الرسائل

[بسم الله الرحمن الرحيم تحية طيبة للأخوان الأعزاء:سأشرح طريق الحل بالمثال التالي:المطلوب إيجاد أبعاد متوازي مستطيلات بالمواصفات التالية:1- مساحة سطحه = 522- حجمه = 243- مجموع أبعاده = 9الحل:بالتعويض كما جاء في طريقة الحل في ردي السابق:أ = 9 ، ب = 52 ، جـ = 24وبالتعويض في المعادلة من الدرجة الثالثة التي استنتجناها نجد:ع^3 - 9 ع^2 + 26 ع - 24 = 0 ويمكن تحليل هذا المقدار كما يلي:(ع - 2) (ع - 3) (ع - 4) = 0أي أن الحلول الممكنة لهذه المعادلة هي: 2 ، 3 ، 4نبدأ بالحالة ع = 2:ونعوض في المعادلتين (1) و (3) في ردي السابق فنحد:س + ص + 2 = 9 و 2 س ص = 24وبالتبسيط:س + ص = 7 (*)س ص = 12 (**)وبضرب طرفي المعادلة (*) في ص نحصل على:س ص + ص^2 = 7صوبالتعويض عن قيمة س ص من المعادلة (**):12 + ص^2 = 7ص أو ص^2 - 7ص + 12 = 0وبالتحليل:(ص - 3) (ص - 4) = 0أي أن ص = 3 أو ص = 4إذا اخترنا ص = 3 نجد من المعادلة (*) أن س = 4 أي أن أبعاد متوازي المستطيلات هي 4 ، 3 ، 2وإذا اخترنا ص = 4 نجد من المعادلة (*) أن س = 3 أي أن أبعاد متوازي المستطيلات هي 3 ، 4 ، 2وكذلك في الحالتين ع = 3 و ع = 4 سوف نصل إلى النتيجة: أبعاد متوازي المستطيلات هي 4 ، 3 ، 2 درويش]

31

الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال متوازي المستطيلات

« في: مايو 15, 2002, 04:28:44 صباحاً »

بسم الله الرحمن الرحيم

تحية طيبة للأخوان الأعزاء:

سأشرح طريق الحل بالمثال التالي:

المطلوب إيجاد أبعاد متوازي مستطيلات بالمواصفات التالية:
1- مساحة سطحه = 52
2- حجمه = 24
3- مجموع أبعاده = 9

الحل:

بالتعويض كما جاء في طريقة الحل في ردي السابق:

أ = 9 ، ب = 52 ، جـ = 24

وبالتعويض في المعادلة من الدرجة الثالثة التي استنتجناها نجد:

ع^3 - 9 ع^2 + 26 ع - 24 = 0  

ويمكن تحليل هذا المقدار كما يلي:

(ع - 2) (ع - 3) (ع - 4) = 0

أي أن الحلول الممكنة لهذه المعادلة هي: 2 ، 3 ، 4

نبدأ بالحالة  ع = 2:

ونعوض في المعادلتين (1) و (3) في ردي السابق فنحد:

س + ص + 2 = 9    و    2 س ص = 24

وبالتبسيط:
س + ص = 7    (*)
س ص = 12      (**)

وبضرب طرفي المعادلة (*) في ص نحصل على:

س ص + ص^2 = 7ص

وبالتعويض عن قيمة س ص من المعادلة (**):

12 + ص^2 = 7ص    أو     ص^2 - 7ص + 12 = 0

وبالتحليل:

(ص - 3) (ص - 4) = 0

أي أن  ص = 3  أو  ص = 4

إذا اخترنا  ص = 3  نجد من المعادلة (*) أن  س = 4  أي أن أبعاد متوازي المستطيلات هي 4 ، 3 ، 2

وإذا اخترنا  ص = 4  نجد من المعادلة (*) أن  س = 3  أي أن أبعاد متوازي المستطيلات هي 3 ، 4 ، 2

وكذلك في الحالتين  ع = 3  و  ع = 4  سوف نصل إلى النتيجة: أبعاد متوازي المستطيلات هي 4 ، 3 ، 2

درويش

[برهن أن: 1 = ...0.9999المقصود هنا ...0.9999 هو أن 9 تحتل جميع الخانات على يمين الفاصلة إلى اللانهاية والسؤال هو أن هذا العدد يساوي الواحد الصحيح!. درويش]

32

الرياضيات العامة اللامنهجية / برهن أن: 1 = .......0.9999

« في: مايو 14, 2002, 02:24:49 صباحاً »

برهن أن: 1 = ...0.9999

المقصود هنا ...0.9999 هو أن 9 تحتل جميع الخانات على يمين الفاصلة إلى اللانهاية والسؤال هو أن هذا العدد يساوي الواحد الصحيح!.

