16
الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)
« في: أبريل 11, 2004, 08:31:58 مساءاً »
ممكن نبدأ من المطلوب الثاني
[ طم ينصف الزاوية ب ط هـ نظرية
كذلك [ دم ينصف الزاوية جـ د هـ
في الشكل الرباعي ب ط د جـ الزاويتان ط ، هـ متكاملتان فمجموع نصفيهما 90
< ط + < هـ = 90
المثلث ط م د قائم الزاوية
في المثلث القائم ط ب م
ط م ^2 = نق^2 +8
في المثلث القائم م جـ د
د م ^2 = نق^2 +32
بالطرح د م ^2 - ط م ^2 = 24 ، علاقة 1
و لكن ب ط = ط هـ مماسان منطلقان من نقطة للدائرة م
كذلك جـ د = هـ د
|ط د | = 6جذر2
في المثلث القائم الزاوية برهانا ط م د
دم ^2 + ط م ^2 = 72 ، علاقة 2
بجمع علاقة 1 ، 2
2 دم^2 = 96
دم^2 =48
في المثلث جـ م د
نق^2 = دم^2 - د ج ^2 = 48 -32 = 16
نق = 4
[ طم ينصف الزاوية ب ط هـ نظرية
كذلك [ دم ينصف الزاوية جـ د هـ
في الشكل الرباعي ب ط د جـ الزاويتان ط ، هـ متكاملتان فمجموع نصفيهما 90
< ط + < هـ = 90
المثلث ط م د قائم الزاوية
في المثلث القائم ط ب م
ط م ^2 = نق^2 +8
في المثلث القائم م جـ د
د م ^2 = نق^2 +32
بالطرح د م ^2 - ط م ^2 = 24 ، علاقة 1
و لكن ب ط = ط هـ مماسان منطلقان من نقطة للدائرة م
كذلك جـ د = هـ د
|ط د | = 6جذر2
في المثلث القائم الزاوية برهانا ط م د
دم ^2 + ط م ^2 = 72 ، علاقة 2
بجمع علاقة 1 ، 2
2 دم^2 = 96
دم^2 =48
في المثلث جـ م د
نق^2 = دم^2 - د ج ^2 = 48 -32 = 16
نق = 4