السلام عليكم
يبدو أني سبقتك أخي المهلهل
لتكن الدائرة المثلثية ( م ، ا ) في مستو منسوب إلى جملة قانونية (م ، سـ ، عـ )
نفرض ن ، هـ أي نقطتين منها فيكون
ن ( جتا ب ، جا ب ) وتكون هـ (جتا جـ ،جا جـ )
قياس القوس م ن = ب + 2× باي × ك : ك عدد صحيح
وبالتالي : المتجه م ن = (جتا ب)سـ + (جا ب)عـ
قياس القوس م هـ = جـ + 2× باي × ك : ك عدد صحيح
وبالتالي : المتجه م هـ = (جتا جـ)سـ + (جا جـ)عـ
إذا قياس القوس هـ ن = ب- جـ + 2× باي × ك
وبالضرب السلمي : م هـ 0 م ن = طول م هـ × طول م ن × جتا (ب- جـ)
= 1 ×1 × جتا (ب - جـ) = جتا (ب - جـ)
ولكن الجداء السلمي لشعاعين مجموع جداء مسقطيهما
أي ( س1 ، ع1 ) 0 ( س2 ، ع2 ) = س1 س2 + ع1 ع2
وبالتالي م هـ 0 م ن = جتا ب جتا جـ + جا ب جا جـ = جتا (ب - جـ)
للوصول إلى جا ( ب + جـ )نستبدل (ب) بـ ( باي/2 - ب ) ونعوض فقط