درويش

 '>  '>  '>  '>    '>

[فهل لديك طريقة ما لتقسيمها إلى عدد غير منتهٍ من الأجزاء المتساوية؟.]

33

أسس هندسة كهربائية و الكترونية / فلسفه في ال "ما لا نهايه"

« في: مايو 11, 2002, 05:45:53 صباحاً »

تحية طيبة للأخوة الأعزاء:

أولاً ليس بالإمكان أن آتيكم بعلبة ثم أفتحها وأخرج لكم اللانهاية من وسطها. أقصد ههنا أن الشيء الذي يدعوه الرياضيون باللانهاية مفهوم مجرد غير ملموس. وأشدد ههنا على أنني أتكلم حصراً عن مفهوم رياضي يحدده الرياضيون بدقة لخدمة أغراضهم في بحث الرياضيات وكذلك تدريسها ولا أقصد كلمة اللانهاية التي يمكن أن ترد في نص أدبي مثلاً.   '>

ثانياً: ليست اللانهاية وحدها مفهوم مجرد، فالصفر مثلاً مفهوم مجرد (من الناحية الرياضية طبعاً) وكذلك كل الأعداد هي عبارة عن مفاهيم مجردة تمثل في الواقع بالأطوال أو المساحات أو الأوزان إلخ. تفضل أخونا المهندس الذي طرح موضوع النقاش مشكوراً بمثال تقسيم قطعة مستقيمة إلى عدد لانهائي من الأجزاء (وهو في الواقع يمثل مجموع المتتالية الهندسية التي أساسها نصف) وهو مثال رائع للانهاية فلديك قطعة ذات طول منتهٍ ولكن يمكن تقسيمها إلى عدد غير منتهٍ من القطع، لاحظ أن القطع التي تنتج من عملية التقسيم غير متساوية فهل لديك طريقة ما لتقسيمها إلى عدد غير منتهٍ من الأجزاء المتساوية؟.  (جئني ولو بمثال واحد)  
 
ثالثاً: في أمر المثال يا سيادة المهندس: لقد قلت أنك مرة بعد مرة بعد تقطع نصف المسافة المتبقية وأن الأمر يبدوا لانهائياً ولكنك ترى أنك تصل في نهاية الأمر، لماذا؟ أنت تصل لأنك في الغالب ستقطع مسافات متساوية في أزمنة متساوية، ودعني هنا أخبرك بحقيقة أنك عندما كنت على مدخل السوق بحيث أنك عندما تخطو الخطوة التالية تكون قد وصلت، قف هنا أنظر خلفك تجد أن عدد أنصاف المسافات التي قطعتها هو عدد منتهٍ أما التي أمامك والتي ستقطعها بخطوة واحدة فإن عددها لانهائي.  '>

ومازلنا في أمر المثال يا سيادة المهندس: إذا مشيت المسافة إلى السوق ولم تقطع المسافات المتساوية في أزمنة متساوية فإن الأمر سيختلف، مثلاً إذا كان عليك أن تسير كل نصف مسافة متبقٍ أمامك في دقيقة فإنك لن تصل أبداً. بل تخيل أن الحاسوب الذي أمامك عليه أن يطبع على الشاشة كم هو طول نصف المسافة التي عليك قطعها الآن فإنه سيكتب وبسرعة كبيرة جداً 1\2 ... 1\4 ... 1\8 ...  ولكنه لن يصل إلى النهاية بل سيعمل إلى أن ينهار أو يتم وقفه.  

