أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في سبتمبر 08, 2002, 12:13:57 صباحاً
س + ص = س ص
صحيح المعادلة بمجهولين ولكن التحليل قادر على إيجاد قمتي س ، ص وهل هذا مخاف للقاعدة المجاهيل تسلتزم بعددها معادلات أي يوجد مجهولين يعني وجود معتدلتين
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في سبتمبر 19, 2002, 04:45:49 مساءاً
موضوع (التحليل العددي) موضوع جدير بالاهتمام فهل قصدت في سؤالك التحليل العددي
المعروف البحث عن خوارزميات وهي طرق محددة الخطوات للوصول من البيانات المعطاه
الى نتائج او حلول عددية تعد تقريبا للحلول المضبوطه .
بالنسبة للمعادلة ذات مجهولين تحتاج الى معادلة اخرى حسب الشروط المفروضه على
السؤال (المعادلة الثانية تعد شرطا بحد ذاتها وكذلك اشتراط مجموعة التعويض مثل السؤال الذي عرضته انت) .
وان كان في السؤال الذي عرضته والذي على شاكلته ارى انه يحل بالتحليل العددي
اما في حالة وجود معادلتين ومجهولين فيمكن الحل جبريا وان كان بعض النظم ذات مجهولين نحتاج فيها الى التحليل العددي ايضاً لانه من الصعوبه حلها جبرياً ومثال على ذالك النظام التالي :
x^x+y^x=1
x^(yx) =y
تحياتي لك ,,,,.
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في سبتمبر 19, 2002, 11:21:53 مساءاً
قولي واضح س ، ص عددان صحيحان أي ينتميان لمجموعة الاعداد الصحيحة والمعادلة
س + ص = س ص
نريد معرفية قيم س ، ص ويمكن الحصول عليها باستخدام العامل المشترك الاعلى وبالطبع مع شئ آخر يساعدنا في الوصول للقيم المطلوبة
في الوقع أصل المسألة هو
ما هما العدان اللذان حاصل مجموعهما يساوي حاصل ضربهما
لاحظ الأمر هو للطالب الممتاز أو الطالب الذي يود أن يكون ممتاز أي نود دفع البعض للاستطالة في التفكير للوصول للحل
تحيتنا لكم
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في سبتمبر 20, 2002, 01:57:00 صباحاً
شكراً لك مرة اخرى ,,,,,, ونترك للطلاب كما قلت التفكير في حل هذا السؤال .
أرسل بواسطة: Relativity في سبتمبر 20, 2002, 04:56:31 صباحاً
أرسل بواسطة: Relativity في سبتمبر 20, 2002, 05:16:30 صباحاً
هذا و الله أعلم
أرسل بواسطة: Relativity في سبتمبر 20, 2002, 05:47:19 صباحاً
بما ان : س ص = س + ص
إذن : باعتبار (( ع )) ينتمي الى الاعداد الصحيحة :
س ص = ع
س + ص = ع
إذن :
س = ع ÷ ص
و
س = ع - ص
إذن :
ع/ص = ع - ص
.
.
.
.
ص^2 - ع ص + ع = 0
و هي معادلة من الدرجة الثانية ، لا يحل الا بقانون المميز ، باعتبار ع عدد صحيح ==>
ص =(1/2) (ع(جذر(ع^2 + 4ع)))
.
.
.
.
.
.
لكن انا توقفت هنا و قلت : انه مهما كان قيمة ع ، و لكن ص يتوقف عليه ،
و لذلك نعوض في المعادلات في اعلى المشاركة ، ليكون عندنا مجهول واحد هو س -مهما كانت قيمة ع-
هذا و الله أعلم
و انا اطلت كثير
و ممكن يكون في حلي خطأ لأنه القانون فيه جذر ، مما قد يعطي قيم غير صحيحة ، أو حتى غير معرفة -جذر(سالب) : في الفترة المفتوحة (0 ، 4) عندما ع ينتمي الى هذه الفترة -
و عفوا : و اقدم اعتذاري اذا كان في خطأ
و شكرا......
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في سبتمبر 20, 2002, 05:50:48 صباحاً
تفكيرك الذهني اوصلك الى ان س= 0 , ص= 0 اعداد صحيحة وتحقق المعادلة وهذا يعتبر احد الحلول وايضا س=2 و ص= 2 واعتقد ان استاذنا القدير محمد يوافق على هذا التفكير
الذهني المبدئي لحل المعادلة .
بالنسبة لطريقتك في تحويل المعادلة الى معادلة من الدرجة الثانية اعتقد انها خطوة ايجابية
ويبقا توفيق الحل ليكون الناتج اعداد صحيحة وننتضر رد استاذنا محمد .
