بسم الله الرحمن الرحيم
باذن الله تعالى نبدأ بعض الدروس عن متسلسلات فوريير Fourier Series..
بداية لا اعلم بالضبط اين ينتهي المرء في امر مهم و له تطبيقات واسعة جدا تكاد تشمل اغلب
فروع العلم من تحليل الصور Image Processing لتطبيقات الموجات في الفيزياء و الالكترونيات
الى الجيوفيزياء و بالتأكيد أفرع الرياضيات بأختلاف مشاربها من تطبيقية كحلول المعادلات التفاضلية
او Boundary Value Problems الى مجالات الرياضة البحتة حتى نظرية الاعداد Number Theory لم تسلم منه.
فباذن الله و حوله و قوته نحاول تجميع من كل بستان زهرة. متسلسلات فوريير امر قديم في الرياضيات
و الفيزياء منذ بدايات 1800 م
نبدأ بترجمة فوريير :
الغرض من ترجمة حياته اظهار الهمم فسبحان الله بينما يعمل غيرنا نحلم فقط ثم
الحال لا يخفى. سبحان الله بدأ الوحي بأقرأ و اقسم الله بالقلم و كان رسول الله
صلى الله عليه و سلم رائد في استعمال اقصى ما وصل اليه عصره
فكان صلى الله عليه و سلم اول من نصب المنجنيق (مدفعية ثقيلة) في جزيرة العرب
و حفر الخندق و كان رائد في ما يعرف باستراتيجية الحرب الغير مباشرة و حثنا على العلم
لاسباب كثيرة من التفكر في خلق الله و من من باب الاعداد المخاطب به وجوبا كل مسلم و كان
صلى الله عليه و سلم اول من علم النساء و اهتم بهن. فالى الله المشتكى.
فوريير:
والده خياط بعد موت زوجته الاولى تركت له ثلاث اولاد فتزوج ثانية و رزق باثنى عشرا
فوريير كان التاسع من الزواج الثاني. ولد 21 مارس 1768 م في اوكسير بفرنسا. ماتت امه و هو في التاسعة ثم
مات أبوه و هو في العاشرة. بداية لا تبشر .
درس و اظهر نبوغا منذ صغره و هو في الرابعة عشر اكمل ذاتيا قراءة دروس الرياضيات Bezout ستة اجزاء!!
طبعا من لا يؤنب نفسه لن يصل لشئ و هكذا Fourier
يصف نفسه في
Yesterday was my 21st birthday, at that age Newton and Pascal had already acquired many claims to immortality.
سبحان الله في الواحد و العشرين و لا يخجل ان يقارن نفسه بنيوتن و باسكال
بعد تقلب في احواله مواصلة الدراسة على ايدي Lagrange, Laplace and Monge,
ثم مع تقلب احوال فرنسا و صعود نابليون للحكم لم يتخلف فوريير عن" نداء واجبه نحو بلده"
فترك الاهل و المنصب و لحق بجيش نابليون لغزو مصر بعد العودة "خاسرين بفضل الله" من مصر
عين في مدرسة حربية بجرنوبل بامر من نابليون لم يرفض و هناك قدم اهم اسهامته للعلم ابحاثه في
توصيل الحرارة في الاجسام الصلبة On the Propagation of Heat in Solid Bodies
هنا مربط الفرس ظهرت متسلسلات فوريير للوجود Fourier Series . عمله رفض من جانب لابلاس
و لاجرانج امور تكررت كثيرا في تاريخ الرياضيات. لكن فوريير لم يلن و اصر على رأيه و عمل جاهدا
لضحد منتقديه. بالتأكيد عمله كان سابقا لعصره و حتى لعصرنا فهناك حتى الان مسائل رياضية لم تثبت
بخصوص متسلسلات فوريير و لكن وجهة النظر السائدة بعد النجاح منقطع النظير في مجالات شتى. العيب منا
و ناتج عن قصور علمنا فسبحان العليم الاحد.
من كلمات فوريير في كتاب الحرارة
Heat, like gravity, penetrates every substance of the universe, its rays occupy all parts of space. The object of our work is to set forth the mathematical laws which this element obeys. The theory of heat will hereafter form one of the most important branches of general physics.
Analytical Theory of Heat
هكذا كانت الامور في الماضي غالبا ما يبدأ بمشكلة رياضية واقعية يعمل بجد و يزيد في الرياضيات و كما نعلم
فالرياضيات لها الف روح. نيوتن من تحليل نتائج الارصاد استنتج معادلات الحركة و ليحل هذه المعادلات و يفسرها
اوجد علم التحليل الرياضي. طبعا هناك امور اخرى ظهرت في الرياضة و شاع تطبيقها في مواضع مختلفة
ثم في النهاية (نهاية حياته و باذن الله بداية موضوعنا) توفي فوريير في 1830.
بسم الله نبدأ الجد ....