مع تحيات درويش

[إلى الأخوة الأعزاء:فلنفكر معاً بالأسلوب التالي:سندعوا الجملة التي على ظاهر الورقة والتي تقول: "الجملة المكتوبة في الخلف خاطئة" باسم الجملة أ وكذلك سندعوا الجملة على ظهر الورقة والتي تقول: "الجملة المكتوبة في الجهة الأخرى صحيحة" باسم الجملة ب.نعيد الآن كتابة الجملتين من جديد:أ = "الجملة ب خاطئة"ب = "الجملة أ صحيحة"الآن إذا كانت أ صحيحة فهذا يعني أن ب خاطئة وكون ب خاطئة يعني أن أ خاطئة، أي أن فرض صحة أ يؤدي إلى أن أ غير صحيحة وهذه مغالطة أي أن أ لا يمكن أن تكون صحيحة. '> '>يبقى الآن أن تكون أ خاطئة وهذا يعني أن ب صحيحة وكون ب صحيحة يعني أن أ صحيحة، أي أن فرض أن أ خاطئة يؤدي إلى أن أ غير خاطئة وهذه مغالطة أي أن أ لا يمكن أن تكون خاطئة. وهذا يثبت أن أ ليس لها قيمة صواب منطقية وهذا معناه أنها ليست جملة منطقية وكذلك يمكن الوصول إلى نفس النتيجة مع ب.مع تحياتي درويش]

34

الرياضيات العامة اللامنهجية / منطق

« في: مايو 10, 2002, 07:43:48 مساءاً »

إلى الأخوة الأعزاء:
فلنفكر معاً بالأسلوب التالي:
سندعوا الجملة التي على ظاهر الورقة والتي تقول: "الجملة المكتوبة في الخلف خاطئة" باسم الجملة أ وكذلك سندعوا الجملة على ظهر الورقة والتي تقول: "الجملة المكتوبة في الجهة الأخرى صحيحة" باسم الجملة ب.

نعيد الآن كتابة الجملتين من جديد:
أ = "الجملة ب خاطئة"
ب = "الجملة أ صحيحة"

الآن إذا كانت أ صحيحة فهذا يعني أن ب خاطئة وكون ب خاطئة يعني أن أ خاطئة، أي أن فرض صحة أ يؤدي إلى أن أ غير صحيحة وهذه مغالطة أي أن أ لا يمكن أن تكون صحيحة. '>  '>

يبقى الآن أن تكون أ خاطئة وهذا يعني أن ب صحيحة وكون ب صحيحة يعني أن أ صحيحة، أي أن فرض أن أ خاطئة يؤدي إلى أن أ غير خاطئة وهذه مغالطة أي أن أ لا يمكن أن تكون خاطئة.  

وهذا يثبت أن أ ليس لها قيمة صواب منطقية وهذا معناه أنها ليست جملة منطقية وكذلك يمكن الوصول إلى نفس النتيجة مع ب.

مع تحياتي
درويش  

[المطلوب حساب ناتج عملية الطرح التالية:1 - .......0.9999 = ؟المقصود هنا .......0.9999 هو أن 9 تحتل جميع الخانات على يمين الفاصلة إلى اللانهاية و السؤال هو إذا طرحنا هذا العدد من الواحد الصحيح فماذا يكون الناتج؟. درويش]

35

الرياضيات العامة اللامنهجية / عملية طرح!!!

« في: مايو 10, 2002, 04:47:35 صباحاً »

المطلوب حساب ناتج عملية الطرح التالية:
1 - .......0.9999 = ؟
المقصود هنا .......0.9999 هو أن 9 تحتل جميع الخانات على يمين الفاصلة إلى اللانهاية و السؤال هو إذا طرحنا هذا العدد من الواحد الصحيح فماذا يكون الناتج؟.

