استفسار

[elbasha]

السلام عليكم

عايز استفسر عن كيفية الحصور على مساحة السطح الدورانى اذا دار منحنى حول محور x

انا عارف انه يساوي

اى يساوي

عايز اسال لية مش ممكن نقسم الشكل اللى عايزين نجيب مساحته الدورانية الى عدد من الاسطونات

سمك كل منها فتكون مساحة الاسطوانه الواحدة بجمع الاسطوانات عندما تقترب دلتا x من الصفر تنتج المساحة

اى تكون على هذا الشكل  

تحياتى للجميع

[زامورانو]

اذا اعتبرت الشريحة dx  فانك تحسب المساحة الداخلية بين منحنيين او اكثر فهي ليست لحساب المساحة السطحية
لكن اذا اخذت الشريحة dL  فانك سوف تحسب المساحة السطحية للجسم اي ان dL هي طول الشريحة السحطية بالكامل وهو ما يمكن تعبيره بطول المنحنى

[elbasha]

السلام عليكم

شكرا زامورانو بس ممكن توضح اكثر

انا اقصد ان نقسم الجسم الناتج من دوران المنحنى حول محور x الى شرائح اسطوانية سمك الواحدة دلتا x

وتحياتى للجميع

[زامورانو]

هذا ما عندي رسم توضيحي لما اقول
اتمنى انك توضح لي بالرسم اذا لم تفهم

[elbasha]

السلام عليكم

هذة رسمه توضح ما اقصد انا اقصد استخدام نفس طريقة تكامل ريمان بس بدل المستطيلات نستخدم

اسطوانات سمك كل واحدة دلتا x وعند جمعهم واخذ النهاية عندما دلتا x تقترب من الصفر

يعنى نفس طريقة ريمان بس بدل المستطيلات اسطوانات

[زامورانو]

عزيزي عليك معرفة ما تمثله dL  و دلتا x  
اذا كنت تريد دلتا x في رسمتك فانك تستنج المساحة الداخلية بين المنحنى العلوي والسفلي
فتمثيلك لدلتا x في رسمتك خطأ لانك استخدمت مبدأ اخر

[elbasha]

شكرا زامورانو على مجهودك

انا خلاص عرفت فين الخطا انا كنت متصور تصور خاطيء من البداية وهو اللى ادى الى هذا الخطا لكن كويس انى عرفت فين الخطأ

شكرا مرة اخري