ممكن ان تعطوني صيغة النظرية النسبية لاينشتاين

[ibuiauzan]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
اخواني ممكن ان تعطوني صيغة النظرية النسبية لاينشتاين فانا احتاجها كثيرا
و السلام عليكم

[اسلحة الطاقه]

السلام عليكم
مرحبا بك اخي الكريم في منتديات علوم
ويسعدني ان اكون اول من يجيب على  اسفسارك

ساشرح بعض الاشياء لكي يكون مفهوم النسبيه لديك واضح

نظرية الكم عند بلانك
توصل ماكس بلانك الى نظريه عرفت باسمه وهي تفترض مايلي :
1 ـ لا تنبعث الطاقه الاشعاعيه ( وهي الطاقه التي تحملها الموجات الكهرومغناطيسيه مثل موجات اللاسلكي والحرارة والضوء والاشعة السينيه واشعة غاما ....) ولا تمتص بشكل سيل مستمر متصل بل على شكل نبضات متتابعه ومنفصله ومحدده يسمى كل منها كمية او فوتون ( الفوتون والكمة كل منهما اصطلاح يعني كمية محدودة من الشيء ولا تقبل التجزئه ) ولتوضيح ذلك ناخذ المثالين التاليين :
1 ـ الانسان عبارة عن كمة من العنصر البشري لانه لايمكن تجزئة الانسان الى كسور والسكان عبارة عن مضاعفات صحيحه لهذا الانسان
2 ـ شحنة الالكترون عبارة عن كمة من الشحنات الكهربائية لانه لا يمكن تجزئة شحنة الالكترون فهي اقل شحنة يمكن ان توجد على جسم مشحون والشحنات الكهربائيه عبارة عن مضاعفات صحيحه لشحنة الالكترون .
الشرط الثاني في النظريه :
طاقة الفوتون وهي تتناسب طرديا مع تردد الاشعاع .
الشرط الثالث في النظريه :
طاقة فوتون اشعاع معين هي اقل مقدار من الطاقة يمكن ان يوجد مستقلا وتختلف هذه الكمة من اشعاع لاخر وفقا لتردده .
الشرط الرابع :
امتصاص الطاقة او اشعاع الطاقة يتم بصورة مضعفات صحيحه لطاقة الفوتون ومن ذلك تم تعريف ثابت بلانك على انها النسبه بين طاقة الفوتون وتردده وقيمتها 6.625*10-34 يعني عشره اس سالب اربع وثلاثين  جول /ثا جول لكل ثانيه
اما فكرة التكميم فهي تعني ان الطاقة توجد في صورة وحدات او مقادير محددة ومعينة .

