ضروري وبسرعة

[فراشة الحب المسافرة]

أتمنى أن أجد لديكم حل لأسئلة أعجزتني وبسرعة دام فضلكم وجزاكم الله خيرا..
س1: ضع صح أو خطأ مع التعليل:
1) قيم أ، ب، الحقيقية التي تجعل للدالة د(س) = ( أس+ب س+7        س<= 2
                                             5÷س-1            س>2
التي  تجعل للمشتقة د_(2) وجود هي أ= -2  ، ب = 3    0  ( صح ) لكن لماذا؟
2)إذا كان المماس امنحنى الدالة د (س) = أس2+ ب س  عند النقطة (5،2) الواقعة عليه // محور السينات فإن قيم أ ،ب= أ= -5÷4   ، ب= 5     0(  )
س2: اختار الإجابة الصحيحة:
لإذا كانت ص= ظاس فإن المشتقة الثانية ل ص =
2ص3-ص
2ص3
2ص
2ص3+2ص  ولماذا لم يشتق ظاس؟ وشكراا جزيلا.

[energyboy]

أختي فراشة أود مساعدتك لكني لم أفهم المعادلات جيدا فهلا وضعت المعاملات بالحروف اللاتينية

[عادل سعد]

تحية طيبة .
بالنسبة للسؤال الأول لم تتضح صورته لدي .

أما السؤال الثالث ص= ظاس  فإن
المشتقة الأولى = قا2س
المشتقة الثانية = 2 قاس × قاس ظاس
المشتقة الثانية = 2 قا2س ظاس .
وبما أن قا2س = 1 + ظا2س وبالتعويض عن قا2س
المشتقة الثانية = 2 ( 1 + ظا2س ) ظاس
المشتقة الثانية = 2 ظاس + 2 ظا3س
وبما أن ص = ظاس
إذن المشتقة الثانية = 2 ص + 2 ص3
وهو الاختيار الأخير .

بالنسبة للسؤال الثاني :
 د (س) = أس2+ ب س  والمماس يوازي المحور السيني عند النقطة ( 2 ، 5 )
إذن المشتقة الأولى تساوي صفر عند النقطة ( 2 ، 5 ) فنوجد المشتقة الأولى ونساويها بالصفر ونعوض عن س = 2  من النقطة المعطاة .
المشتقة الأولى = 2 أ س + ب
وعند س = 2 المشتقة الأولى تساوي صفر
إذن 4 أ + ب = 0      ( 1 )
وبما أن المنحنى يمر بالنقطة ( 2 ، 5 ) إذن يمكن أن نعوض بها  عن س = 2 و د(س ) = 5
4 أ + 2 ب = 5       ( 2 )
ووبطرح المعادلة ( 1 ) من المعادلة ( 2 )
نحصل على قيم  أ و ب .

[aman]

أما بالنسبة للفرع الأول ...أنا فهمته

عندما تشتقين الدالة د(س) يجب أن تكون المشتقة متصلة عند نقطة التفرع(وهي =2)

فمشتقة الجزء الأول هي  أ+ب
     والجزء الثاني هي   1

وعنما أساوي المعادلتين عند س=2 ينتج لدي

أ+ب=1
ومن حلول هذه المعادلة أ=-2  وب=3 وهذا هو أحد الحلول

إذا لم يتضح ردي خبريني '>

[فراشة الحب المسافرة]

شكرا على تجاوبكم السريع..فكيتو عني أزمة..وبالنسبة اللسؤال الأول: الدالة متعددة التعاريف ونصها: د(س)=أس+ب س+7 عندما س أصغر من أو تساوي 2  و 5 على س-1 عندما س أكبر من 2 أما بالنسبة للمشتقة الثانية: فبما أنها دالة كسرية تكون المشتقة= المقام في مشتقة البسط - البسط في مشتقة المقام على المقام تربيع. أي أنها = -5 على س2
وأنا أشكر المشرف و energyboy و aman وأتنمنى منه لو يفصل الحل أكثر وألف شكر....

[aman]

هل المطلوب المشتقة الثانية ؟

[فراشة الحب المسافرة]

المططاوب قيمة أ ، ب من المعطيات السابقة.

[aman]

إذن اشتقي الاقتران المشعب

دَ(س)= أ+ب                    س<=2
         -5/(س-1)^2    س>2

أ+ب  =     -5/(س-1)^2      عند س=2

أ+ب  =  -5/1^2

أ+ب  =   -5
أ=-5-ب

إذا كانت قيمة أ=-2   فستكون قيمة ب=3

هل هذا هو المطلوب

[فراشة الحب المسافرة]

نعم ..شكرا جزاك الله خيرا.. تعبتك معاي..

[aman]

'>