الرياضيات العامة اللامنهجية / أختبار سابق للمتازين في الرياضيات
« في: أغسطس 16, 2001, 04:58:04 مساءاً »ولي ملاحظة بسيطــة وهي ان مساحة شبه المنحرف ..
في الناتج النهائي مقسوما على 4 وهي عبارة عن 2 × 2
وشكرا ..
هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .
وشكرا ..
ساحااااااااااااول باستخدام المتجهات :
الطرف الايمن :
أ ج × ب د
= ( أ ب + ب ج ) × ( ب ج + ج د )
= ( أ ب × ب ج ) + ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × ب ج ) + ( ب ج × ج د) ----> معادلة 2
المقدار الثاني اتركه كما هــو ( أ ب × ج د )
احاول ابسط المقادير الثلاثة الباقيه :
( أ ب × ب ج ) + ( ب ج × ب ج ) + ( ب ج × ج د)
= ب ج ( أ ب + ب ج + ج د )
= ب ج ( أ د ) = ب ج × أ د
بالتعويض في 2
اذن
أ ج × ب د = ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × أ د )
وهو المطلوب اثباته
احاااول افكر في طريق اخـــــــــرى !
(Edited by عمــاني at 10:31 صباحاً في يوليو 18, 2001)
(Edited by عمــاني at 10:32 صباحاً في يوليو 18, 2001)
لو لاحظت معي بالاعلى :
توجد مقاطع للاعداد :
بل : ----> من كلمة انجليزية باي وتعني 2
تريل : ----> تراي 3
كات : ----> 4
سنك : --> 5
سيز: 6
سيت : 7
نيف : 9
ويت : 8
ديس : 10
** واكبر الاعداد المقروءة هو الديسليار : 10^63 .
وتشير بعض المراجع الى اكبر الاعداد المقروءة :
10^100 ويقرأ ديوتري جنتليون
** يعني مثلاً لقراءة العدد 10^13
هو : عشرة بلايين .
والعدد 10^14 مئة بليون .
والعدد 10^17 مئة بليار
اوجد مجموعة حل المعادلتين التاليتين : -
جذر ( س ) + ص = 2
س + جذر ( ص ) = 5
(Edited by عمــاني at 4:37 مساء في يوليو 17, 2001)
اوجد مجموعة حل المعادلتين التاليتين : -
جذر ( س ) + ص = 2
س + جذر ( ص ) = 5
الفضاء العيني لهذه التجربة العشوائية = 2^10 = 1024 احتمال ممكن .
هنا الاحتمالات الموجودة هي : -
* لاشي صحيح (تتضمن حاله واحدة ) 1 عبارة عن 10 توفيقة 0
* واحده فقط صحيحة (تتضمن 10 حاله ) 10 عبارة عن 10 توفيقة 1
* اثنتان فقط صحيحتان (تتضمن 45 حاله ) 45 عبارة عن 10توفيقة 2
* ثلاث فقط صحيحات (تتضمن 120 حاله) 120 عبارة عن 10توفيقة 3
وهكذا ........
* 4 صحيحة : 210
* 5 صحيحة : 252 حاله .
* 6-----> 210 ،، 7-----> 120 ،،
* 8 ----> 45 ،، 9-----> 10
* 10 ----> وتتضمن حالة واحده فقط .
يفترض ان يكون مجموع الحالات جميعاً 1024 وهو 2^10
للتاكيد : -
1+10+45+120+210+252+210+120+45+10+1 = 1024
لاننسى هنا شيئاً مهماً وهو ان احتمال الصح 1/2 ،، واحتمال الخطا 1/2لانها تجربة عشوائية احتماليمها متساويين اما يكون صح واما يكون خطأ .
بالتالي يكون الاحتمال المطلوب وهو احتمال ان تكون 9 رسائل صحيحة فقط هو:
10/1024 = 0.0098 تقريباً
ولو لاحظت معي ان الاحتمال ضعيف اي انه يوجد صعوبة في ان تكون
9 رسائل صحيحة ورساله واحده خاطئــة .
