السلام عليكم
أخانا الكريم belnaruto تقول أن :
QUOTE
اولا نبدأ بأن هذه الارقام تأتي على نسق معين، فبعد تفكير في امرها وجدت انه لو قسمنا الجذر الى أجزاء، اي في المثال السابق 1.4 و 1.41 و 1.414 .... فإننا لو قمنا بتربيع كل جزء نجد انه الرقم الناتج اقل من ال2 وكذلك اقرب له، اي لو قمنا باستبدال ال4 في الجزء الاول ب5 لوجدنا ناتج التربيع اكبر من 2 وبالتالي ال4 هي انسب عدد ليكون في الخانة العشرية الولى لجذر 2، وهكذا دواليك....
وهذا أمرعادي وهو نتيجة طبيعية لتعريف القيمة التقريبية لجذر الـ2، كما أنه من البديهي أنه كلما أخذنا أعداداً عشرية أكثر كلما اقتربنا أكثر من القيمة الحقيقية لجذر الـ2.
وتقول كذلك :
QUOTE
ثانيا استطعت بطريقة غريبة جدا ايجاد الخانة العشرية الاولى لاي جذر، وهي لو قسمنا الاعداد حسب المربعات الكاملة، اي
الفترة الاولى بين 1 و 4
الفترة الثانية 4 و 9 وهكذا
فانه يوجد عدد بين طرفي الفترة هو جذر الطرف الاول مضروبا في جذر الطرف الثاني، هذا العدد دائما وابدا الخانة العشرية الاولى في جذره هي 4 !!!
لاتنسى أنك استثنيت هنا الجذور التربيعية لكل الأعداد الفردية...! وإن حصولك دائماً على العدد 4 في الخانة العشرية الأولى ربما لأنك أخذت الأعداد الزوجية فقط وربما لأنه توجد علاقة ما تربط بين هذه الأعداد والتي تأخذ الشكل العام التالي:
الجذر التربيعي لـ ن(ن+1)، إلا أن هذا لايعني أنها أعداداً دورية أو منتهية.
لاأدري إن كان لديك بعض التفصيلات الأخرى التي يمكن أن تفيدنا بها لكنني أحيطك علماً أن مسالة إيجاد علاقات ما بين الأعداد هي مسالة مفتوحة دوماً ولكل راغب. وهناك علاقات جميلة جداً بين الأعداد نشأت وتكونت عبر القرون ويمكنك الإطلاع عليها من خلال مبحث نظرية الأعداد.
وفقك الله.
أخوك/أبوعمر