القدرة الرياضية

[maths]

بسم الله الرحمن الرحيم و الصلاة و السلام على رسول الله
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،

هذا الموضوع منقول من كتاب: القدرات و مقاييسها، تأليف دكتور سيد محمد خير الله، محمد مصطفى زيدان
مكتبة الأنجلو المصرية- مصر.
و هو كتاب من سنة 1966

      القدرة الرياضية هي قدرة مركبة و تعتبر وحدة معقدة و ليست بالبسيطة، و تختص هذه القدرة بصياغة العلاقات بين الرموز العددية أو على الأقل العلاقات بين الرموز غير اللفظية و حفظها و استعمالها. و هذه القدرة الرياضية تكمن وراء أي نشاط معرفي يهدف إلى التغلب على مشكلة في صيغة عددية أو رياضية أو رمزية. و من حيث هي كذلك فإنها تتميز عن القدرة اللغوية التي تتعلق بالتفكير اللغوي الذي يصب في كلمات و عبارات.
      
      و لاشك أننا نلاحظ في حياتنا اليومية أن بعض الأفراد يمتازون عن غيرهم في القدرات المتعلقة بالأرقام و الرموز و التعبير بالأعداد و التفكير الرياضي. كما نلحظ أن هناك بعض الأشخاص ممن لديهم قدرة خارقة على التعامل بالأعداد و إجراء العمليات الحسابية المختلفة، بينما نجد أن البعض الآخر يتجنب كل ما فيه الأرقام و الرموز الرياضية.

تركيب القدرة الرياضية و طرق قياسها:

      اكدت نتائج الأبحاث النفسية فكرة تمايز القدرات الرياضية ثم استطردت بعد ذلك لدراسة كل قدرة من تلك القدرات المركبة. و أسفرت الدراسات المتعددة عن تحديد المكونات العقلية للقدرة الرياضية المركبة.
    
       و يعد البحث الذي قام به برون (Brown) سنة 1910 من أوائل الأبحاث التي دلت على تمايز القدرات الرياضية و انقسامها إلى قدرتين و هي القدرة الحسابية الجبرية و القدرة الهندسية

      

      و لقد أكد البحث الذي قام به الدكتور محمد خليفة بركات سنة 1950 في تحليله للقدرات الرياضية تمايز هاتين القدرتين. فالقدرة الأولى تتعلق بالحساب و الجبر و الفروع المبنية عليهما و القدرة الثانية تتعلق بالهندسة المستوية و الفراغية و ما يرتبط بهما كما هو مبين في الرسم السابق.

و ربما أكمل الموضوع إذا أراد الله..

[ابو يوسف]

السلام عليكم

اختي الكريمة maths

موضوع هام جدا

جزاك الله كل خير

ونتمنى ان تتمكني من اكمال الموضوع

'>

[maths]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته،
شكراً لك أخي الكريم أبو يوسف و يعطيك العافية.
إكمال للموضوع:


     مما تقدم نجد أن القدرة الرياضية يمكن تحليلها إلى قدرتين قرعيّتين أولاهما تتعلق بالحساب و الجبر و الفروع المبنية عليهما و ثانيهما تتعلق بالهندسة المستوية  والفراغية و ما يرتبط بهما.

     و للقدرة الحسابية و الجبرية ناحيتان. الأولى تتعلق بالعمليات الحسابية و هذه تتطلب الإتقان و السرعة  و تعتمد على الذاكرة و الاتزان الانفعالي. و الثانية تتعلق بالتفكير الرياضي و حل المسائل الحسابية و هي تعتمد على القدرة المنطقية و الفهم السليم.

     على أنه يمكن هنا اعتبار العامل اللفظي إحدى مكونات القدرة الرياضية فكثيراً ما نقابل بعض التلاميذ ممن يتمكنون من حل معادلات جبرية و لكن إذا اعطيت لهم مسائل تؤول في حلها النهائي إلى نفس المعادلات فإنهم قد يعجزون عن الوصول إلى هذه المعادلات، و يرجع ذلك إلى عدم فهم بعض ألفاظ المسألة، أو إلى عدم ادراك بعض العبارات اللفظية فيها. و هذا ما يجعلنا نفرّق بين اختيارات العمليات الحسابية و اختيارات المسائل الحسابية، فبينما تخلو الاختيارات الأولى من أثر العامل اللفظي يشترك في الثانية العامل اللفظي من العامل الحسابي.

     كذلك للقدرة الهندسية ثلاثة جوانب أولها القدرة المعرفية التحصيلية للحقائق الهندسية و ثانياً القدرة على التصور البصري الثنائي و الثلاثي و ثالثاً القدرة على إدراك العلاقات العكسية.

     و إاى جانب التحليل السابق للقدرة الرياضية يوجد تحليل آخر لهذه القدرة أكدته الأبحاث التي قام بها جود C. H. Judd سنة 1915 و روجرز A. L. Rogers  سنة 1918 و أولدهام  H. W. Oldham سنة 1938  و بينيت W. Benett سنة 1948 و هذا التحليل يقوم على أساس أن القدرة الرياضية تنقسم إلى ثلاث قدرات مركبة:
القدرة الحسابية، القدرة الجبرية، و القدرة الهندسية:
    
     و القدرة الحسابية هي التي تتعلق بالعمليات و التفكير الحسابي، أما القدرة الجبرية فهي في الواقع شديدة الاتصال بالقدرة الحسابية و ذلك لأن الجبر ما هو إلا تعميم للقواعد الحسابية مستبدلين بالرموز العددية في لالحساب الرموز الجبرية. أما القدرة الهندسية سواء مانت هندسة وصفية أو فراغية فهي تتعلق بالادراك المكاني و العلاقات المكانية المختلفة. مما سبق يمكن القول أنه توجد ثلاث قدرات مركبة تدخل في تركيب القدرة الرياضية و هي:
أولاً/ القدرة العددية.
ثانياً/ القدرة الاستدلالية.
ثالثاً/ القدرة المكانية.