ماهي النسبيه ؟
فدم اينشتاين عام 1905 نظريته النسبيه التي انتشرت في كل انحاء العالم وفسر بواستطها  نتائج التجارب التي قام بها ميكلسون ومورلي عام 1887 وقد توقعوا من خلالها معرفة ما اذا كانت سرعة الضوء مرتبطه بسرعة منبعه يعني انها سرعة مطلقه لا تخضع لسرعة الشخص المراقب لها فكان فعلا اروع استنتاج تم التوصل اليه .
تجدر الاشاره الى ان القاعده المعتمده في ربط الرعات بعضها ببعض تتلخص بجمعها او بطرحها وفق للمعادله التاليه :
ع ا ب = ع ا + ع ب  حيث تمثل ع ا ب سرعة ا بالنسبه لسرعة ب وتمثل كل من ع و ع ب سرعتي كل من ا وب على حدة اما الاختيار بين الجمع والطرح فانه عائد لكون السرعتين بالاتجاه نفسه او باتجاهين مختلفين ورغم كل ذلك اذا حاول رائد فضاء قياس سرعة الضوء وجد انها مساويه لسرعة الضوء نفسه وليس لمجموع سرعته وسرعة الضوء كما تقتضي المعادله السابقه فالمعادله التي قدمها اينشتاين في ربط سرعة ا بسرعة ب ليست بجمع ع ا مع ع ب وانما كا لاتي
ع ا ب = ( ع ا + ع ب ) / ( 1 + ع ا ع ب / ح 2 ) معادلة اذا استبدلنا فيها سرعة ب بسرعة الضوء ح وجدنا ان
ع ا ب =ح ومع كل ذلك فانها تتحول الى مجرد جمع للسرعات اذا قيمها صغيرة بالنسبه لسرعة الضوء .... شكلة هذه المعادله الاساس الذي بنيت عليه نظرية النسبيه الخاصه وقد عرفت بالخاصه لانها لا تطبق الى على الاجسام المتحركه التي تبقى سرعتها ثابته خلاقا للنظريه النسبيه العامه التي تطبق على الاجسام المتسارعه ايضا ومن نتائجها نذكر :
1 ـ اذا سارت العربه ب بسرعة ع ا ب بالنسبه للعربه ا فان طولها كما يراه الرائد الموجود في العربه الاخرى يكون كالاتي :
ل ا ب = ل ب جذر 1 - ع ب تربيع / د تربيع
حيث ل ب تمثل طول العربه ب في حالة الركود يسمى هذا التقلص في طول العربه تقلص  لورنترــــ فيتز جيرالد ويمكننا اهماله في حالات السرعات البطيئه .
2 ـ ينتج زيادة في الكتله مع السرعه وفقا للمعادله : ك = ك5 / جذر 1- ع / ح تربيع  حيث تمثل ك5 كتلة الجسم في حالة الركود وك كتلته اذا كانت  سرعته ع ومن الواضح جدا ان اهمال هذه الزياده امر ممكن في السرعات الاعتياديه لكن السرعات اذ بلغت 99 بالميه من سرعة الضوء فان الكتله تصبع سبعة اضعاف قيمتها الاساسيه .
وقد برهن اينشتاين ان الطاقه الناتجه عن الكتله ك تساوي :
ق = ك د2
اي ان الكتله في نهاية الامر شكل من اشكال الطاقه وعندما تتلاشى فانها تتحول ايضا الى طاقة .
3 ـ ومن نتائج النسبيه الخاصه ظهور راصدين بسرعه ثابته فيشعر كل منهما ببطء في سير ساعة الاخر ليس لهذه النتيجه اهمية كبيره . لكن اينشتاين نصح اثرها بوجوب دراسة الفضاء بعد الاستعانة باربعة ابعاد : 3 ابعاد للمكان وواحد للزمان  مشكلا بذلك الكون ذو الاربعة ابعاد .
وعلى هذا الاساس نشر اينشتاين نظريته في النسبيه العامه عام 1916 فاكد عدم صلاحية الهندسه الاقليديه لدراسة الفضاء والكون .......
وبدقة اكبر :
لايمكن ان تكون النظريه النسبيه اخر النظريات حول الجاذبيه لانها لاتفسر الكم ( وهواصغر كم من الطاقه يمكن ان يوجد مستقلا ) هذا يعني اننا اذا راقبنا اثار الجاذبيه على نطاق ضيق اي على مسافات اصغر من حجم البرتون مثلا نحتاج الى نظريه اخرى ....
وعلى الارجح ستكون النظريه النسبيه حالة خاصه من هذه النظريه كمان ان نظرية نيوتن حالة خاصه من النظريه النسبيه فقد حاول البعض الجمع بين النظريه النسبيه وميكانيك الكم لكن الامر متروك للاجيال الجديده
يتبع الجزء الثاني النظريه النسبيه العامه ولاثر الكهروضوئي
ولكم مني جزيل الشكر
اخوك اسلحة الطاقه

[اسلحة الطاقه]

رغم التقدم الرهيب في العلوم والمعرفة الكونية خلال القرون الخمسة الماضية، وتغير صورة الكون التي اعتقدها الإنسان، فمن أرض مسطحة إلى أرض كروية، ومن أرض ثابتة إلى أرض تدور حول نفسها، ومن أرض كمركز للكون أصبحت الأرض تدور حول الشمس، ومن الشمس كمركز للكون أصبحت الشمس نجم صغير من حوالي 100 مليار آخرين في مجرتنا درب التبانة، ومن كون ثابت إلى كون يتمدد أو ربما سوف يتقلص، فما زال العلماء حتى الآن يعلمون القليل عن الكون وتركيبه ونشأته ومصيره.

