السلام عليكم
كان السؤال اثبت ذلك ان لاي عدد صحيح من الصيغة n^3+1 هو عدد اولي ماعدا 2=1^3+1
وربما الصواب هو ( يبدو انه سقط سهوا كلمة غير )
اثبت ذلك ان لاي عدد صحيح من الصيغة n^3+1 هو عدد غير اولي ماعدا 2=1^3+1
وهذا ايجاز للحل
الجواب بسيط جدا وأبسط مما تتصورين قومي بتحليل ( مجموع مكعبي حدين )
n^3 + 1 = ( n + 1 ) ( n^2 - n + 1 )
فهو دائما يكون جداء عاملين وبالتالي هو غير اولي لأن n عدد صحيح واستثني لما n = 1 حيث الناتج = 2
التحية للجميع