تحياتي لك ,,,,,,,
أرسل بواسطة: عسكر في سبتمبر 20, 2002, 12:26:15 مساءاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اعتقد أنها شبه لغز (حيث اشترط العددان صحيحان )
والتحليل هو التحليل الى جداء عوامل الا إذا كان المقصود غير ذلك
س ص - س -ص =0
س(ص-1) -ص +1 - 1 =0
س(ص-1)-(ص-1)=1
(ص-1)(س-1) = 1 وبما أن جداء عددين صحيحين = 1 لايتم إلا في حالتين
1) (ص-1) = (س-1) = 1 وهذا يعني س= ص= 2
2) (ص-1) = (س-1) =- 1 وهذا يعني س= ص= 0
التحية للجميع
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في سبتمبر 20, 2002, 12:37:32 مساءاً
هل نستطيع استخدام معادلة الدرجة الثانية واستخدام قيد الحل في مجموعة الاعداد الصحيحة كما استخدمته انت في الاخير ؟
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في سبتمبر 20, 2002, 12:55:48 مساءاً
س+ص = س ص
س - س ص = -ص
س(1-ص) = -ص
س = ص /(ص-1)
بما ان س عدد صحيح اذاً : ص لابد ان يكون مضاعفاً للعد ص-1 اي ص مضاعفاً للعدد
الصحيح الذي يسبقه وهذا يتحقق فقط في حالة العدد 2 .
اذاً ص=2 والعدد الذي يسبقه هو ص-1 = 1
فيكون س= 2/1 = 2 .
أرسل بواسطة: عسكر في سبتمبر 20, 2002, 01:16:34 مساءاً
تشكيل معادله علم جذراها مجموعما=مج و جداؤهما ج
ع^2 - مج ع + ج =0 وهنا مج = ج = أ
ع^2 - أ ع + أ =0
ع^2 - أ ع + (أ/2)^2 - (أ/2)^2+ أ =0
( ع- أ/2 )^2 - (أ/2)^2+ أ =0
(ع- أ/2 -أ/2)(ع-أ/2 +أ/2 )= - أ
( ع-أ) ع = -أ لكن أ = ع^2 الذي هو جداء الجذرين
( ع-أ) ع = -ع^2 وهنا نختبر هل ع=0 حل نعم إذا س=ص=0 حل أول
( ع-أ) = -ع
2ع - أ =0 و أ هو مجموع الجذرين
وبالتالي الفرق بين الجذرين =0
س -ص=0 و س+ ص = س ص معادلتين الحل المشترك س=ص=0 أو س=ص=2
وتقبل اعطر تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في سبتمبر 20, 2002, 02:24:27 مساءاً
هذا رائع فيما ذكر ولكن أردت حل عسكر وهو
س ص - س -ص =0
س(ص-1) -ص +1 - 1 =0
س(ص-1)-(ص-1)=1
(ص-1)(س-1) = 1 وبما أن جداء عددين صحيحين = 1 لايتم إلا في حالتين
1) (ص-1) = (س-1) = 1 وهذا يعني س= ص= 2
2) (ص-1) = (س-1) =- 1 وهذا يعني س= ص= 0
واسؤال لماذا أضفنا 1 للطرفين واستخدمنا العامل المشترك(وهو الهدف) بالرغم من العديد يستهترون بالعامل المشترك ، ان القول اعداد صحيحة يعني الشرط الآخر لإيجاد مجهولين
ترقبوا العديد من المسائل على هذا النمط وخي فعلاً تعطي مجال للتفكير كحال الهندسة ، فاليوميين القادمين سيتم إضافة مجموعة كبيرة من المسائل والأمثلة ضمن دروس التفاضل والتكامل للمبتدئ والمتوسط وللممتاز لننتهي من الغايات ولندخل في الاتصال بإذن الله
أرسل بواسطة: عسكر في سبتمبر 20, 2002, 08:12:30 مساءاً
س+ص = س ص ـ س = ص /(ص-1) أو ص = س /(س-1) وكلاهما داله
معرفه لما س ¹ 1 او ص ¹ 1 وهنا المشكله عند الواحد
لذا تم اضافة الواحد أو بالأحرى ينصب اهتمامنا عليه لأنه سبب المشكه
وللتوضيح أكثر حل المعادله في مجموعة الأعداد الصحيحه وهي شبيه بالسابقه
س+2ص=س ص وهنا الداله ص=س/(س-2) المشكلة عند 2 نضيف للطرفين 2 فترد
(س-2)(ص-1)=2 وهنا إما العددان {(1،2 )،(2،1)،(-1،-2 )،(-2،-1)}
(س،ص) =احد عناصر {(3،3)،(4،2)،(1،-1)،(0،0)} ولها أربع حلول
أرسل بواسطة: Relativity في سبتمبر 20, 2002, 08:46:08 مساءاً
و أرجو من الاستاذ/ محمد شكري الجماصي ان يرى الحل ، و اتمنى ان ارى نصائحك حول الحل
هو حل -اعتقد- غريب : س = 2ع/(ع+جذر(ع^2 + 4ع))
ص = (1/2)(ع+جذر(ع^2 + 4ع))
حيث ع لا ينتمي الى (0 ، 4) ، و رأيت انه لا يوجد اي عدد ع يمكن ان يكون س أو ص صحيحين الا عند التعويض عن ع بـ : 0 و 4
،،،،،
و عفوا ، و لكن ابغى اتأكد انه حلي صح ، لانه انا جربت عدة قيم لـ ع ، و ادّى للحل الصحيح
و شكرا...
