بسم الله الرحمن الرحيم
مهارات في الضرب
لتربيع رقم مكون من تسعات فقط بسرعة وبدون ضرب
*نكتب ابتداءً من اليسار عدد من التسعات اقل بواحد من عدد التسعات الموجودة في العدد ثم نكتب 8 ثم نكتب عدد من الاصفار مساوي لعدد التسعات التي كتبناها ثم نكتب واحد
مثال : 999×999 لتربيع العدد بسرعة بدون ضرب نكتب تسعتين فقط 99 ثم 8 ليصبح العدد 998 ونضيف صفرين يصبح العدد 99800 وأخيراً نضيف 1 ويصبح الناتج النهائي : 998001
لضرب أي عدد من رقمين بالعدد 11
اكتب مجمع الارقام بين الرقمين كالتالي 34×11=374
نلاحظ ان : 3+4=7 وقد وضعنا المجموع 7 بين الرقمين 3و4 عند كتابة الناتج
وعندما يكون المجموع أكبر من 9 نضيف 1 للعدد الأيسر ونضع الآحاد فقط من المجموع بين الرقمين*
مثال : 98×11=1078
عند حساب المجموع 9+8=17 نجد انه اكبر من 9 لذلك نضيف 1 الى 9فنحصل على 10 ولكتابة الناتج نضع -آحاد المجموع- 7 بين العددين 8 و 10
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2*
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2* مثل 1/2 5* نضرب العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه ثم نضيف للناتج 1/4*
5 1/2 × 5 1/2 = 30 1/4*
نضرب الأعداد الصحيحة أولاً 5×6=30 ونضيف 1/4 يصبح الناتج 1/4 30
مهارات في القسمة
لقسمة أي عدد على 125 نضربه ×8 ثم نقسمة على 1000
مثال: 7000÷125=(700×8) ÷1000=56
لقسمة أي عدد على 50 نضربه ×2 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 500 نضربه ×2 ثم نقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 5 نضربه ×2 ثم نقسمه على 10
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 250 نضربه ×4 ثم نقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 75 نقسمه على 3 ثم نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
تربيع رقم آحاده واحد
نختار رقمين آحادها الرقم (1)*
نطرح واحد من الرقم
نربع ناتج الطرح
نجمع ناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين
نضيف واحد
مثال :
نبدأ بالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40
40 × 40 = 1600* (تربيع الفرق)
1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع التربيع + الفرق مكرر مرتين)
1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد)
41 × 41 = 1681
تربيع عدد آحاده 2
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (2)*
سيكون ناتج التربيع آحاده 4* وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _*
نضرب رقم العشرات × 4 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _**
نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
العملية تبدو صعبة لكن هيا الى المثال
مثال :
نبدأ بالرقم 52 الناتج سيكون بهذا الشكل 4 _ _ _
4 × 5=20 (رقم العشرات ×4) سوف نكتب الصفر فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _
5 × 5 =25(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27*
نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
52 × 52 =2704
تربيع رقم آحاده 3
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (3)*
سيكون ناتج التربيع آحاده 9* وتكون المنازل بهذا الشكل 9 _ _ _*
نضرب رقم العشرات × 6 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 9 ×_ _**
نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
الا تبدو العملية مألوفة ... نعم انها تشبه تربع رقم آحاده 2
مثال :
نبدأ بالرقم 43 الناتج سيكون بهذا الشكل 9 _ _ _
4 × 6=24 (رقم العشرات ×6) سوف نكتب الأربعة فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 9 4 _ _
4 × 4 =16(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 16 + 2 = 18*
نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
43 × 43 =1809*
اعرف عمر صديقك
اعرف عمر صديقك
نبدأ بعمرك ونضربه ×7، ثم نضرب الناتج × 1443 .على ماذا تحصل؟
: )* عمرك مكرر 3 مرات*
مثال
عمرك 25 × 7 = 175
ثم 175×1443= 252525 عمرك مكرر 3 مرات
في الحقيقة مانقوم به هو ضرب عمرك بالرقم 1010101 ، وعملية الضرب هذه تكافيء تكرار عمرك اربع مرات.لاحظ وجود الواحد اربع مرات إذن عمرك سوف يتكرر اربع مرات في ناتج الضرب.
