أرسل بواسطة: Le didacticien في ديسمبر 02, 2007, 02:40:28 مساءاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هلاّ سألتم أنفسكم ذات يوم لماذا، عندما نتتبع تدريس الأعداد النسبية في كتب الرياصيات للمرحلة المتوسطة في جميع أنحاء العالم لانجد أمثلة عملية من الواقع المعاش على عملية ضرب عدد سالب بعدد سالب آخر(إلاّ في كتاب عربي واحد والمثال فيه لايصلح!)، في الوقت الذي نجد فيه وفي ذات الكتب أمثلة لا تحصى على جمع الأعداد النسبية؟
ثم ما معنى أن يكون عندي عجزاً مالياً في المصرف بمقدار 2000 دولار وعجزاً مالياً في مصرف آخر بمقدار 5000 دولار (قاتل الله العجز)، وعندما أضرب العجز الأول بالعجز الثاني أي :
(ـ 2000) بـ (ـ 5000) أجد نفسي وبقدرة قادر قد أصبحت ثرياً وأملك من المال ما مقداره 10000000 دولار!!! هل تصدقون؟ أفتوني في رؤياي إن كنتم للرؤيا تعبرون.
أرسل بواسطة: دالة في ديسمبر 02, 2007, 11:57:07 مساءاً
ليش الضرب وهي عبارة عن عجزين ؟؟!!
بمعنى إذا أنا بتكلم عن تكرار عجز فأنا أضرب هذا العجز بعدد مرات تكراره ، لكن أضرب عجزين في بعض ليش ؟؟!! يعني ايش الهدف من العملية ..
لأني إذا ضربت سالبين في بعض فأنا ماأكون قاعدة أوضح نتيجة نهائية لعجز مستمر إنما أشرح جزئية أخرى ياليت توضحها .
أرسل بواسطة: مع الله في ديسمبر 03, 2007, 01:12:03 صباحاً
كيف تصل للثراء ونتيجه ضرب العجز
10000000 دولار
الناتج عجز
سواء كانت الاشاره سالب او موجب
فلاشاره السالبه تعبر عن العجز وليس الزياده
واذا افترضنا ان احد العجزين يحمل موجب وارخر يحمل سالب
اذا ضربوا فى بعض سيعطوا نفس نتيجه اذا كان العجزان سالبان او موجبان
بصراحه انا لااستطيه افهم ماذا تقول
واعتبر اجابتى لغبطه من هذا السؤال
أرسل بواسطة: مع الله في ديسمبر 03, 2007, 01:18:52 صباحاً
العجز هو العجز
يعنى سؤال لو افترضنا ان الاشاره لها تأثير
اذا فأننا بيدنا بحول العجز المالى لانفسنا بتغير الاشاره ونحول العجز لربح
اى نغير الاشاره فى واقعنا ليس له تاثير
مثال عندما نقول سرعه مقدارها -70 كم/س سرعه اى شءمجرد فرض
لا نأخذ السالب الا بمعنى تحديد الاتجاه ويثبت لنا هل الفرض الابتائى لنا سليم ام به خلل
أرسل بواسطة: Le didacticien في ديسمبر 03, 2007, 02:31:48 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكراً جزيلاً لمرورك وتوقفك عند هذا السؤال الجوهري جداً عن المعنى أو المغزى من هذه العملية.
في الواقع سؤالي المطروح هو سؤال يلامس المنطق بالدرجة الأولى ليصل بعد ذلك أو لايصل إلى المعنى!
واضح طبعاً من خلال طرحك للسؤال أنك لا تستسيغين استخدام كلمة العجز في الضرب المطروح، واعتبرت ضمناً أنها تصلح فقط للجمع التكراري ..ربما. لكن ما المانع "المنطقي" من إجراء هكذا ضرب؟ لاسيما وأننا ندرِّس طلابنا ضرب الأعداد السالبة ونعترف به منطقياً على الأقل! ولا يخفى عليك أن الرياضيات المجردة تعتمد بالدرجة الأولى على منطقية الإجابة بغض النظر عن المعنى. ( هل يسوؤك أن تصبحي مليارديرة!!! أحرام على المدرس أن يعيش عيشة الملوك؟ )
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في ديسمبر 03, 2007, 11:45:11 صباحاً
QUOTE
( هل يسوؤك أن تصبحي مليارديرة!!! أحرام على المدرس أن يعيش عيشة الملوك؟ )
يا سيدي ما قلناش حاجة بس مش كده!!
