الرسائل

526

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 16, 2004, 05:59:33 مساءاً »

السلام عليكم
هذه هى الأسئلة السهلة
فى حالة الأعداد المتسلسلة 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 يكون
أكبر ناتج جمع = 7531 + 8642 = 16173
أصغر ناتج جمع = 1357 + 2468 = 3825
و السلام

527

الدراسات والتعليم الجامعي / الأربيلوس

« في: يوليو 16, 2004, 05:32:54 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخ الكريم خالد
بعد الوصول للحل المرفق بالرسم
وجدت حل أخر جميل وسهل وهو كالأنى
 مساحة المثلث  CNB =1/2 x CB x EN =  R1 ^ 2
 وبسهولة يمكن أن CN  // QB
 فيكون المثلث QCN   يكاقئ  المثلث CNB
 فتكون مساحة المثلث  QCN = R1 ^ 2
  بالمثل  وبخطوات مشابهة
 مساحة المثلث  QDC = R2 ^ 2
ومن ثم تكون مساحة الرباعى QXCN  = R1^ 2 + R2 ^ 2
و السلام عليكم ورحمة الله

528

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يوليو 16, 2004, 05:01:10 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله
إقتباس:
----
سار أحد الأشخاص على جسر للحديد، فلما بلغ ثلاثة أثمان المسافة سمع صافرة القطار الآتي من خلفه، ولما كان الشخص ذكياً بصورة مميزة فقد فكر إذا كان مضطراً إلى العودة من حيث انطلق وهو يركض بسرعة 10 كيلومترات بالساعة فإنه سيصل إلى مدخل الجسر تماماً في اللحظة التي سيدخل فيها القطار سيبلغه في اللحظة التي سيصل فيها إلى الطرف الآخر من الجسر (نهايته)
فما هي سرعة القطار ؟....
-------
يالسؤال بعض المعطيات غير الواضحة خاولت إيضا حها بحيث يكون السؤال منطقى ويمكن الإجابة عنه :
----------
يبدو من هذا  أن الرجل  ينجو من الخطر إذا أسرع بالعودة إلى بداية الجسر  بسرعة 10 كم/س
وكذلك ينجو من الخطر إذا أسرع  نحو  نهاية الجسر بنفس السرعة  10 كم /س
وفى كلتا الحالتان يصل هو والقطار معا  طرف الجسر الذى سوف يتوجه نحوه
وبهذا الإيضاح يمكننا حساب سرعة القطار
-------
وأترك للأخوة المشاركين إكمال الحل
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

529

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 15, 2004, 09:01:31 مساءاً »

السلام عليكم
أخى الفاضل
لم توضح لى رأيك فى معطيات المسئلة المطروحة كما فهمتها وأورتها فى تسع بنود
و الإتفاق على صحة هذه المعطيات بين جميع المشاركين هو الخطوة الأولى فى أى مناقشة علمية جادة
وأنا مازلت فى إنتظار موافقة سيادتكم على هذه الخطوة وكذلك موافقة باقى الأخوة المشاركين بالمناقشة
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

530

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 15, 2004, 08:21:25 مساءاً »

السلام عليكم
استاذنا الفاضل دويسان
أهملت مشاركتى
فهل أفهم من ذلك رفضك لهذه المشاركة وكيف يكون ذلك منك وأنت تدعو الجميع للمشاركة لأكتشاف الخلل
مشكور نبى توضيح هل قرأت مشاركتى السابقة لمشاركتكم الأخيرة أم لا
والسلام

531

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: يوليو 15, 2004, 08:09:55 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكراأخى محمد على الرد  الكريم
ولكن الأن أصبح يوجد ثلاث حلول والحل الثالث أيضا غير وارد بهذه المسئلة

ولكن الطريقة التى اتبعتها طريقة عامة لأن كون الدائرة تمس محورى الإحداثيات
يكافىء تماما أن مركزها يقع  على  زوج المستقيمات ص2 - س2 = 0 (1)
وإذا كانت المعطى الإضافى التى تقع عليه مركز الدائرة هو خط مستقيم كما بمسئلتنا موضوع المشاركة
حصلنا على حلان  أو حل وحيد ولا توجد احتمالات أخرى
أما إذا كانت المعطى الإضافى معادلة درجة ثانية مثلا  فإحتمال الحصول على أربع حلول أو أقل وارد
والتى نحصل عليها من حل زوج من معادلتى الدرجة الثانية
وعلى سبيل المثال  وللفائدة بالنسبة للطلابنا وأبنائنا المتابعين لهذا الموضوع
إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 2 س - 12= 0  (2)
وبحل المعادلتين (1 ) , (2) معا نحل على أربع مراكز  لأربع دوائر مختلفة  وهذه المراكز هى
 (3 , 3 ) , ( 3 , -3 ) , ( -2 , 2 ) , ( -2 , -2) وبسهولة يمكن إيجاد معادلة كل منهم
أما إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 2 س = 0  (3)
فسوف نحصل على ثلاث مراكز فقط هى ( 1, 1 )  , (1 , -1 ) , ( 0 , 0 )
أما إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 4 س + 2 = 0  (4)
فسوف نحصل على مركزين فقط هما ( 1 , 1 )  , ( 1 , -1 )
أما إذا قيل أوجد معادلة الدائرة التى تمس محورى الإحداثيات ويقع مركزها على الدائرة
س2 + ص2 - 6 س + 8 = 0  (4)
فلن نحصل على أى دائرة تحقق الشروط المعطاة
وختاما لكم وافر الشكر على المتابعة وتقبلوا تحياتى