ماذا لو كان عمرك 9 أعوام أو أقل؟ هل يمكن تطبيق هذه الطريقة؟
نوعاً ما .حيث سنحصل على الرقم 90909 أو بالأصح 090909
: )* يبدوا أن اللعبة هذه لا تناسب الصغار
*****
طريقة أخرى
إختار أي رقم
اضرب هذا الرقم ×2
اضف 5
اضرب الناتج × 50
إذا كان يوم ميلادك قد مضى لهذا العام وهذا العام هو 2002 أضف للعدد 1752
أما إذا لم يأتي يوم مولدك بعد فأضيف 1751*
في كل عام نزيد رقم واحد بمعنى لو كان عام 2003*
ومر تاريخ مولدك تضيف 1753*
وإذا لم يمر تاريخ ولادتك تضيف 1752
اطرح الرقم من تاريخ ولادتك ستحصل على رقم من اربعة منازل
النتيجة : ستحصل على عدد من اربعة ارقام ،الرقمين الأولى هي الرقم الأصلي والرقمين الأخيرين هما عمرك
*****
: ) هذه خدعة لمن يرفض ان يفصح عن عمره
*اطلب من الشخص أن يضرب الرقم الأول من عمره ×5
*أضف 3
*الآن ضاعف الناتج
*اخيراً نضيف الرقم الثاني من العمر الى الناتج وأسأله عن الناتج
*اطرح 6 وستحصل على العمر*
عجائب الرقم* 9
إذا ضربت الرقم 9 في أي عدد ثم جمعت أرقام العدد الناتج سترى ما يدهشك ، في جميع الحالات = 9
9 × 2 = 18******* ------->************* 8 + 1 = 9
9 × 4 = 36******* ------->************* 3 + 6 = 9
9 × 55 = 495*** ------->******* 4 + 9 + 5 = 18 -------> 8 + 1 = 9
9 × 315 = 2835 -------> 5 + 3 + 8 + 2 = 18 -------> 8 + 1 = 9
عجائب الأرقام المتجاورة
9 ×9 + 7 = 88
98 × 9 + 6 = 888
987 × 9 + 5 = 8888
9876 × 9 + 4 = 88888
98765 × 9 + 3 = 888888
وإذا ضربنا الأرقام : 1 ، 12 ، 123 ، 1234 ، .... في الرقم 9* ثم أضفنا* تسلسل الأرقام 2 ، 3 ، 4 ، ..... فسوف نحصل على ناتج طريف كما يلي
1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111
1234 × 9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
1234567 × 9 + 8 = 11111111
12345678 × 9 + 9 = 111111111
عجائب الرقم 1
1 × 1*
11 × 11*
111 × 111*
1111 × 1111*
11111 × 11111
إعرف ناتج الضرب بمجرد النظر للمسألة بدون آلة حاسبة ولا حتى ورقة وقلم
1 × 1 = 1
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 × 1111 = 1234321
11111 × 11111 = 123454321
111111 × 111111 = 12345654321
1111111 × 1111111 = 1234567654321
11111111 × 11111111 = 123456787654321
111111111 × 111111111= 12345678987654321
لاحظ ان الناتج يقرأ من الجهتين بنفس الترتيب
عجائب الرقم* 5
إذا ضُرب في الأرقام الزوجية : 2 ، 4 ، 6 ... ومكرراتها كان الناتج
5 × 6 = 30
5 × 66 = 330
5 × 666 = 3330
* 5 × 4 = 20
5 × 44 = 220
5 × 444 = 2220
* 5 × 2 = 10
5 × 22 = 110
5 × 222 = 1110
مع تحيات روعة الكون
