المنتديات العلمية
منتدى علم الرياضيات => الرياضيات العامة اللامنهجية => الموضوع حرر بواسطة: dina2 في مايو 27, 2005, 08:56:23 مساءاً
-
نها ( س تقترب من 1 )
البسط ( س+س^2 +س^3 +...........+ س^ن) - ن
المقام ( س - 1)
وشكرا
-
السلام عليكم
يمكن حل هذه المسألة عن طريق تجزيء البسط على المقام بعد فك ن = 1 + 1 + ... + 1
ويصبح المقدار في الشكل التالي:
(س - 1)÷(س - 1) + (س^2 -1)÷(س - 1) + (س^3 -1)÷(س - 1) ...
+ (س^ن -1)÷(س - 1)
وهذه النهاية تساوي = 1 + 2 + 3 + ... + ن
ويصبح الحل النهائي = ن(ن+1)÷2
تقبلوا تحياتي