العدد الذهبي

[بنت الشام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 '>
شكراً جزيلاً
الآن عرفت أين الخطأ
سأبحث عن حلول أخرى
وإن وجدت سأكتب
بارك الله بكم

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله
حل أخر
بفرض أن   س = جتا 18 , ص = جا18 بوضعهما على صورة عدد مركب
س + ت ص = جتا18 + ت جا 18  بالرفع للقوة الخامسة
(س + ت ص )^ 5 = جتا 90 + ت جا 90 = ت
وبفك الطرف الأيمن بذات الحدين
س5 + 5 ت س4 ص – 10 س3 ص2 – 10 ت س2 ص3 + 5 س ص4 + ت ص5 = ت
وبمساواة الحقيقى بالحقيقى
س5 – 10 س3 ص2 + 5 س ص4 = 0
س ( س4 – 10 س2 ص2 + 5 ص4) = 0 وبالقسمة على س
 س4 – 10س2 ص2 + 5 ص4 = 0  وبوضع س2 = 1 – ص2
( 1 – ص2)2 – 10 ص2 ( 1 – ص2) + 5 ص4 = 0
ص4 – 2 ص2 + 1 – 10 ص2 + 10 ص4 + 5 ص4 = 0
16 ص4 – 12 ص2 +1 = 0
 وهى نفس المعادلة التى توصلت إليه الأخت بنت الشام  ويكمل الحل كما سبق

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا هو الحل الذى كنت أدخره حتى نرى كافة الحلول الممكنة
وحيث  أنه لم يتقدم أحد سوى الأخت الكريمة بنت الشام
بسم الله نبدأ

فى الشكل المرفق أ ب ج د هـ خماسى منتظم طول ضلعه = وحدة الطول
س = مسقط الضلع ب ج على القطر ب هـ = جا18 > 0
بتطبيق قاعدة جيب التمام على المثلث أ ب هـ
(ب هـ )^2 =  (أ ب )^2 + (أ هـ)^2 – 2 × أ ب × أ هـ × جتا أ
(2 س + 1 )^2 = 1 + 1 – 2 جتا 108
4 س2 + 4 س + 1 = 2 + 2 س
4 س2 + 2 س – 1 = 0 ومن القانون العام
س= جا 18 = (-1 + جذر 5 ) \ 4      والجذر الأخر مرفوض
والله ولى التوفيق
مع خالص تحياتى للجميع
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[بنت الشام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً لك أستاذي على الحل
لكن لي سؤال
لماذا ....
 القطر ب هـ = جا18

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخت بنت الشام على المتابعة
معروف أن الخماسى المنتظم جميع أضلاعه متساوية الطول وجميع زواياه متساوية  قياس كل منها 108 درجة
س = طو ل مسقط الضلع ب ج على القطر ب هـ وليس طول القطر ب هـ

فإذا كانت النقطة ق هى مسقط النقطة ج على القطر ب هـ

س = طول القطعة (ب ق)  فى  المثلث القائم الزاوية ب ج  ق الذى طول وتره = الوحدة
لأن قياس أى زاوية من  زوايا الخماسى المنتظم = 108 درجة
قياس زاوية ( ب ج ق) = 108 - 90 = 18
جا ( ب ج ق )  = جا 18 = س ÷ 1 = س
ومن التماثل بالشكل يكون طول القطر ب هـ = س + 1 + س = 2 س +1
ثم يكمل الحل

[بنت الشام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً جزيلاً للتوضيح استاذي ماث أب
حقيقة أنا أجمع كل جديد علي في دفتر خاص
جزاكم الله خيرا

[مـحمـد]

سلام عليكم
هي هديه للأخت بنت الشام واظن انها لا تدرس الرياضيات ما ذا تدرسين ؟؟
اذا كان لدينا زاويتان ممجموعهما = 90  متتامتان = 36 + 54 = 90
جا 36 = جتا 54
جا ( 2 × 18 ) = جتا ( 3 × 18 ) أي  [ جا 2 س = جا 3س ]
2 × جا 18 × جتا 18 = 4 ×[جتا 18 ]^3 -  3 × جتا18
حتا 18 غير معدوم نقسم عليه
2 × جا 18 = 4 × [ 1 - ( جا 18 )^2 ] - 3
2 × جا 18 = 1 - 4 × ( جا 18 )^2
4 ×( جا 18 )^2 + 2× جا 18 -1 = 0
وهي المعادلة التي حلها الاستاذ  mathup

4 س2 + 2 س – 1 = 0 ومن القانون العام
س= جا 18 = (-1 + جذر 5 ) \ 4      والجذر الأخر مرفوض
والله ولى التوفيق

[بشار]

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته

مشكور يا محمد باين فرخ البط عوام سلامنا للجميع ولك الشكر

[بنت الشام]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
شكراً جزيلاً استاذ محمد
لكن بماذا سيفيدك الجواب ؟؟؟ هل لي أن أعرف

[مـحمـد]

السلام عليكم

شكرا استاذ بشار التحية لك
 شكرا بنت الشام هل السؤال محرم ولقد بنيت سؤالي على بعض المشاركات
انا اسف ان كنت سببت حرج او كان السؤال في غير محله اسف مرة ثانيه
ولك مطلق الحريه سواء في الاجابة او عدمها وشكرا لك

[بنت الشام]

.........................................

[هايدي]

تصدقون إن مهندسي الديكور يدرسون العدد الذهبي هذا وحنا ( يامدرسين الرياضيات ) ماله وجود في مناهجنا ؟
مرة وأنا أتصفح في مواقع للديكور كان فيه موضوع عن النسبة الذهبية ( 1.6 ) وأن مهندس الديكور الناجح يحاول الحفاظ عليها عند رسم أي شكل مستطيل في مخططه سواء غرفة أو نافذة أو مسبح .. الخ
وقالوا إنها ناتجة عن دراسة بس ماوضحوا نوعها وأن من يومها في بالي هذي النسبة من فين جات
وأخيييييييييييييييييييراً عرفت
جزاك الله كلللللللللللللللل خير أخوي '>

[rozaia]

اشكرك على هذا الموضوع

[في الطريق إلى القمة]

أخي الكريم لو تتكرم علينا بشرح أول صرة يعني كيف جاءت هذه النسبة
My Webpage

[في الطريق إلى القمة]