سؤال بسيط

[CH3]

السلام عليكم

هل من الممكن ان تعلموني كيف احل هذه المعادله

المطلوب ايجاد قيمة م
9س(تربيع)+30س+م

رجاء ذكر قانون ان وجد..او الطريقه النموذجيه للحل

تحياتي.. '>

[مـحمـد]

السلام عليكم
ذكرت أخي الكريم
المطلوب ايجاد قيمة م
9س(تربيع)+30س+م
أولا هذه ليست معادله وانما تركيب جبري
المعادله يجب أن تحوي اشارة يساوي
ثانيا
ان كنت تقصد حلول المعادلة

9س(تربيع)+30س+م =0

فهي معادلة بمجهولين ولها عدد لا نهائي من الحلول

م = - 9س(تربيع) -  30س

مثلا س = 1   نعوض في السابقة لنجد يعطي م = -39    وهكذا

لعل المطلوب غير ذلك وضح

[CH3]

السؤال يقول اوجد قيمة م التي تجعل الحدودية مربعا كاملا..

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لكى يكون المقدار الثلاثى  مربع كامل يجب أن يكون على الصورة


س2  +2 س ص + ص 2  ----------> ( س + ص)2
س2  -2 س ص + ص 2  ----------> ( س - ص)2

وإذا علم قيمة أى حدان  من هذا المقدار أمكن إيجاد قيمة الحد الثالث المجهول

وذلك لأننا نلاحظ أن الحدان  الأول والثالث  كل منهما مربع كامل لهما نفس الإشارة
 ومن هنا نخرج بقاعدة هامة هى:
الحد  الأوسط = ضعف حاصل ضرب جذر الحد الأول × جذر الحد الثالث  ---(1)

أو بعبارة أخرى

جذر الحد الثالث = نصف الحد الأوسط  ÷ جذر الحد الأول ---(2)

السؤال  المطروح  هو :

المطلوب ايجاد قيمة م
9س(تربيع)+30س+م
وبتطبيق القاعدة (2)
جذر(م) = 15 س ÷ 3 س = 5
ومنها
م = 25

تحياتى للجميع

[CH3]

اشكرك اخي mathup..
جزاك الله خيرا..