السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكراأخى محمد على الرد الكريم
ولكن الأن أصبح يوجد ثلاث حلول والحل الثالث أيضا غير وارد بهذه المسئلة
ولكن الطريقة التى اتبعتها طريقة عامة لأن كون الدائرة تمس محورى الإحداثيات
يكافىء تماما أن مركزها يقع على زوج المستقيمات ص2 - س2 = 0 (1)
وإذا كانت المعطى الإضافى التى تقع عليه مركز الدائرة هو خط مستقيم كما بمسئلتنا موضوع المشاركة
حصلنا على حلان أو حل وحيد ولا توجد احتمالات أخرى
أما إذا كانت المعطى الإضافى معادلة درجة ثانية مثلا فإحتمال الحصول على أربع حلول أو أقل وارد
والتى نحصل عليها من حل زوج من معادلتى الدرجة الثانية
وعلى سبيل المثال وللفائدة بالنسبة للطلابنا وأبنائنا المتابعين لهذا الموضوع
إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 2 س - 12= 0 (2)
وبحل المعادلتين (1 ) , (2) معا نحل على أربع مراكز لأربع دوائر مختلفة وهذه المراكز هى
(3 , 3 ) , ( 3 , -3 ) , ( -2 , 2 ) , ( -2 , -2) وبسهولة يمكن إيجاد معادلة كل منهم
أما إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 2 س = 0 (3)
فسوف نحصل على ثلاث مراكز فقط هى ( 1, 1 ) , (1 , -1 ) , ( 0 , 0 )
أما إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 4 س + 2 = 0 (4)
فسوف نحصل على مركزين فقط هما ( 1 , 1 ) , ( 1 , -1 )
أما إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 6 س + 8 = 0 (4)
فلن نحصل على أى دائرة تحقق الشروط المعطاة
وختاما لكم وافر الشكر على المتابعة وتقبلوا تحياتى