للكن لو قلت احتمال 5 رسائل هذه الحالة يكون الاحتمال المطلوب 0.5
هذا والله أعلــــــــــــــــم
(Edited by عمــاني at 4:36 صباحاً في يوليو 17, 2001)
(Edited by عمــاني at 7:13 صباحاً في يوليو 17, 2001)
صح -------> +8
خطأ -------> -5
8×س + -5 × (26-س) = صفر
8س + 5س = 130
اذن س = 10
اذن تحتاج الى 10 سؤال ذو اجابة صحيحة والباقي لاتجيب عليه او ان اجابته خطا
وبهذا تحصل على درجة صفر .
وشكر كذلك للاخ الفاضل احمد على الحل الصحيح لهذه المعادلة وبالفعل الجواب 12
4 = جذر [س + جذر[ س + جذر [ س + جذر [ س + جذر [ س + ......... ] ] ] ]
بتربيع الطرفيـــن .
16 = س + جذر [س + جذر[ س + جذر [ س + جذر [ س + جذر [ س + ......... ] ] ] ]
لاحظ معي ان هذه المعادلة تحنتوي على طرفين انظر للطرف الايسر وانظر الى ما بعد س+
ماذا يوجد .
لاشك انك لاحظت ان ما يوجد بعد س + هو ما كتبته انا في السؤال وقيمته = 4
بالتعويض
اذن 16 = س + 4 ومنها س= 12 .
= ( ن^2 (ن+1)^2 ) / 4 حيث ن عدد الحدود .
= ( 100 ^2 * 101 ^2 ) / 4
= 25502500
وهي نفس الاجابة التي حصل عليها الاخ الفاضل احمـــد .
بضرب كل من البسط والمقــام في المقدار : -
5 ^ ( 2/3) + ( 5 ^ (1/3) * 2 ^ (1/3) ) + 2 ^ (2/3)
ليكون المقام بعد الضرب 5 - 2 = 3 .
ويكون البسط 4 مضروباً في المقدار الجبري المضروب
8 7777777 (مكررة 665 مرة)1 222222222 ( مكررة 665 مرة)
اي ان الناتج به 1332 منزلـــة !
والله اعلـــــــــــــــم
4 = ( س + ( س + ( س + ( س + ............)^1/2 ) ^1/2)^1/2)^1/2)
المعادلة ممتدة الى ما لا نهـــاية .
الجذر الاول ممتد من الحد الاول ا لى ما لانهاية
الجذر الثاني ممتد من ال س الثانيه الى ما لا نهاية
وكهـــــذا .
المشكلة المنتدى لا يزودك برموز رياضيــــة لكتابه هكذا اسئلة وتمارين !
ولا حتى يقبل انك تكتب على الورود وتعمل لها نسخ ولصق .
اتمنى تكون الان قد وضحت وشكرا على اامحاولة ..!
( كمية الدواء ÷ عدد المرضى ) استمرت 14 يوم
( م ÷ 10 ) -----------> 14 المعادلة ( 1 )
( نفس الكمية من الدواء ÷ عدد المرضى ) كم يوم تستمر ؟؟
( م ÷ 35 ) -----------> س ! المعادلة ( 2 )
بحل المعادلة 1 يتضح ان م = 140 ( يمثل رقم من معادلة ) ولا يخص كمية الدواء او عدد لتراته او شي اخر .
بالتعويض في 2
140 ÷ 35 = س
اذن س = 4 ايام !
والله اعلــــــــم .
فيما يخص سؤالك : -
هذا تناسب عكسي بين كميتين متغيرتين في ظل ثبات عامل واحد وهو الكمية المخصصة كدواء
بالتالي 14 مريض---------> 10 ايام
35 مريض ----------> .... يوم
النسبة بين المرضى كنسبة 2 : 5
اذن النسبة بين ااايام كنسبة 5 : 2
بهذا يكون عدد الايام 4 ايام لهذه الكمية لعدد 35 مريض
حل آخر
بما ان التناسب عكسي
اذن معادلته هي : -
( 14 / 35 ) = ( س / 10 )
140 = 35 × س
س = 4 أيام .!
هذا والله اعلـــــــــــــم .
(Edited by عمــاني at 6:18 صباحاً في يونيو 30, 2001)