الذين يحسبون ثرواتهم بحسابات خاطئة يستيقظون وهم مفاليس!
QUOTE
لكن ما المانع "المنطقي" من إجراء هكذا ضرب؟
قبل أن تعرف المانع اسأل نفسك هذا السؤال: ماذا أريد أن أحسب من خلال هذا الضرب؟! ناتج هذا الضرب يعطيني إيه!!
حقيقة أنا لحد الآن مش عارف انت تريد أن تحسب إيه بالضبط!
والسلام عليكم
أرسل بواسطة: دالة في ديسمبر 03, 2007, 02:07:46 مساءاً
المسألة مش مسألة إني أستسيغ أو ماأستسيغ الكلمة ، المسألة ببساطة هي ماالهدف من العملية ؟ لاأكثر
ومازلت أنتظر الرد
أرسل بواسطة: Le didacticien في ديسمبر 03, 2007, 03:46:10 مساءاً
السلام عليكم جميعاً ورحمة الله وبركاته
أشكركم جزيل الشكر على مداخلاتكم التي أسعدتني حقا،ً وعليه أجيب :
أعتقد أن بعضكم قد درَّس أو اطلع على بحث الأعداد النسبية في المراحل الإعدادية أو المتوسطة، حيث نجد ربط العدد النسبي بالربح والخسارة أو بدرجات الحرارة الموجبة والسالبة، أو أو....إلخ.
وكلنا قَبِل بالمساواة :
(ـ 2) x (ـ 2) = +4 لماذا؟ وماهو معنى هذه المساوة؟ أما أنا فلم آت بجديد، وكل ما فعلته أنني سميت الأشياء بمسميّاتها ! فلماذا هذه الضجة يرحمكم الله؟
ثمة سؤال آخر لأخي أرشميدس ، هل ممكن أن تشرح لي مامعنى أن حاصل ضرب متجه بـ متجه آخر يساوي عدد !!! ولماذا حاصل تقسيمهم لايساوي عدد!!! وكيف تبرر ذلك للطلبة؟ خاصة وأن علم الفيزياء يعتمد على التجربة والحس؟!
أرسل بواسطة: مع الله في ديسمبر 04, 2007, 12:59:10 صباحاً
وعلى هذا قامت اشياء كثير
واقنعهم بان الوقوف عند هذا لا يفيدنا الا ضياع الوقت
لانى ارى وهذا راى شخصى انه لا فائده من البحث فى هذا ولو بحثت ستأحذ كثير من الوقت فى شئ لا فائده منه
هذه اشياء اتفق ارياضين عليها لييسروا لانفسهم الوصول لما هو اسمى وذات قيمه
أرسل بواسطة: Le didacticien في ديسمبر 07, 2007, 05:45:05 مساءاً
أرسل بواسطة: أبو صماخ في ديسمبر 27, 2007, 01:16:52 مساءاً
السالب في العدد الأول يمثل العجز ...
اذا جمع هذا العجز بعجز آخر : -2000 - 5000 = - 7000 دولار ...
أي أن الناتج لا يزال عجزاًَ ...
ولكن في الضرب تختلف الأمور كثيراً ... ففي حين أن السالب الأول مثل العجز ...
فإنك عندما تضرب -2000 في 5 فإن الناتج سيكون - 10000 أي أن العجز تكرر خمس مرات ... والمسألة لا تزال عجزا ...
وذلك لأنك ضربت العجز في عدد موجب ... الذي يمثل تكرار الحالة السابقة ...
ولكن حينما يضرب بالعدد السالب ، فهذا يعني تكرار عكس العجز ...
فيتحول العجز إلى أرباح ...
فطريقة الضرب التي أوردتها خاطئة ...
وخذ على سبيل المثال مثال أقرب للذهن ... لوكانت درجة الحرارة -20 درجة مئوية لظننت أننا نتكلم عن الفريزر ...
ولكن عند دخول - ( -20 ) فإن الحال سيتغير الى أن تكوندرجة الحرارة + 20 درجة حرارة الغرفة ...
فالسالب في الضرب يعني تغير الحال ، ولا يعني كون العدد يمثل عجزاً أو ربحاً ...
