طبيعي أم غير طبيعي ؟؟

[math4ever]

كثير من الناس من تسألهم لا يتفقون على انتماء الصفر للأعداد الطبيعية فمنهم من يقول
أن الصفر عددطبيعي ومنهم من يقول غير طبيعي  
حتى الدكاترة والأساتذة في الجامعة مختلفين في هذا الأمر .....
 واحنا بصراحة ضايعين وما نعرف ويش نجاوب تلامذتنا ......ياترى ما سبب هذا
الاختلاف بينهم ؟؟
أليست هذه  مغالطة رياضية كبيرة  '>
أدعوا جميع الأعضاء مناقشة هذا الموضوع ونتمنى الوصول إلى اتفاق  
****************************************
تحياتي الحارة للجميع :math 4ever............. '>

[نهاوند]

الصفر ليس عدداً طبيعياً
السلام عليكم جميعاً....

سبق وأن أثار هذا السؤال أحد الأخوة في منتدى دار الرياضيات...وأجبت عليه بالآتي:

أعزائي .... عزيزاتي...

قد تختلف المسميات من قطر إلى قطر... ومن بلد إلى بلد.. وهذا يدعونا إلى توحيد المسميات في عالمنا العربي.... فهناك حاجة ملحة..

إذاً فالقضية هي قضية ترجمة...

يسمونها في الغرب Natural Numbers الأعداد الطبيعية، ولا يصنفون الصفر من ضمنها.. ونحن في السعودية مقتنعون تمام الاقتناع بذلك.

أما عن طلب اثبات ذلك، فأقول المسألة لا تحتاج إلى اثبات...هي مسألة مسميات فقط... وليس مسألة رياضية... فإن أصررت فسأقول لك أن اثباتي هو عدم اثباتك... وهكذا...

أما إذا جئنا للمنطق... فإن المنطق سيخرج الصفر من دائرة الأعداد الطبيعية!! لماذا؟

ليتك أخي العزيز أن تعد التعقيبات الواردة على سؤالك...

من الطبيعي أن تبدأ العد بالعدد واحد..

ولن تبدأ بالصفر....طبيعياً أن نبدأ بالواحد.....والا فإن العد لن يكون صحيحاً... لو بدأت بالصفر فسيكون عدد التعقيبات ناقصاً واحد '>

أما إذا لم يكن هناك تعقيبات....أي صفر هو عدد التعقيبات، فلن نحتاج للعد أصلاً.

يظهر لي أن الصفر عائلة بذاته.... وأن الأعداد الطبيعية 1، 2، 3،... هي عائلة بذاتها.

لنتذكر اسمها دائماً...إنها أعداد ... وليست أعداد فقط....بل أعداد طبيعية..

ولكم خالص التحية.....

 '>

[محترف]

أهلا بك نهاوند

الواقع ان لدي سؤال حول كلامك وهو

 

Quote

يسمونها في الغرب Natural Numbers الأعداد الطبيعية، ولا يصنفون الصفر من ضمنها..

ولكن بالرجوع للكتب المتخصصة او المواقع على الشبكة العنكبوتية نرى ان هناك اختلاف كبير حول كون 0 عددا من الـ Natural Numbers او لا واليك هذه المواقع للتأكيد على صحة كلامي

Unfortunately, 0 is sometimes also included in the list of "natural" numbers (Bourbaki 1968, Halmos 1974), and there seems to be no general agreement about whether to include it.
http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html

A natural number is any of the numbers 0, 1, 2, 3... that can be used to measure the size of finite sets.

http://www.wikipedia.com/wiki/natural+number

وعليه قهناك خلاف بين الرياضيين حول احتواء الصفر

ولكم تحياتي ...

[نهاوند]

شكرا للأخ محترف...

لا وأزيدك من الشعر بيت.. خذ الموقع هذا:

http://www.htdp.org/2001-11-21/Book/node61.htm  

اللي يؤيد كلامك....

أنا أتكلم بشكل عمومي... معظم كتب ومؤلفي كتب الحسبان (Calculus) متفقون على أن الأعداد الطبيعية تبدأ من الواحد... نظراً لشذوذ الصفر في كثير من المسائل (المنطقية بشكل خاص).

وتبقى وجهات النظر قائمة ومقدرة...

تحياتي...

 '>

[محمد شكري الجماصي]

هل للعرف إجابة
فكلنا نقول للطفل عد للعشرة فيقول 1 ، ..