1577
« في: يوليو 20, 2002, 02:59:18 صباحاً »
وعليكم السلام أخ/ dr mmmarwan
قبل مواصلة النقاش ، أشكرك أولاً لإثارة هذا الموضوع القديم نسبياً في هذا المنتدى .
ثم أني أدعوك لإثراء المنتدى بالمعلومات الرياضية المفيدة سواء لي أو لجميع الأخوة الكرام في منتدى الرياضيات وأن لا تجعل هذه المشاركة الأخيرة.
بالنسبة للموضوع (هل -1 أصغر من 1 )
أشكرك حقيقة على ما تفضلت به من معلومات قيمة ، ولكن ما قصده هو تساؤل أثاره أخ عزيز على نفسي هو الأستاذ / محمد غسان العوف وهو استاذ مقيم في فرنسا ويعد حالياً للدكتوراه في هذا التخصص الذي نتحدث ونلتقي حوله ( الرياضيات ) ، فلهذا سأنقل ما قاله الأخ /محمد غسان العوف بخصوص هذا الموضوع لأنه أقدر مني على توضيح ما خفي علينا لأن وبكل بساطة ماذكره هو جزء من رسالة الماجستير التي حصل عليها بكل جدارة.
" الأعداد النسبية من منظور إبيستمولوجي:
لقد كان المبرر الأساسي لرفض العدد السالب عند معظم علماء الرياضيات هو ربط العدد بالكمية . فالعدد بالنسبة لهم ليس له وجود مجرد بالمعنى الرياضي الحالي ، بل هو مرتبط فقط بالتعبير عن الكميات الموجبة والسالبة . لذا نلاحظ أن رياضي فرنسي مرموق مثل لازار كارنو Lazar Carnot -عضو في أكاديمية العلوم الفرنسية - يقول : " إن القول بأن الكمية السالبة المعزولة هي أقل من الصفر ، يعني وكأننا نحجب العلوم الرياضية ، والتي يفترض فيها أن تكون علوما صارمة الوضوح ، بغيوم كثيفة متلبدة يصعب علينا إختراقها ، أو ندخل في متاهة لا تفضي بنا إلا إلى الضياع!"
وهكذا تلاحظ معي عزيزي القارئ أن أكثر علماء الرياضيات وحتى عهد قريب نسبياً كانوا يتخوفون بل ويمتنعون عن استخدام الأعداد السالبة ، ويعتبرون أن العدد لا يمكن أن يكون إلا موجباً ، ولكن الكميات هي التي يمكن أن توصف بالموجبة أو السالبة.
والآن تعال معي أخي الكريم لنختم جولتنا السريعة هذه مع الأعداد النسبية من منظور إبيستمولوجي، إثبات أن العدد السالب عفواً الكمية السالبة ، لايمكن أن يكون أصغر من الصفر ، حيث كانوا في ذلك العصر يعتبرون أن الصفر هو أصغر الأعداد:
" لتكن لدينا المبرهنة التالية : 1/-1 =-1/1 . فإذا كانت المقولة أن -1 هو أصغر من الصفر صحيحة عندئذ يكون من البديهي أن -1 أصغر من 1 . إذاً فمقام الكسر في الطرف الأيمن من المساواة يكون أصغر من بسطه ؛ أي أن 1 يجب أن يكون أصغر من -1 ؛ نتج لدينا -1 هو بنفس الوقت أصغر وأكبر من 1 : تناقض!"
مما سبق يتضح أن هناك مشكلة في تعريف العدد السالب أو بوجوده أساساً ، وأنه كمية وليس عدداً .
أشكرك أخي العزيز
والله يوفق الجميع
عرض المشاركات
'>