السلام عليكم
هناك الكثير من المفاهيم الرياضيه التي نسمع عنها هنا وهناك
ومن هذه المفاهيم كلمة ملساء قطعيا ومتصله قطعيا
بحقيقة الامر هذه الكلمه ليس ببعيده عن ماهو ببال كل قاري عن الاتصال والدوال الملساء (اي الممهده القابله للشتقاق مثل منحنى الجيب)
لذلك احببت ان اعرف كلمة الاتصال القطعي ومنه نعرف ماهي الداله لملساء قطعيا
فهذا يفيدنا في اشياء لاحقه باذنه تعالى
وسوف انتهز الفرصه لكي اثبت لكم ان المجموعه متعامدة
دعونا نثبت اول تعامد المجموعه بالنسبه لدالة الوزن 1
انتم تعرفون كيف تثبتون التعامد نحسب التكامل على الفتره واذا ساوى الصفر تكون الدوال متعامده مثلا خلونا نحسب واحده منهم طبعا على الفتره
L>x>0
\pi}{L}x+sin\frac{(n-m)\pi}{L}x])
وقيمة هذا التكامل تساوي الصفر العربي
يعني متعامده بقي ان نثبت في حالة ان m=n
اي ان
وهذا اتركه تمرين ويا اخون الرموز n,m,L هي مجرد اعداد فلا تجعلها تربكك
احسب التكامل ببساطه واعطنا قيمته
تعريف
لتكن
اي ان المدى هو الاعداد المركبه كنوع من الشموليه
نقول ان الداله f متصله قطعيا على الفتره [a,b] اذا تحقق مايلي
1-f متصله على الفتره المذكوره باستثناء عدد منته من النقاط
2-على الرغم من كون الداله f غير متصله عند عدد محدود من النقط فانه لكل i=1,2,....,n
 \\ lim\limits_{x\to x^+_i}f(x))
يعني النهايات موجوده من اليمين واليسار عند نقط الانقطاع وباستثناء الاطراف فعند بداية الفتره تكون متصله من اليمين وعند النهايه من اليسار
تعريف 2
يقال للداله
ملساء قطعيا(اي قطعه قطعه) على الفتره [a,b] اذا كانت الداله f ومشتقتها متصلتين قطعيا على نفس الفتره المذكوره
وعندما تكون الفتهر غير محدوده تكون ملساء قطعيا اذا كانت ملساء قطعيا على كل فتره جزئيه محدودهوالان دعونا ننظر للاشكال المرسومه بدقه وعنايه 
'>