درويش

 '>  '>  '>  '>    '>

36

الرياضيات العامة اللامنهجية / معلومات عن المتتاليات الحسابية والهندسية

« في: مايو 10, 2002, 04:37:24 صباحاً »

الأخت رانيا:
أحب أن أنبهك إلى أنه توجد أنواع كثيرة من المتواليات غير الحسابية والهندسية وكذلك توجد أعداد موجبة أقل من 1 غير الكسور.
هذا فقط للعلم

درويش

37

الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال متوازي المستطيلات

« في: مايو 10, 2002, 04:14:50 صباحاً »

إذا فرضنا أن أبعاد متوازي المستطيلات هي س و ص و ع و أن:

(مجموع ابعاده)     س + ص + ع = أ  ------------------------------(1)  

( مساحته)          2 س ص + 2 س ع + 2 ص ع = ب  ----------(2)

(حجمه)              س ص ع = جـ  ----------------------------------(3)

بضرب طرفي المعادلة (2) في ع نجد أن:

2 س ص ع + 2 س ع^2 + 2 ص ع^2 = ب ع

ومن (3)

2 جـ + 2 س ع^2 + 2 ص ع^2 = ب ع  ----------------------------(4)  

بضرب طرفي المعادلة (1) في 2 ع^2 نجد أن:

2 س ع^2 + 2 ص ع^2 + 2 ع^3 = 2 أ ع^2  ---------------------(5)

وبطرح المعادلة (4) من (5):

2 ع^3 - 2 جـ = 2 أ ع^2 - ب ع

وبذلك نحصل على معادلة من الدرجة الثالثة:

ع^3 - أ ع^2 + ب\2 ع - جـ = 0  

هنا يتم حساب قيمة ع بإحدى طرق حل معادلات الدرجة الثالثة ويتم المعويض بقيمتها في المعادلتين (1) و (3) وسيكون من الممكن حلهما آنياً بسهولة عندئذ.

مع تحياتي
درويش  
   '>  '>  '>

38

الرياضيات العامة اللامنهجية / القسمة على 9

« في: مايو 10, 2002, 03:00:49 صباحاً »

أزيدك على ما قلت: كل هذه الأعداد تقبل القسمة على 9
135
153
531
513
315
351
ويمكن القول هاهنا يأن قابلية القسمة على 9 تبقى صحيحة عندما نغير ترتيب خانات العدد الذي يقبل القسمة على 9. (لماذا؟)    '>
مع تحيات درويش

39

الرياضيات العامة اللامنهجية / ما المشكلة؟؟؟؟؟

« في: مايو 10, 2002, 02:47:37 صباحاً »

عظيم يا رانيا  هذا هو الكلام الصح  '>  '>

[إذا كان:س = 1وبطرح س^2 من الطرفين نجد:س - س^2 = 1 - س^2وبتحليل الطرفين:س (1 - س) = (1 + س) (1 - س)وبقسمة الطرفين على (1 - س) نجد:س = 1 + سوبطرح س من الطرفين نجد أن:0 = 1ما المشكلة؟؟؟؟؟]

40

الرياضيات العامة اللامنهجية / ما المشكلة؟؟؟؟؟

« في: مايو 09, 2002, 06:51:06 صباحاً »

إذا كان:
س = 1
وبطرح س^2 من الطرفين نجد:
س - س^2 = 1 - س^2
وبتحليل الطرفين:
س (1 - س) = (1 + س) (1 - س)
وبقسمة الطرفين على (1 - س) نجد:
س = 1 + س
وبطرح س من الطرفين نجد أن:
0 = 1
ما المشكلة؟؟؟؟؟  
                            

[نعرف الدالة التالية:د(س) = [س] أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي س و س عدد حقيقي.أمثلة: [4.5] = 4 و [ط] = 3 و [2] = 2 و [-1.5] = -2بين أن:[س] + [2س] \ 2 + [3س] \ 3 + . . . + [ن س] \ ن =< [ن س]س أي عدد حقيقي غير سالب و ن أي عدد صحيح موجب.]

41

الرياضيات العامة اللامنهجية / مطلوب برهان!!!

« في: مايو 09, 2002, 06:06:02 صباحاً »

نعرف الدالة التالية:
د(س) = [س] أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي س و س عدد حقيقي.
أمثلة: [4.5] = 4 و [ط] = 3 و [2] = 2 و [-1.5] = -2
بين أن:
[س] + [2س] \ 2 + [3س] \ 3 + . . . + [ن س] \ ن =< [ن س]
س أي عدد حقيقي غير سالب و ن أي عدد صحيح موجب.  

! الرمز =< يعني أقل من أو يساوي !