عندما بدأت الثورة العلمية في أوربا منذ حوالي خمسة قرون، مستمدة جذورها من الحضارات الإغريقية والعربية والفارسية، بدأ في نفس الوقت تحرر العلماء من آثار السلطة الدينية وأفكار وحكمة الكتابات القديمة التي لم تخضع للتجارب. وهذا التوجه العقلاني والعلمي أدخل العلم في السببية أو ما يسمى بعصر التنوير أو النهضة، حيث طبق العلماء الفكر العقلي والملاحظة الواعية والتجارب لحل المسائل المختلفة ومنها تفسير الكون.

في هذا الوقت جاء الفلكي البولندي نيقولا كوبرينكوس (1473 - 1543م) الذي رفض فكرة الأرض مركز الكون كما وضعها بطليموس في القرن الثاني الميلادي، فبيّن كوبرينكوس أن الأرض والكواكب الأخرى تدور حول الشمس في كتاب نشره في عام 1543م والذي يعتبر بداية الثورة العلمية في أوربا، ومنعت الكنيسة الكاثوليكية كتبه من التداول وكفرته.

وظلت اكتشافاته غير معترف بها حتى جاء العالم الألماني يوهانس كبلر (1571 - 1630م) والإيطالي جاليليو جاليلي (1564 - 1642م)، فاكتشف كبلر بواسطة قياساته الدقيقة أن الكواكب تدور حول الشمس وذلك في مدارات ليست دائرية ولكن إهليلجية (بيضاوية). أما جاليليو فاستطاع عبر مشاهداته بواسطة التلسكوب إثبات صحة نظرية كوبرينكوس التي أصبحت في آخر القرن السابع عشر الميلادي معترف بها من أغلب الفلكيين.

وقد أعطت اكتشافات جاليليو وكبلر الأساس للعالم الإنجليزي إسحق نيوتن (1642 - 1727م) في عام 1665م لوضع نظرياته عن الجاذبية الكونية التي اعتبرها تمتد في كل الكون، وأكد أن الأشياء تنجذب لبعضها بقوة معروف مقدارها، وأن القمر مشدود في مداره بسبب قوة جاذبية الأرض له. وبيّن نيوتن أن الطبيعة محكومة بقوانين أساسية، ولا تزال قوانين نيوتن سارية على معظم الظواهر اليومية حتى اليوم وهي ما تسمى الميكانيكا الكلاسيكية.

منتهى معارفنا عن الكون

وفي عام 1900م استطاع الفيزيائي الألماني ماكس بلانك (1858 - 1947م) أن يفاجئ الأوساط العلمية عندما أعلن أن طاقة الموجات الضوئية تقفز بصورة غير متصلة، وأنها مكونة من "كم" من الطاقة. وهكذا وضع بلانك أساسيات نظرية ميكانيكا الكم التي كان لها دور خطير في فهم طبيعة المادة، وفي تفسير بناء الذرة.

وفي عام 1915م استطاع العالم المشهور الألماني الأصل ألبرت أينشتاين (1879 - 1955م) صياغة نظرية النسبية العامة التي غيرت نظرتنا إلى الكون. وهذه النظرية تسمح بالتواء الزمان والمكان بتأثير الجاذبية الذي لا يؤدي فقط إلى انحناء مسار الأجسام، ولكنه أيضا يؤدي إلى انحناء الضوء نفسه.

 
التواء الزمان والمكان بتأثير الجاذبية
 
ومن انحراف الزمان والمكان بتأثير الجاذبية ظهرت فكرة الثقوب السوداء التي تحدث عند انهيار نجم، حيث ينضغط ويتداخل بفعل قوته الجاذبة حتى تكون كل مادة النجم قد انضغطت في نقطة ذات كثافة لا متناهية تسمى نقطة التفرد. وأي شعاع ضوء أو أي جسم يقترب من حدود الثقب الأسود، يسحب دون هوادة إلى مركز الثقب الأسود.