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في سبتمبر 20, 2002, 11:43:30 مساءاً
الأخ غنــــــــدر
ما عرضته صحيح بتوصلك للقيمة 2 وهو عرض رائع وتفكير غير عادي بارك الله لك ومع وجود قيمة أخرى وهي الصفر وهي غير ضرورية في أصل المسألة التي تنص على عددين مجموعهما يساوي حاصل ضربهما وقد متعنا الأخ عسكر بفكرة لماذا الواحد وهو دائماً 1 ، الصفر مصدر قلق للرياضيين
بالنسبة للأخ Relativity
في قيمة س التي أعطيتها توصلنا صفر ÷ صفر بوضع ع = 0 هذا بالإضافة لقيمة س بدلالة ع وطريقة إيجادها فنحن نبحث عن الفكر قبل الحل فقولنا الاعداد الصحيحة يعد نبتعد عن غيرها من كسور وجذور لذلك كان فكرة إضافة 1 للطرفين هو مصدر الحل وهذا تفكير جيد فنحن نعيب على أنفسنا كتابة مسائل في الامتحان النهائي تتضمن فكر بعيد عن مستوى الطالب أو حتى عن مستوى المدرس واضع السؤال وسترى هذا النوع من المسائل في الأيام القادمة إن شاء الله فالهدف عرض الرياضيات بأسلوب سهل للغاية وعدم اعطاء نوع من المسائل عميقة التفكير ما لم يكن الهدف منها التفكير في حد ذاته ، وللحديث بقية
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في سبتمبر 21, 2002, 12:07:12 صباحاً
بالنسبة لاخينا عسكر اعطا المختصر المفيد جزاه الله الف خير .
بالنسبة لـ Relativity انا معجب جداً بطريقة تفكيرك وارا فيك نابغة جديد قادم الينا
في الرياضيات استمر مع دعائي لك بالتوفيق .
اخوكم غندر .......
أرسل بواسطة: عسكر في سبتمبر 21, 2002, 06:34:31 مساءاً
ذكر الأخ محمد في رده على الأخ غنــــــــدر
ما عرضته صحيح بتوصلك للقيمة 2 وهو عرض رائع وتفكير غير عادي بارك الله لك
ومع وجود قيمة أخرى وهي الصفر وهي غير ضرورية في أصل المسألة التي تنص على
عددين مجموعهما يساوي حاصل ضربهما
وأتساءل لماذا الصفر غير ضرورية في اصل المسألة ؟!!!
وذكر الأخ Relativity اردت التعقيب ، و اعطاء الحل على الاعداد الحقيقية :...........
وتابع الأخ Relativity بذكر علاقات رياضيه بينما الحل البسيط الوجيز :
ص=س/(س-1) كل قيمه لـ س تعطي قيمه لـ ع مع الابتعاد عن الواحد (س وص حقيقيان )
ملاحظه:
المعادله ذات المتحولين لها في الحالة العامة عدد لا نهائي من الحلول الا في حالات خاصه
س2+ص2=0 حلولها في ح س=ص=0
س2+ص2=-1 ليس لها حل في ح
س2+ص2=4 حلولها في ح عدد لانهائي (نقاط الدائره )
تحياتي للجميع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 03, 2002, 11:03:30 صباحاً
س^2 + ص^2 = ع^2 معادلة دائرة نصف قطرها ع>0 ونقاط المحيط أو المكونة للمحيط هي مجموعة الحل وفي الماضي كنا نقول المحل الهندسي للنقطة (س ، ص) أي مسار النقطة (س ، ص) المكون لمحيط الدائرة
أرسل بواسطة: عسكر في أكتوبر 03, 2002, 05:55:38 مساءاً
بسم الله وعلى بركة الله
إنه نقاش وليس خلاف أو اختلاف
أولا -تم ذكر في معرض الرد على الأخ غندرفي الصفحة الاولى:
( السلام عليكم
قولي واضح س ، ص عددان صحيحان أي ينتميان لمجموعة الاعداد الصحيحة والمعادلة
س + ص = س ص )
وعلى هذا بنينا أنه لايجب استبعاد الحل: (س ، ص ) = ( 0 ، 0 )وهو احد الحلول
ثانيا-
( س^2 + ص^2 = ع^2 معادلة دائرة نصف قطرها ع>0 )
طالما أنه يوجد ثلاث مجاهيل فهي في الحالة العامة مجسم فراغي وليس دائره
سواء كانت ع>0 أو ع<0 حيث كل منهما يمثل فرع في الفراغ
وقد تم استعراض مجموعه جزئيه من الحلول في الرياضيات المسليه في المنتدى
اضغط الرياضيات المسلية تحياتي للجميع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 04, 2002, 12:18:56 صباحاً
س^2 + ص^2 = ع ^2 حيث ع عدد ثابت 9 مثلاً لسرد حالة واحدة وةهي الدائرة
وقولك صحيح أن كانت ع متغير
أرسل بواسطة: o-harb في أكتوبر 31, 2007, 10:02:11 مساءاً