الهندسه الكسريه

[G H Hardy]

السلام عليكم كنت عند احد المختصين بالرياضيات فأخبرني انه يوجد نوع جديد نسبيا من الهندسه يسمى الهندسه الكسرية وفي حال صدقت نبوؤات هذه الهندسه فهذا يعني ان هناك ثورة فمثلا تفاضل داله مره يعطينا الميل للماس للداله لكن في الهندسه الكسريه فأنه يعطينا ماذا يعطينا الله اعلم
فأرجوا من الاخوة اذا كان عندهم اي معلومات ان يمدونا بها وشكرا

[ام عدنان]

السلام عليكم
أخي الكريم إذا كنت تقصد علم التفاضلات الكسرية أو
fractional calculus
فهذا العلم ظهرت فكرته منذ مولد علم التفاضل نفسه وذلك بمحاولة تعميم الصيغ التفاضلية إلى رتب كسرية لكن أول محاولة سجلت في التاريخ لمناقشة هذه الفكرة ارتبطت بالعالم ليبيز الذي ذكر في بعض كتاباته إمكانية اعتبار مشتقة من رتبة 1/2 كما كان لريمان وليوفيل فضل كبير في وضع صيغة للتكامل من رتبة اختيارية (غير صحيحة)
صيغ التكاملات والتفاضلات الكسرية تحتوي على دوال خاصة (دالة جاما) وتكاملات وتفاضلات عادية للدالة الأصلية
لكنني بصراحة لم أجد تفسيراً هندسياً لها وأرجو من أهل العلم أن يفيدونا.
إذا كنت من أهل الاختصاص وتريد مزيداً من التفاصيل فمصدر هذه المعلومات هو كتاب:
Fractional Integrals and Derivatives Theory and Applications
by:Smko , Kilbas and Marichev

[G H Hardy]

لا لا لا
شيء ثاني بعيد عن التفاضلات المذكوره انا اقول ان الهندسه الجديده لم يطبق في اطارها التفاضل وشكرا

[د. ماس]

أخت أم عدنان ليتك تكتبي بتفصيل أكثر بارك الله فيك عن بعض تطبيقاتها
لان الكتب كما تعرفي ليست سهلة الحصول عليه
.... بودي اعرف هل لها تطبيقات في حل المعادلات التفاضلية
ليتك توضحي عن تعريفات الدوال الخاصة كجاما و غيرها باستخدامها
و جزاك الله خير


أخي الطموح بالنسبة للهندسة الان
الموضة Finsler Geometry  يظن انها اعم من هندسيات ريمان
ثم Sympletic Geomtry  لانها الهندسة النابعة طبيعيا من الميكانيكا الكلاسيكية
ثم سأل connes  ما الهندسة الخاصة بميكانيكا الكم فوجد Non-Commutative Geometry...ترى كل هذه الامور منح لاعمال خاصة بها ميداليات فيلد (اعلى جائزة في
عالم الرياضيات لا توجد جائزة نوبل في الرياضيات)

ثم Fractional  حتى لا اكذب لها دورمهم في Number Theory يعني
Fractional points over curves
مثال معروف من ايام جاوس Fractional points over conics
و اعلى من كده صعب هناك جائزة مليون دولار خاصة ب
Fractoinal points over Elliptic curves
منحنيات من الدرجة الثالثة او نقول genus=1 curves

هدية كتاب هندسة تفاضلية "تقزقزه" ....Chern Differential Geometry Book

تريد كتاب اليبتك كيرف
Elliptic Curves Husemoeller D


و الان ارجع للدكتور و أسأل اكثر و أعلمنا كن مفيد يا أخي

شوف لي عندك كام!!!


ام عدنان بارك الله فيك لا تنسيني

[ام عدنان]

السلام عليكم
أخي الكريم د.ماس
أرجو المعذرة فما تطمح إليه من معلومات ليس لدي بصراحة كل ما أعرفه عن التفاضلات الكسرية هو تعريفها وإنما كانت مشاركتي لوضع اسم الكتاب عل أحدهم يجده فيستفيد ويفيدنا فأرجو المعذرة
أما بانسبة للموضوع الأصلي فقد عرض عنه برنامج في قناة الجزيرة قبل حوالي أربع سنوات هذا ما أتذكره من هذا البرنامج وأرجو التصحيح إن وجد الخطأ:
fractals أو الكسوريات هي التمثيل الهندسي لحل المعادلة:
z=z^2+c
حيث c عدد مركب ثابت والمحور السيني يمثل الجزء الحقيقي للأعداد الناتجة من حل المعادلة والمحور الصادي يمثل الجزء التخيلي أما الشكل الناتج فهو شكل في غاية الغرابة حيث أنه عند تكبير أي جزء على حدود الشكل ينتج الشكل نفسه
ومن الأمثلة على الكسوريات مجموعات ماندلبروت ويمكنك الحصول على معلومات وافية عنها وصور في هذا الموقع
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/2854/

[د. ماس]

و عليكم السلام و رحمة الله
لا عليك اختي الفاضلة بارك الله فيك و نفع بك

[د. ماس]

ياه الان فهمت تقصد Fractal geometry