وإذا طبقت نظرية النسبية العامة على المقياس الكبير كالأجرام السماوية ونظرية ميكانيكا الكم على المقياس الصغير كالجسيمات تحت الذرية في شرح تكوين الكون فسوف تكون النتيجة، إذا صحت النظريات أن نشأة الكون كانت كما يأتي:

 
تمدد الكون
 
فمن حوالي 15 مليار سنة وقع الانفجار العظيم. ذلك الانفجار الذي حدث لنقطة مادية في حالة انضغاط شديد وحرارة عالية جدًّا تُدعى نقطة التفرد. وتمثل بداية هذا الانفجار لحظة ميلاد الكون الذي أخذ بعدها في التمدد والاتساع، وما زال حتى الآن.

بعد دقائق من الانفجار العظيم تشكلت أولى النوى الذرية، ثم مضت أكثر من مائة ألف سنة قبل أن تظهر الإلكترونات تمهيدًا لتشكيل ذرات كاملة. وبعد مليون سنة تحول الكون إلى بحر من غازات الهيدروجين والهيليوم، وأصبح يتميز بمناطق ذات كثافة عالية، وأخرى منخفضة، واضعًا بذلك حجر الأساس لظهور المجرات والأنظمة النجمية بعد حوالي مليار سنة من الانفجار العظيم.

ومن المحتمل أن يواصل الكون تمدده إلى الأبد أو أن يتوقف عن التمدد تحت وطأة قوى الجاذبية بين مختلف أجزاء المادة الكونية، كي تواصل تلك القوى تأثيرها على الكون وترغمه على التقلص حتى يعود، كما بدأ أول مرة مندمجًا بكل مادته في نقطة مادية مفردة، فيما يسمى بالانسحاق العظيم.

وتنبئنا نظرية النسبية العامة بأن العامل الذي سوف يقرر أيًّا من هذين الاحتمالين سيتحقق هو مقدار المادة التي يحتويها الكون. وبتعبير آخر فإن الكتلة الكلية لمادة الكون هي التي ستحدد مصيره.

تساؤلات حديثة

هذه هي الصورة الحديثة للكون بعد 500 سنة من بداية الثورة العلمية، ولكن قياسات الكون الحديثة في السنوات الأخيرة بدأت في إلقاء تساؤلات جديدة قد تغير هذة الصورة تمامًا.

وقد بينت القياسات الحديثة أن الكون يتكون من حوالي 90% من مادة معتمة التي لا تشع ولا يمكن قياسها حتى الآن. وحسب تقديرات العلماء يضم الكون المنظور حوالي 100 مليار مجرة، وكل مجرة تحوي على الأقل 100 مليار نجم، ولكن هذا كله لا يشكل سوى حوالي 10% من الكتلة المفترضة للكون.

وقد جاءت الأدلة على وجود المادة المعتمة من دراسة الحركات الدورانية للنجوم حول مركز المجرات التي تنتمي إليها، ويمكننا استنتاج كمية المادة الموجودة داخل مجرة ما عن طريق قياس سرعات دوران نجومها؛ ولأن قوة الجاذبية تتناقص مع مربع المسافة، يفترض أن نحصل على سرعات أصغر كلما ابتعدنا عن مركز المجرة.

ولكن الفلكيين وجدوا أن النجوم الطرفية تدور بسرعات أكبر من المفترضة، مما أدى بهم إلى استنتاج كتلة المجرة أكبر مما نراه. وتنبئنا نظرية النسبية العامة بأن العامل الذي سوف يقرر استمرار تمدد الكون أو تقلصه في الانسحاق العظيم يعتمد على الكتلة الكلية لمادة الكون. وحتى الآن لا يعرف العلماء ما هي طبيعة تكوين المادة المعتمة.