أتمنى أن تكون الأمور قد وضحت بشكل جيد ...
وشكراً لإتاحة الفرصة ...
أرسل بواسطة: elbasha في ديسمبر 27, 2007, 06:07:57 مساءاً
اخى الكريم
اعتقد ان عجز العجز ربح
يعنى -2000 *-5000 = 10000000 اى انك اى كررت العجز (-2000) 5000 مرة ولكن بالعكس اى احدثت نقص بالعجز او عجز بالعجز وبالتالى يعتبر انك فعلت ربحا
لان انقاص الخسارة يعنى ربح
ياريت يكون تفسيري صحيح
أرسل بواسطة: Le didacticien في ديسمبر 30, 2007, 08:52:16 مساءاً
الواقع الذي لالبس فيه ولا غموض أن طلاب المرحلة المتوسطة كثيراً مايطلب إليهم ضرب عددين سالبين..ومن الملاحظ كذلك أنه لايوجد لهذه العملية في الكتب المدرسية أي أمثلة ذات معنى بخلاف عمليتي جمع وطرح الأعداد السالبة وكذلك ضرب عدد سالب بعدد موجب. وهذا مما حدى بعض الأخوة المسارعة إلى القول بإن هذه العملية لامعنى لها. والواقع أن هذه المسألة، وأقصد البحث عن معنى ضرب عددين سالبين قد حيّر الكثير من العلماء (انظر إلى مقالتي "رسالة من الخوارزمي إلى نيوتن") في نفس المنتدى. ومع ذلك فقد حاول بعض الرياضيين البحث عن معنى ملموس لحاصل ضرب عددين سالبين، ومن هذه المحاولات إنشاء هيلبر التالي :
أي لحساب حاصل الضرب ـ2 × ـ5.5 قام هيلبر بالإنشاء الموضح أعلاه. حيث وضع الأعداد السالبة المطلوب ضربها على محور السينات، ثم أخذ عليه النقطة (و) التي تمثل واحدة الأطوال. من النقطة (ع1) المأخوذة على محور العينات، بطريقة عشوائية، نرسم نصفي مستقيمين الأول يمر من النقطة (س2 ) والآخر من النقطة (و). ننشئ من النقطة (س1 ) نصف المستقيم الموازي للمستقيم ع1 و الذي يقطع محور العينات في النقطة (ع2 ) . من (ع2 ) نرسم مستقيماً موازياً للمستقيم ع1 س2 فيقطع محور السينات في النقطة التي تعطي نتيجة حاصل الضرب وهي +11 .
والمشكلة في هذا الإنشاء الهندسي أنه غير عملي ولايمكن طرحه في الأول المتوسط ولا حتى في الثاني المتوسط. كما أنه يعتمد على مسألتين هامتين في الهندسة وهما الإنسحاب والتشاكل أو التماثل.
تحياتي إلى كل من قرأ وشارك في هذا الموضوع.
أرسل بواسطة: أبو الطيب في ديسمبر 31, 2007, 11:47:20 صباحاً
سؤالك عن حاصل ضرب سالبين ليس فيه مانع منطقي ولكن فيه مانع فيزيائي، لأن علاقة الرياضيات بالفيزياء تفاعلية تخص أمور منها قدرة لغة الرياضيات على التعبير عن الواقع الفيزيائي ،
ولكن سؤالك مهم جدا لطلبة المرحلة المتوسطة والثانوية والجامعية، أبينه لكل مرحلة كما يلي:
1- لطالب المرحلة المتوسطة:
قاعدة -ع×-س=+ع س ، لو فرضنا جدلا أنها تعطي -ع س فلن نحصل على جواب صحيح عند الضرب بما داخل الأقواس كما يلي -ع(-س+س)=-ع س-ع س=-2ع س ، فالجواب وضوحا صفر، وهذه القاعدة مثل قاعدة عدم القسمة على صفر(هنا لا يعتبر عدد) ، وقاعدة عدم اجراء الجذر التربيعي لمساواة بين مربعي العدد نفسه يكون سالبا في أحد طرفي المساواة وموجبا في الطرف الثاني.
