المنتديات العلمية
منتدى علم الرياضيات => الدروس والمناهج الدراسية => الموضوع حرر بواسطة: ليل في يونيو 19, 2005, 12:20:05 صباحاً
-
السلام عليكم ..
لدي سؤالين لم اعرف الاجابة عليهما ...
ارجووووكم ان تساعدوني ...
جزاكم الله خير ..
وهذا هو السؤال ..
-
سااااااااااااعدوني ارجووووووووووووكم
-
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المسألة الأولى
ح(1) = 2 ^ (1\2)
ح(2) = 2 ^ (3\4)
ح(3) = 2 ^ (7\8)
نستنتج أن الحد النونى يعطى من القاعدة
ح(ن) = 2 ^ [ 1 - 2^-نٍ]
وعندما ن -----> مالا نهاية
نجد أن
2 ^-ن = 1\ 2^ن -----> صفر
ومنها
ح(ن) -------> 2 وهى نهاية المتتابعة
-
هل ..
ح(ن) = 2 اس [ 1 - 2اس سالب نٍ]
لك كل الشكر اخي ماث اب ..
وجزاك الله خير ......
-
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نعم
لا شكر على واجب
تمنياتى بالتوفيق
-
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته ....
شكراااااا للرد
والله يعطيك العافية .....
-
هااااااااااااااااااى
اية االسؤال
ان اشء اللةت اوفق فى الاجابة علية
-
السلام عليكم ورحمة الله
حل المسألة الثانية:
أيجاد المجموع
مج (م = 2، م = ن) لو (1 - 1\م^2)
لاحظ أن م لا يمكن أن تساوي 1.
لو (1 - م^-2) = لو ((م^2 - 1)\م^2)
= لو ((م - 1)\م) + لو((م + 1)\م).
الآن نحسب س1 = مج (م = 2، م = ن) لو ((م - 1)\م).
س1 = لو(1\2) + لو(2\3) + ... + لو((ن-1)\ن)
= لو(1\2 × 2\3 × ... × (ن-1)\ن)
= لو(1\ن).
نحسب س2 = مج (م = 2، م = ن) لو ((م + 1)\م).
س2 = لو(3\2) + لو(4\3) + ... + لو((ن+1)\ن)
= لو(3\2 × 4\3 × ... × (ن+1)\ن)
= لو((ن+1)\2).
إذا: مج (م = 2، م = ن) لو (1 - 1\م^2) = س1 + س2
= لو ((ن+1)\(2ن))
وهذا يعني أن المحموع عندما تؤول ن إلى اللانهاية = لو(1\2)= - لو(2).
-
السلام عليكم ورحمة الله
حل مختلف للمسألة الأولى
الحد النوني للمتتابعة الأولى هو
س(1) = جذر(2)، عندما ن = 1،
س(ن+1) = جذر(2 س(ن))، عندما ن > 1.
مبرهنة: إذا كانت المتتابعة المطردة محدودة، فإنها متقاربة.
المتتابعة المطردة هي التي تتزايد بشكل دائم أو التي تتناقص
بشكل دائم. (أنظر في أي كتاب لأسس التحليل الرياضي.)
هذه المتتابعة محدودة من الأعلى ومتزايدة (يمكن التأكد من ذلك
بالاستنتاج الرياضي). إذا نهاية هذه المتتابعة موجودة وهي:
س = نها(ن ---> +oo) س(ن) .
بأخذ النهاية عند طرفي المتساوية س(ن+1) = جذر(2 س(ن))
عندما تؤول ن إلى +oo، نجد أن:
س = نها(ن ---> +oo) س(ن+1) = نها(ن ---> +oo) جذر(2 س(ن)).
إذا: س = جذر(2 نها(ن ---> +oo) س(ن)) = جذر(2س).
الآن نحل المعادلة س = جذر(2س).
إذا: س^2 = 2س وجذرا هذه المعادلة هما 0،2.
الصفر مستبعد لأن المتتابعة تبدأ من جذر(2)
وتأخذ في التزايد. إذا، نهاية المتتابعة هي س = 2.
(قد يرى البعض ممن له بعض التجربة مع المتتابعات بأن هذا
الحل صعب، لكن هدفي هنا هو عرض طريقة حل مختلفة
قد تكون مفيدة في بعض المسائل الأخري)
-
السلام عليكم ورحمة الله
حاولت إدراج الصور دون فائدة.................
-
السلام عليكم ورحمة الله
-
السلام عليكم ورحمة الله