السلام عليكم ..
الآن وبعد أن عرفنا كيفية رسم الـ first arrival travel-time curves ...
فكيف يمكننا الاستفادة من هذا الـ curve في تحديد التركيب الموجود لدينا تحت سطح الأرض ..
لو افترضنا أن شكل التركيب الموجود لدينا كالتالي :
عبارة عن طبقتين سرعة الطبقة الأولى أبطأ من الطبقة الثانية (single layer over a halfspace) والسطح الفاصل بينهما عبارة عن خط أفقي فكيف سيكون شكل الـ first arrival travel-time curves لهذا التركيب .. ؟
سيكون على الصورة التالية ..
دعونا نركز على دراسة الخط الأخضر الموجود في الـ curve ، يمثل هذا الخط أولى الموجات وصولاً إلى المستقبلات وهي في الواقع الموجات المباشرة وهي تلك التي عبرت من خلال الطبقة الأولى دون أن تتفاعل مع الحد الفاصل بين الطبقتين ...
لو دققنا النظر فسنجد أن هذا الـ curve يوضح العلاقة بين المسافات والزمن ..
لذلك فمن خلال الخط الأخضر نستطيع تحديد سرعة الموجات المباشرة وذلك بقسمة المسافة بين المستقبل والمصدر على زمن وصول الموجات .. وفي المقابل نستطيع تحديد سرعة وصول إلى أي مستقبل من المستقبلات بتحديد بعده عن المصدر وزمن وصول أولى الموجات إليه ..
إذن من السهل جداً تحديد سرعة الموجات بواسطة هذه الخطوط وذلك بتحديد ميلها ثم إيجاد مقلوب أو معكوس الميل لإيجاد سرعة سريان الموجة خلال الطبقة ..
وبنفس الطريقة بالنسبة للخط الأحمر حيث يمكننا ومن خلاله تحديد سرعة الطبقة الثانية فهو يمثل الموجات الرأسية head wave وهي تلك التي صعدت إلينا بعد مررها من خلال الطبقة الثانية حاملة سرعتها ...
إذن ومن خلال الـ first arrival travel-time curves استطعنا تحديد عدد الطبقات الموجودة لدينا بالإضافة إلى سرعة انتشار الموجات في كل منها ..
أقولكم على حاجة فلة ..؟
نستطيع أيضاً ومن خلال الـ first arrival travel time curves تحديد سمك الطبقات ..
في المثال الموجود لدينا ، سمك الطبقة الأولى حوالي 100 متر وسمك الطبقة الثانية 150 متر فكيف نستطيع معرفة ذلك من خلال first arrival travel time curves ...
هل عن طريق دراسة ميل الخطوط الموجودة لدينا ..؟
طبعاً لا ، لأن الميل يوضح لنا سرعة انتشار الموجات من خلال الطبقات ..
طيب ،، كييف ..؟
لو كان عندنا 2 models ،،،
في الـ model الأول كان سمك الطبقة الأولى 100 متر ...
وفي الـ model الثاني سمك الطبقة الأولى 50 متر ..
هل تتوقع أن يظهر الخط الأحمر الممثل للـ Head wave سريعاً أم أنه سيتأخر في الظهور أو أنه سيظهر في نفس الوقت ..؟
لاحظ الصورة التالية ..
نلاحظ في الشكل السابق أن الخط الحمر ظهر سريعاً عندما كان سمك الطبقة 50 متر مما أثر على طول الخط الأخضر الممثل للموجات المباشرة direct wave في حين أنه ظهر متأخراً عندما كان سمك الطبقة 100 متر مما جعل الخط الأخضر أطول بعض الشيء . لكن لماذا ..؟
فيما سبق ذكرنا أن الموجات الرأسية head wave تسري من المصدر وتمر من خلال الطبقة الأولى حتى تصل إلى الحد الفاصل بين الطبقتين ثم تسري أفقياً خلال الطبقة الثانية وتعود إلى الطبقة الأولى ..
لذلك فإن ما يحكم زمن وصولها هو المسافة التي تقطعها حتى تصل إلى المستقبلات فإذا كانت المسافة قصيرة كما في الـ model الأول حيث كان سمك الطبقة 50 متر فوصلت الموجات الرأسية سريعا وانعكس ذلك على طول الخط الأخضر الممثل للموجات الأولية direct wave حيث ظهر قصيراً في الحالة الأولى وازداد طوله في الـ model الثاني حيث زادت المسافة التي تقطعها الموجات الرأسية إلى 100 متر مما أدى إلى ظهورها متأخرة ..
ونستطيع تحديد المكان الذي ستظهر فيه الموجة الرأسية Head wave بواسطة معاملين مهمين ..
المعامل الأول هو cross-over distance (xc) وهو تقاطع الخط الأبيض مع محور المسافة تمثل تلك القيمة المسافة التي تكون عندها الموجات الرأسية Head wave أولى الموجات وصولاً first arrival ...
المعامل الثاني هو zero-offset time (to) وهو تقاطع الخط الوردي مع المحور الرأسي المٌمثل للزمن و الموضح في الـ plots الموجود بالأعلى ... وهذه هي قيمة الزمن الذي تكون عنده الموجات الرأسية Head wave هي أولى الموجات وصولاً ..
من حيث المبدأ يمكننا حساب كلاً من هذين المعاملين ، لكن عملياً فإن الـ zero-offset time هو الأكثر شيوعاً في الاستخدام وذلك لسهولة قياسه .. وهكذا وبقياس xc أو to فإننا نستطيع حساب سمك الطبقة h وذلك وفقاً للقوانين التالية ...
حيث أن :
h : سمك الطبقة
V1 : سرعة الطبقة الاولى
V2 : سرعة الطبقة الثانية .
zero-offset time : t0
crossover distance : xc
وبتحديدنا لسمك الطبقة عرفنا تقريباً جزءاً من المسافة التي تقطعها الموجات الرأسية Head wave في رحلتها حتى تصل إلينا على السطح حاملة إلينا المعلومات عن التراكيب الموجودة تحت الأرض ...
لكن ما هي تفاصيل هذه الرحلة ..؟
وكم من الوقت تستغرقه هذه الموجات حتى تصل إلينا ..؟
هذا ما سنعرفه في الرد القادم بمشيئة الله تعالى ..