2- لطالب المرحلة الثانوية:
قاعدة -1×-1=+1 (لم استخدم س لأن طالب هذه المرحلة تعرف على العدد التخيلي )
لقد فرض المنطق الرياضي هذه القاعدة عند توسيع مجموعة الأعداد الطبيعية لمجموعة الأعداد الصحيحة للمحافظة على قوانين الخاصية التوزيعية distributive laws (توزيع الضرب على الجمع في حالتنا) ، وهذا مثل إلغاء الخاصية التبديلية للضرب في المصفوفات ، وخواص ضرب المتجهات.
3- لطالب المرحلة الجامعية:
قاعدة -1×-1=+1 ابتكرت بلا برهان مسلمة لتحافظ على البنيات الرياضية شديدة العمومية(لا تنحصر في الأعداد ولا النقاط) ، وذلك ليستمر الرياضي في بحثه عن نظريات تتعلق بتلك البنيات ويبحث عن نظم رياضية أو فيزيائية معينة تمتلك تلك البنيات (يسميها الرياضي ايزومورفيزمات أي تناظرات أحادية تحافظ على العمليات) ، وهذا أكثر فائدة في حل مشكلات الرياضيات والعلوم
ولولا السعي في هذا الاتجاه لما استطاع الفيزيائي النظري الاستفادة من نظرية المعايرة gauge theory (التي تتعامل مع القوى كحقول) لابتكار نظرية الأوتار الفائقة ، واضطراره لاستخدام عشرة أبعاد وغيرها، واستخدامه لمفهوم المتجهات الكاذبة في الكهرومغناطيسية و الجسيمات المضادة التي أوحت بها الإشارة السالبة لعلاقة ديراك ، وغيرها من نتاج التفاعل الجميل بين الرياضيات والفيزياء.
وأختم كلامي بفقرة أنقلها من محاضرة الفيزيائي الحاصل على جائزة نوبل رتشارد فاينمان بعنوان رابطة الرياضيات بالفيزياء ضمن سلسلة محاضرات ميسنجر في جامعة كورنيل الشهيرة في الولايات المتحدةعام 1964: إن الرياضيين يحبون أن يجعلوا محاكماتهم واسعة الشمول بقدر الإمكان . فعندما أقول لهم أريد مناقشة الفراغ العادي ذي الأبعاد الثلاثة ، يجيبونني خذ نظرياتنا في الفراغ الذي عدد أبعاده ن . لكنني لا أريد سوى حالة الأبعاد الثلاثة . حسنا ، اجعل ن=3 ! والواقع عندئذ أن كثيرا من نظرياتهم المعقدة تغدو أبسط بكثير عندما نطبقها على حالات خاصة، والفيزيائي يهتم دائما بالحالات الخاصة لا بالحالات العامة . فهو يتكلم عن شيء معين ، ولا يتكلم عن مجرد شيء لا على التعيين.
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرسل بواسطة: Le didacticien في يناير 02, 2008, 02:41:39 صباحاً
لكن تبقى لي بعض الملاحظات التي أعتقد أنه من الضروري التركيز عليها من وجهة نظر منهاجية (متعلقة بالمناهج):
ـ يميل واضعي المناهج المدرسية الحالية إلى الابتعاد عن التجريد وخلع عباءة الجبر المجرد ونظرية المجموعات والاقتراب ما أمكن من الهندسة وذلك في المرحلة الإعدادية وبدرجة أقل في المرحلة الثانوية. ينتج عن ذلك بطبيعة الحال عدم اللجوء إلى البراهين والخصائص الرياضية المستخدمة عادة في الجبر والاستعاضة عنها إما بالأمثلة أو بأدلة هندسية وبقبول بعض النظريات دون برهان، وذلك على الرغم من قوة ودقة البراهين الجبرية، ومن هنا نشأت مشكلة ضرب العددين السالبين. ولذلك نلاحظ أن هذه المشكلة وأقصد ضرب العددين السالبين غير مطروحة حالياً في المناهج العربية، لأننا نعطي القاعدة للطالب وكفى. ثم نبين بعد ذلك، كما ذكرت في مداخلتك، مدى توافق وانسجام هذه القاعدة، من الناحية الرياضية، مع القواعد الأخرى وعدم نشوزها عن النسق العام في مجموعة نظام محدد. إذاً فالمسألة محلولة من وجهة نظر رياضية بحتة.
ـ ولكن تبقى المشكلة قائمة في المناهج القادمة أو تلك التي تُهيأ لنستعيض بها عن المناهج الحالية. فمناهج الرياضيات الحديثة والتي تُدرَّس في أوربا أصبح فيها البحث عن المعنى هو الأصل في تدريس الرياضيات المدرسية، ومن هنا فقد واجهت عدة مشاكل اضطرت من خلالها للعودة إلى التاريخ لاستنطاق الأفكار ومتابعة تطورها (الابستومولوجيا) علها بذلك تجد ضالتها أو لعل ذلك يساعدها على اكتشافٍ جديد لم يحالف حظ علماءٍ سابقين جهدوا في معرفة كنهه ! ولذلك نلاحظ على سبيل المثال أن عالماً ابستومولوجياً مرموقاً مثل بياجيه Piaget واضع الكثير من النظريات الحديثة في التعليم وصاحب كتاب أصل الأعداد يعتقد أن مسألة البحث عن معنى لضرب الأعداد السالبة هي مسألة وقت، أي أنها وبعبارة أخرى مسألة مفتوحةQuestion ouverte
ـ كما ذكرت سابقاً هنالك من الباحثين الحاليين كانوا قد وضعوا،منذ فترة، بعض التفسيرات الفيزيائية لمسألة ضرب العددين السالبين (حركة المسننات) أو (تحريك المتجهات بشكل دائري) إلاّ أنها تبقى أمثلة غير عملية وخارجة عن المنهاج المدرسي.
أرسل بواسطة: أبو الطيب في يناير 04, 2008, 01:10:53 صباحاً
الأخ الكريم Le didacticien
الاتجاه الحديث في جعل مناهج الرياضيات المدرسية ذات معنى بلغتها ورموزها يحتاج إلى جهود دولية جبارة تتجاوز قدرات المعلم وحده ، لأن الدرس ذو المعنى بالنسبة للمتعلم (كل على حده) يفترض أن يراعي شخصية المتعلم وميوله واهتماماته وقدراته وثقافته وبيئته ، وكل هذه العوامل لا يستطيع المعلم الالمام بها لوحده ، ولكن يمكن للمعلم عند تحضيره لبعض الدروس أن يحاول إجراء بعض المقاربات بعد اخذ الاحتياطات اللازمة ، وسأبين قصدي بمثالك في شرح معنى قاعدة السالب في السالب كما يلي:
إفتراضات المتعلم المستهدف: ثاني متوسط-عمر13سنة-لا يملك خبرات سلبية في دراسة الرياضيات-يعرف معنى الضرب-لديه خبرة من بيئته المحلية في التعامل مع النقود-يجيد التعلم بالتلقين الصفي من معلم الفصل من السبورة أو بدونها
ملخص عرض الدرس:
1) في التعامل مع البنك نرمز لعملية الايداع باشارة + ، ونرمز للرغبة في الايداع باشارة + . ونرمز لعملية السحب باشارة - وللرغبة في السحب باشارة -
2) عبارة الرغبة في ايداع 50دينار مرتين هي +50×+2=+100
عبارة الرغبة في سحب 50دينار مرتين هي -50×-2=+100 !!!
عبارة الرغبة في سحب 50 دينار أودع مرتين -50×+2=-100
عبارة الرغبة في ايداع 50 دينار سحب مرتين +50×-2=-100
انتهى الشرح...
كما تلاحظ اخي الكريم في هذا المثال قد يستجيب المتعلم لهذه الحالة الخاصة فقط دون أن يرتقي لتجريد الحالة الى حالات اخرى(حسب مستوى النماء العقلي لجان بياجيه) ، ولعل شخصنة التعلم personalised learning (من المدرسة البريطانية) أو تطبيقه غلى مشكلات الحياة real life situations(من المدرسة الامريكية) أو تمثيله الحسي feeling representation (من المدرسة الروسية) يمكن ان يحل هذا الاشكال في حال شكوى المتعلم منه .
فهناك ثلاث اشكاليات تتواجد دوما في غرفة الصف : تعارض تعليم المهارة مع تعليم المعنى ، وتعارض تعلم الفرد مع تعلم المجموعة ، وتعارض المثال الحسي مع المثال التجريدي
اما توثيق العرض الملائم في الكتاب المدرسي فيجب ان ياخذ بعين الاعتبار شكل التفاعل بين المتعلم والكتاب وكذلك شكل التعامل بين المعلم والكتاب ، وبالأخص عند الأخذ بعين الاعتبار صبغ المنهج بالرؤية التربوية الحديثة في التعليم التحولي transformative learning التي طرحها ادموند اوسوليفانEdmund O'Sullivan
واحب ان انوه الى خصوصية بيئتنا التي يمكن تلمسها من مقارنة كبار معلمي الرياضيات في الغرب امثال سكالانتي البرازيلي وزلاتكوشبورير اليوغسلافي مع كبار معلمي الرياضيات في بلادنا العربية
حيث نجد الاختلاف الجذري في الخصائص التدريسية للفريقين ، وما زلت اذكر ما قاله الاستاذ والباحث القدير في الرياضيات ووالخبير في تطوير مناهجها د.صلاح الأحمد عندما حذر من تدريس الرياضيات بالأسلوب الذي قد يخرق بنيتها العلمية ، مع انني من انصار المدرسة ذات المعنى والتي اسعى دوما لتطبيقها ما استطعت الى ذلك سبيلا ، لأني اومن بان العلم يقتضى العمل والا كان هباءا منثورا
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرسل بواسطة: Le didacticien في يناير 05, 2008, 02:41:55 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكرك جزيل الشكر على مشاركاتك القيمة في هذا الموضوع والتي ولا شك أغنته بعد أن نحت به منحى عاماً ألا وهو تطوير مناهج الرياضيات المدرسية والانتقال بها من التجريد إلى البحث عن المعنى. وهذا لاشك موضوع على درجة كبيرة من الأهمية والشغل الشاغل في مراكز تطوير الرياضيات في الغرب (كما أنه شغلي الشاغل). أتفق معك تماماً أن مثل هذا العمل يحتاج إلى جهود دولية ومؤسسات بحث جبارة، فلا يمكن للمعلم بمفرده أن يقوم بمثل هذا العمل البحثي والمضني، وهو ما جعل البروفسور Chevallard أحد أقطاب هذا المنحى (الحاليين) في فرنسا يلقي بمسؤولية هذا العمل على ما يسميه بـ Le noosphère ويقصد بذلك المكان الذي تجري فيه عملية البحث والتفكير في طريقة التعليم من أجل تطويع الرياضيات بمعناها العلمي الصرف إلى رياضيات مدرسية، بما في ذلك دراسة مقاصد العملية التعليمية والغاية منها. حيث يشترك بهذه المهمة الغاية في التعقيد ممثلون عن المؤسسات الاجتماعية والتربوية والتعليمية.
لكنني هنا أختلف مع الأستاذ الدكتور صلاح الأحمد (رحمه الله) والذي أتشرف بأني كنت أحد طلابه بجامعة دمشق، حول ما نقلته عنه بقولك أنه " حذّر من تدريس الرياضيات بالأسلوب الذي قد يخرق بنيتها العلمية"، أقول أختلف معه لكنني أعذره بقوله. كيف لا وهو أول من حرص على إدخال الرياضيات الحديثة من خلال الجبر الخطي ونظرية المجموعات (بكل ما تعنيه من دقة وصرامة) في التعليم المدرسي أوائل السبعينات في سوريا. أما خوفه على اختراق البنية العلمية للرياضيات فهو برأي يجانب الصواب لأن الرياضيات المدرسية وبكل بساطة تختلف اختلافا جذرياً عن الرياضيات بالمعنى العلمي الصرف والتي يطلق عليها
Le savoir savant حيث تتميز بمواصفات خاصة لا تخفى على الرياضيين ولا مجال لذكرها الآن.