532

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 15, 2004, 07:15:08 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله
يسعدنى المشاركة فى هذا الحوار
ولكنى اريد أن اتفق مع جميع الأخوة المشاركين فى الحوار
وأخص منهم الأستاذ دويسان 3 , والأخ محمد والأخت عاشقة ماس و الأخت بنت الشام وأى مشارك أخر من فضلاء هذا المنتدى الراقى على معطيات المسئلة المطروحة والتى فهمتها كالأتى
@@@@
1- لدينا ست أعداد متسلسلة      
2- يتم تقسيم هذه الأعداد فى مجموعتان كل منهما مكون من ثلاثة أعداد فقط مرتبة بطريقة خاصة متفق عليها
3- يتم جمع مجموعتى الأعداد
4- المرحلة الأولى يتم استخدام أعداد المتسلسلة  1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  أصغر ناتج للجمع هو 381 ولا خلاف
5 - المرحلة الثانية يتم استخدام أعداد المتسلسلة 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7  أصغر ناتج للجمع هو 603 ولا خلاف
6- المرحلة الثالثة يتم استخدام أعداد المتسلسة 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 أصغر ناتج للجمع هو 825 ولا خلاف
7- المرحلة الرابعة يتم استخدام أعداد المتسلسلة 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 أصغر ناتج للجمع هو 1047 ولا خلاف
8- يلاحظ أن ناتج أى مرحلة يمكن الحصول عليه من ناتج المرحلة السابقة وذلك بإضافة الثابت العددى الخاص بمتسلسلة من 6 أعداد وهو العدد 222
وفى جميع المراحل السابقة كان يوجد اتفاق بين طريقتى الحل
الطريقة الأولى المذكورة بشروطها فى بند 1 , 2 والمتفق عليها بين الجميع
الطريقة الثانية المذكورة فى بند 8 والمتفق عليها أيضا بين الجميع
9- المرحلة الخامسة يتم استخدام أعداد المتسلسلة 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10  
@@@@@
بالمرحلة الخامسة  نشأ خلاف بين حل الأخت عاشقة ماس والأخت بنت الشام  وحل الأخ محمد
إذا أعلن جميع المشاركين الموافقة على المعطيات الموضحة بعاليه
وتم الإتفاق فلن يكون هناك أى مشكلة وبعدها
يمكننى المشاركة معكم فى هذا الحور
والسلام عليكم ورحمة الله
--------

533

الدراسات والتعليم الجامعي / الأربيلوس

« في: يوليو 15, 2004, 06:15:36 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله
البرهان سبق تقديمه من سيادتكم
فقد تم اثبات أن مربع طول قطر الدائرة   S  وهو  H C
HC|2= |AC|.|CB| = 2r1.2r2 = 4r1.r2
فيكون مربع نصف قطرها  CS = r1.r2
 وبالتالى تكون مساحة الدائرة  S = مساحة الاربيلوس = r1.r2 × ط (النسبة التقريبية )
ولكم وافر التحية والتقدير

534

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: يوليو 15, 2004, 01:10:12 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخوة الكرم على هذا الجهد الرائع
 شكر خاص لأستاذنا الفاضل الأخ محمد شكرى

ولى ملاحظة  على وجود حلين غير موجودين
لأن الحل المباشر لا يظهر وجودا  لهذين الاحتمالان
ولننظر معا لهذا الحل وفى إنتظار تعقيبكم
*****
حيث أن الدائرة تمس محورى الإحداثيات
فمركزها يقع على إحدى المستقيمان
ص = س --->(1) دالة التطابق أو
ص = - س ----> (2) الدالة العكسية لدالة التطابق
وحيث أن المركز يقع أيضا على المستقيم
2 س + 3 ص = 5 ---> (3)
بحل (1) , (3) نحصل على مركز واحد فقط (1, 1)
و منها نحصل على معادلة الدائرة الأولى كما تفضلتم
وبحل ( 2) , (3) نحصل على المركز الثانى والأخير وهو ( -  5 , 5 )
و منها نحصل على معادلة الدائرة الثانية كما ففضلتم
****
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

535

الدراسات والتعليم الجامعي / الأربيلوس

« في: يوليو 14, 2004, 09:02:31 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخ الكريم الخالد مشرف هذا القسم على هذه الجهود التى أرجوا أن تكون فى ميزان حسناتك
ولى ملاحظة على هذا الموضوع
اقتباس
------
النتيجة :  S تمثل مركز لدائرة تمس الدائرة O  من الداخل  ( هل يمكن إثبات ذلك ؟ )
بمعنى آخر .. المطلوب برهان أن  |HC| = |FG|
-----
لا يمكن أن تكون الدائرة S  تمس نصف الدائرة O  من الداخل لأن هذا المفهوم يعنى أنهما متماستان عند النقطتان  هما  C   , H
وهى فعلا  تمس دائما القطر AB  عند C
 و لا تكون النقطة H  نقطة تماس مشترك إلا فى حالة R1=R2
أى أن الدائرة S  تمس نصف الدائرة O  عند نقطة C وتقطع قوسها فى نقطتان أحد النقطة H
 والنقطة الثانية هى صورة النقطة H  بتناظر حول المحور  SO
 والملاحظة الثانية أن مساحة لاربيلوس = مساحة الدائرة S
 والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته