كرة بالاناء الثاني .
اذن عدد الكرات البيضاء بالاناء الاول اكبر منها بالاناء الثاني
تعتمد الطريقة على التوصل لنسبة واحدة تعبر عن نسبة الحمراء للبيضاء للزرقاء ..
في الحاوية أ
الاحمر/ الابيض × الابيض/ الازرق = الاحمر/الازرق
3/2 × 5/3 = 15/6
و بضرب الابيض× الابيض يمكن التوصل للنسبة بالصورة التالية
الاحمر: الابيض : الازرق
6:10:15
نسبة الابيض/مجموع النسب = نسبته الى العدد الكلي
10/(6+10+15)= 10/31
10/31 ×70= 22.5
بالمثل في الحاوية ب
الاحمر/ الابيض × الابيض/ الازرق = الاحمر/الازرق
3/2 ×5/4= 15/8
الاحمر: الابيض : الازرق
8:10:15
نسبة الابيض/مجموع النسب = نسبته الى العدد الكلي
10/(8+10+15)=10/33
وبضربه في العدد الكلي يمكن معرفة عدد الكرات البيضاء
10/33 × 70 =21.21
و كما اتضح لكم فان نسبة الابيض في الحاوية الاولى اكبر
و شكرن
في مستشفى ما كمية من الدواء تكفي 10 مرضى لمدة 14 يوما .. كم يوما يمكن لنفس هذه الكمية ان تدوم لو استعملت مع 35 مريضا ؟
فيما يخص سؤالك : -
هذا تناسب عكسي بين كميتين متغيرتين في ظل ثبات عامل واحد وهو الكمية المخصصة كدواء
بالتالي 14 مريض---------> 10 ايام
35 مريض ----------> .... يوم
النسبة بين المرضى كنسبة 2 : 5
اذن النسبة بين ااايام كنسبة 5 : 2
بهذا يكون عدد الايام 4 ايام لهذه الكمية لعدد 35 مريض
حل آخر
بما ان التناسب عكسي
اذن معادلته هي : -
( 14 / 35 ) = ( س / 10 )
140 = 35 × س
س = 4 أيام .!
هذا والله اعلـــــــــــــم .
(Edited by عمــاني at 6:18 صباحاً في يونيو 30, 2001)
( كمية الدواء ÷ عدد المرضى ) استمرت 14 يوم
( م ÷ 10 ) -----------> 14 المعادلة ( 1 )
( نفس الكمية من الدواء ÷ عدد المرضى ) كم يوم تستمر ؟؟
( م ÷ 35 ) -----------> س ! المعادلة ( 2 )
بحل المعادلة 1 يتضح ان م = 140 ( يمثل رقم من معادلة ) ولا يخص كمية الدواء او عدد لتراته او شي اخر .
بالتعويض في 2
140 ÷ 35 = س
اذن س = 4 ايام !
والله اعلــــــــم .