مسائل نهايات ارجو المساعده

[ريم جده]

lim

• , x--->n

lim [(x-3)\sin(x-3)]  ,   x---> 3

lim [sin (ax)\sin(bx)]  , ( ab) not equal 0    
                                               x-----> 0

[series]

1.     Does not exist
2.     1

3.     a/b

[ريم جده]

جزاك الله خير على المساعده لكن ا رجو منك ان توضح لى حل المساله الاولى وماهى الداله

• ما صفاتها   ولدى هذه المساله عليها ايضا

limit

•  , x--->n(حيث n نهايه يسرى يعنى فى سالب على ال n)

ونفس المساله اذا كانت النهايه يمنى (على ال n موجب)

[series]

the funcion

• is the greatest integre function less than or equal to x
[3]=3
[3.000001]=3
[3.5]=3
[3.999999999999999]=3
[4]=4

I will try to sketch a graph for u

[series]

Lim

• as x-> n from left where n is an integer =n-1

For example if n=3

Lim

• as x->3 (n=3) from left

means x is close to 3 ==== 2.9999999999999999999999

so [2.9999999999999999999999]=2=n-1

[series]

obviously the limit is equal to n from right

[ghost]

ي الجواب كتبته على ورقة ونزلته على السكنر وألحقته بالرد لأنه ماعندي وقت أكتب بالرموز الرياضية


بس هالنهايات كتير سهلين يعني ياأختي مابيصير هيك مسائل نعجز عنها أوك


وبالتوفيق










http://img225.imageshack.us/img225/6155/0030gw.jpg

[ريم جده]

اخوى .series شكرا جزيلا على اهتمامك وطولة بالك  وجزاك الله خير  ساكتب لك بعض المسائل وحلولها واتمنى منك فقط ان تصحح لى اذا وجد خطأ
limit [ x] , --->  2 ( right) = 2

limit [x ]  ,  x---->2(left)  = 1


اما هذه المسائل فارجو تساعدنى  فيها

find limit f (x)  ,  x----->2  :


f(x) = {  

•  ,  x>2

lxl    x<=2



اذكر اذا ما كانت الداله     f(x) = [ 1 - x ] + [x - 1 ] when  x= 1متصله ام لا

[ريم جده]

اخوى  ghost  ربما تكون هذه المسائل تافهه بالنسبه لك   ولكن  هى بالنسبه لى اول مره اتعلمها واكيد بعدين راح تصير تافهه باتلنسبه لى   شكرا جزيلا على مساعدتك ولو ان الملغ اللى ارسلته لم يفتح

لك جزيل الشكر

[series]

The first one is right
I will explain again:

Please rememeber the definition of the FLOOR function

• which is

the function

• = the integer that is either equal to x if x is integer or the integer immediately less than x if x is not an integer

for example [3.1]=3
[4]=4
[3.999]=3
[3]=3
[2.9999999]=2
....etc.

[series]

Now you should understand what we mean by the LIMIT

It is the value approached by the function as x approaches some value

Please observe the word APPROACH ===== تقترب

[series]

الآن

Limit

• as x approaches 2 from the right means x is doing this

2.1
2.01
2.001
2.0000001
2.0000000000000001

وهكذا ولكنها لن تكون 2 أبداً

بالمقابل

the function is doing this

[2.1]=2
[2.01]=2
[2.001]=2
[2.0000001]=2
[2.0000000000000001]=2

[series]

ومن الجهة الأخرى

Limit

• as x->2 from left

x is doing this

1.9
1.99
1.999
1.999999
1.999999999999999

but never 2

the function will do this

[1.9]=1
[1.99]=1
[1.999]=1
[1.999999]=1
[1.999999999999999]=1

[series]

وبما أن النهايتين مناليمين واليسار غير متساويتين نقول أن
Limit does not exist

[series]

فالخلاصة هي أننا نبحث عن النهاية من الجهتين ويجب أن يتساويان لكي تكون هناك نهاية

Now with respect to your question

find limit f (x)  ,  x----->2  :


f(x) = {  

•  ,  x>2

lxl    x<=2


فمن اليسار أي عندما x------------------>1.999999999999999999999999999
we are on the branch of the function defined by
lxl    x<=2
l1.9999999999999999999999999999l    ---------->2

ومن اليمين  x----------------------->2.00000000000000000001

we are on

this side

•  ,  x>2
[2.0000000000000000000000000001]------------->2

that is why we say the limit exists and is equal to 2