يرتبط بكل ما سبق طبيعة الرياضيات التي نريد أن نعلمها لأبنائنا والغاية منها. فأنا أتفق معك أخي الكريم حول طبيعة ونوعية المجتمع الذي نواجهه من حيث التطور وكذلك من حيث (لاأقول كفاءة مدرسيه) بل نوعية المادة المقدمة إليهم لتأهيلهم لهذه المهمة. ومن هنا فأنا أعتقد أن مثالك الذي أوردته إضافة إلى أنه بعيد كل البعد عن المعنى الحسي (أقصد الحسي فيزيائياً) وذلك عندما حولت الرغبة أي النيّة إلى إشارة (هذا عمل بسيكولوجي أكثر منه فيزيائي ناهيك أن يكون رياضياً. أعلم أن الله سبحانه وتعالى يا صديقي يحاسب على النيّات ولكن ليس العباد! (للدعابة))، كما أنه بعيد كل البعد عن واقع طالب المرحلة الإعدادية! فمسألة التعامل مع البنوك لهذه المرحلة من العمر غير واردة في البلاد الغربية (إلا ما ندر) ناهيك أن تكون صالحة في مجتمعاتنا العربية التي بدأت حديثاً تتعاطى مع البنوك وعلى درجات متفاوتة فيما بينها وفقط على مستوى الأفراد العاملين. لكنني أتفق معك بأن الجهود المستمرة في البحث، بكافة مدارسها، يمكن أن تفضي إلى رياضيات ذات معنى وبعيدة كل البعد عن الإسفاف الذي يلجأ إليه بعض المدرسين بقصد توصيل الفكرة الرياضية بعد أن يجردوها من ثوبها القشيب!
أرسل بواسطة: أبو الطيب في يناير 06, 2008, 09:25:48 صباحاً
الأخ الكريم Le didacticien
أحب أن أعبر لك عن تقديري لطرحك وتأييدي لتوجهك العلمي وللتوجه العالمي نحو تدريس الرياضيات
قصدت من مثالي ، الذي يعرف كلانا عيوبه ، أن أبين إمكانية إعطاء معنى لقاعدة السالب في السالب معتمدا على مدخل إعطاء معنيين لإشارة السالب ،ليس بالضرورة لمثال البنك أو النية ، ويمكن أن أعتمد على مدخل آخر ، كالحالة التي تفرض القاعدة نفسها في وضع رياضي يناسب المتعلم ، كحالة المتوالية التالية :
-2×3=-6
-2×2= -4
-2×1= -2
-2×0= 0
-2×-1= ؟
-2×-2= ؟
فيتوقع المتعلم ضرورة تطبيق القاعدة ، للمحافظة على سير المتوالية ، ويبقى على المعلم إلباس هذا المثال بتطبيق يناسب مرحلة المتعلم ، كلعبة رمي الكرات في الحفر أو غيرها
لا أدعي مقدرتي على إيجاد معنى لكل المواقف الرياضية ولكن أحث كل من يتابعنا من المهتمين على أن يبذلوا جهدهم ، ويشاركونا بخبراتهم ،أسوة بالأخ الكريم Le didacticien ، فمن يدري قد تنقدح شرارة الإبداع في طفل مثيل كارل غاوس الذي جمع الأعداد الطبيعية من 1 إلى 100 في أقل من 15 ثانية وهو في الصف الرابع الابتدائي ، لأنه أعطى معنى طريفا للأعداد يمكن أن يدركه الصغير والكبير...
أسأل من يتابعنا أن يذكرنا بهذا المعنى ؟؟؟!!!
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرسل بواسطة: Le didacticien في يناير 10, 2008, 10:12:38 مساءاً
أرسل بواسطة: elbasha في يناير 19, 2008, 05:01:47 مساءاً
انا جتلى فكرة ممكن تكون مفيدة الله اعلم
لكن لو ناقشنا مثلا
2*(-1) = (-1)+(-1)=-2
اى يعنى تكرار النقص اللذى مقدار الوحدة مرتين فيكون مقدار النقس مساوي لل2
او نفس المعنى و هو تكرار ال2مرة ولكن بالنقص
يعنى الخلاصة ان ضرب كميو موجبة فى سالب واحد نتج عنة تحويل مقدار الزيادة الى نقص بنفس المقدرا
ولان ننظر الى هذا المثال وهو
(-2)*(-1)=2 لان ال(-1) سوف يقوم بتحويل المقدرا (-2) الى نقص ولكن نقص النقص زيادة لذلك تكون النتيجة المنطيقة الزيادة بنفس المقدار وهو 2
ولو هذة الفكرة صحيحة يمكن جعل اى ضرب مثلا (-3)*(-4)=(-1)*(-12)=12
وننتظر بقية الافكار
أرسل بواسطة: Le didacticien في يناير 20, 2008, 01:35:46 مساءاً
أجمل تحياتي