السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،
هذه محاولة"ناقصة":
المطلوب مجموع عدد من الحدود. نلاحظ أن المقامات تتغير حسب المتتابعة: 6،12،20....110 .فإذا استطعنا صياغة قاعدة جبرية لهذه المتتالية، فإننا نستطيع حساب المجموع بكل سهولة.
نلاحظ أيضاً أن هذه المتتابعة ليست حسابية أو هندسية إذاً لا نستطيع استخدام قوانينهم المعروفة.
نحاول صياغة صيغة جبرية لهذه المتتالية، بعد المحاولة نتج التالي:
2^2+2= 6
3^2+3=12
4^2+4=20
5^2+5=30
6^2+6=42
7^2+7=56
8^2+8=72
9^2+9=90
10^2+10=110
و بالتالي القاعدة للمتتالية هي ن^2+ن ، من ن=2 إلى ن=10 ن عدد طبيعي
و يكون لدينا المجموع كالتالي:
أما حساب المجموع فلا أتذكر القوانين..
شكراً