أرسل بواسطة: دالة في ديسمبر 28, 2002, 12:30:00 صباحاً
قرأت في جزء المعادلات التفاضلية ذات الرتبة الأولى والدرجات العليا :
إن المعادلة التفاضلية من الرتبة الأولى صورتها العامة هي :
F(x , y , p )=0 حيث : p = dy/ dx
ومنها وصلت إلى معادلة كليروت والتي تنص على :
إن المعادلة التفاضلية التي على الصورة :
(Y = p x + f(p
يكون حلها على الصورة التالية : ( Y = c x + f ( c
حيث : c ثابت اختياري .. أي أننا نستبدل p بكل سهولة بالثابت c
ووجدت الأمثلة والحلول كلها في منتهى السهولة مجرد تبديل ..
أرجو ممن لديه خلفيه عن الموضوع توضيح هذه المعادلة والهدف منها طالما الموضوع فقط تبديل ..
أرسل بواسطة: غنــــــــدر في ديسمبر 28, 2002, 02:06:02 صباحاً
بالنسبه للحل هنا نقصد به الحل العام او حلا عاما للمعادله , بحيث نتعامل مع المعادله الاصليه بصورتها ونجري تغييرات في قيمة الثابت للحل العام لنحصل على الحلول الخاصه للمعادلة .
ان جاز التعبير فقط للتوضيح مع الاختلاف نعتبر ذلك مثل الحل العام لمعادلة الدرجة الثانية
القانون عام ولكن نحصل منه على حلول المعادلات الخاصه . الاختلاف هنا ان المعادلة
لها حلا عاما خاصا بها من خلال التغيير في الثوابت نحصل على حلها الخاص .
اذا الخلاصه :
الحل الخاص للمعادلة التفاضليه هو حل نحصل عليه من الحل العام (التابع الاصلي)
وذلك باعطاء قيم معينه للثوابت الاختياريه الداخله في تكوينه .
وهندسيا الحل العام هو هو معادلة مجموعة من المنحنيات و الحل الخاص هو معادلة منحنى واحد من هذه المنحنيات تسمى هذه المنحنيات منحنيات تكامليه للمعادلة التفاضليه .
..........................
امل ان اكون وفقت والله اعلم ....
غندر
أرسل بواسطة: دالة في ديسمبر 28, 2002, 08:14:36 مساءاً
شكراً لك استاذي المبجل ..
زادك الله علماً ونوراً