ومعنى هذا أننا بعد خمسة قرون من الاكتشافات المدوية لا نكاد نعرف شيئًا عن الكون. منذ عصر النهضة انتهى كل قرن بانطباع أن العلم وصل إلى نهاية بحثه. ففي نهاية القرن الثامن عشر بدا أن القوانين نفسها تحكم الظواهر الأرضية والفضائية بحسب علم الميكانيكا الكلاسيكية، وكأن ذلك حلّ أهم الأسئلة المعروضة، غير أن اكتشافات نظريات النسبية العامة وميكانيكا الكم جاءت لتقلب فهمنا عن الكون. إننا ما زلنا بعيدون عن شرح كل شيء متعلق بالكون، بل وإننا ندخل الألفية الثالثة ونحن في حالة جهل شبه تام عن الكون الذي نعيش بداخله.

[ibuiauzan]

شكرا لك اخي على الشرح الرائع

[بوزترون]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته،

حياك الله يا ibuiauzan، و شكرا للأخ أسلحة الطاقة.
و هذا تلخيص للنظرية:

بسم الله الرحمن الرحيم

النظرية النسبية الخاصة: تلخيص.

   تقوم النظرية النسبية على مسلمتين، هما:
1.   إن مبدأ النسبية صحيح لكل الأحداث الطبيعية. (بتعبير آخر: إن قوانين الطبيعة هي نفسها في كل الأطر المرجعية القصورية.)
2.   سرعة الضوء في الفراغ، إذا ما قيست في أي إطار مرجعي قصوري inertial reference frame، هي c بغض النظر عن حركة مصدر الضوء بالنسبة لذلك الإطار المرجعي.

تؤدي هاتان المسلمتان إلى استبدال تحويلات لورنتز The Lorentz Transformations بتحويلات جاليليو The Galilean Transformations. و تحويلات لورنتز بين إحداثيات الموضع x    و x'، و إحداثيات الزمن t و t' هي:



حيث



مع العلم أن تحويلات لورنتز تؤول إلى تحويلات جاليليو عند السرعات الصغيرة (أصغر بكثير من سرعة الضوء) كالسرعات التي نتعامل معها في حياتنا اليومية.
إن النتائج الرئيسة الثلاث التي تنتج عن هذه التحويلات هي مناقشة تزامن الأحداث، و تقلص الأطوال، و تمدد الزمن. و ذلك كالتالي:
1.   تزامن الأحداث: إن حدثين متزامنين في إطار مرجعي قصوري واحد، ليسا متزامنين في إطار مرجعي قصوري آخر يتحرك بالنسبة إلى الأول.



2.   تقلص الأطوال: الأجسام المتحركة تتقلص في اتجاه حركتها.



3.   تمدد الزمن: الزمن في الساعات المتحركة يزداد ببطء.




هذه هي باختصار صياغة النظرية النسبية الخاصة. أما بالنسبة لدلالات الرموز فهي:
x' إحداثي الموضع في الإطار المرجعي القصوري الذي يتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة للإطار المرجعي القصوري الأول.
u السرعة الثابتة التي يتحرك بها الإطار المرجعي القصوري بالنسبة للإطار المرجعي القصوري الأول.
T'A و T'B هما زمن وقوع الحدث A و الحدث B في الإطار المرجعي القصوري المتحرك بالنسبة للإطار المرجعي القصوري الأول. (مع ملاحظة أن الحدثين متزامنان في الإطار الأول).
L' طول الجسم الذي يتحرك في الإطار المرجعي القصوري المتحرك بالنسبة للإطار المرجعي القصوري الأول.
t' فرق الزمن للساعة المتحركة بسرعة ثابتة بالنسبة إلى الإطار الأول.


أعتذر عن أي خلل في التلخيص،
و ربما نضيف بعض التفصيلات لاحقا إن شاء الله

تحياتي
بوزتورن

[ibuiauzan]

شكراخي على الشرح الجيد

[محمد عبد الصمد علي]

ممكن شرح تحويلات لورنتز بالتفصيل وجزاكم الله خيرا

[ابو يوسف]

راجع هذا الرابط