تكامل

[ريم الفيزيائية المحبة]

السلام عليكم
وحياكم الله جميعا اخوتي
ارجو المساعده في حل التكامل الاتي
ln(1+x2)dx=xln(1+x2)-2intervallex2/1+x2
حيت استعملت التكامل بالتجزئه الا ان تكامل x2/1+x2dxمجدود بين1و0 لم اتمكن من حله
فارجو المساعده
وجزاكم الله خيرا
انا في انتظار مساعدتكم
دمتم بود    

[belnaruto]

السلام عليكم
الحل يا اختي هو ان تضيفي للبسط 1 و -1
ومن ثم تقومي بتوزيع البسط على المقام فينتج 1-(1/x2+1)
الواحد تكامله x  و (1/x2+1) تكامله tan-1(x)*1 أي الظل العكسي
والله اعلم

[ريم الفيزيائية المحبة]

ارجوكم اريد حل لهدا التكامل
تكاملsinx/(sinx+cosx)    dx

[belnaruto]

السلام عليكم
هذا حل التكامل ولكن ضمن فترة
وهو في الملف المرفق
اما اذا كان تكامل غير محدود فان شاء الله سأبحث فيه
والله اعلم

[Le didacticien]

الأخت الكريمة ريم، إذا كان البسط هو (sinx+cosx) ، عندئذ بإمكانك التقسيم على sinx بحيث تحصلين على تكاملين وهما:  dx وتكامله x والثاني هو ctgx.dx وتكامله هو لغاريتم القيمة المطلقة لـ  sinx وفقك الله.

أخوك/أبو عمر

[Le didacticien]

الأخ الكريم belnaruto أشكرك على جهودك الطيبة والحثيثة في قسم الرياضيات، بارك الله فيك وننتظر المزيد.

تقبل عاطر تحياتي

أخوك أبو عمر

[ريم الفيزيائية المحبة]

السلام عليكم اخي الفاضل
مشكور على المرور وجزاك الله الخير
ولكن البسط هو
sinxوالمقام هوcosx+sinx

[Le didacticien]

الأخت الكريمة ريم، في هذه الحالة  وبعد تقسيم كل من البسط والمقام على sinx  تقومين بتغيير المتحول وذلك بفرض  u=ctgx عندئذٍ، وبعد التبسيط والإختزال، تحصلين على تكامل سهل وبسيط. وفقك الله.

أخوك أبو عمر

[belnaruto]

السلام عليكم
اشكرك أخي الكريم أبو عمر واتمنى ان أكون قد وفقت في هذا
وكما وعدتكم فقد بحثت في حل التكامل وقد أتيت بهذا الحل
والله اعلم