من اهم التطبقات لتحويلات لابلاس هي حل المعادلات التفاضلية
ان طريقة تحويلات لابلاس ذات فائدة خاصة في حل المعادلات التفاضلية ذات المعاملات الثابته مع الشروط الابتدائية المرافقة.
لاتمام ذلك ناخذ تحويل لابلاس للمعادلة التفاضلية المعطاة (او المعادلات في حالة مجموعة من المعادلات) مع الاستفادة من الشروط الابتدائية وهذا يؤدي الى معادلة جبرية (او مجموعة معادلات جبرية) في تحويل لابلاس للمعادلة المطلوبة. بالحل للحصول على تحويل لابلاس ثم اجراء التحويل العكسي نحصل على الحل المطلوب.
نستعرض الان ابرز العلاقات في تحويلات هذا التطبيق: