أرسل بواسطة: بنت العرب في ديسمبر 27, 2004, 10:44:14 مساءاً
فإذا اجتمع الاثنان معا في حفر الحفرة فماهي المدة التي يحتاجانها لحفر الحفرة .
وشكرا جزيلا للجميع
أرسل بواسطة: عاطف ابو خاطر في يناير 01, 2005, 03:51:35 صباحاً
أرسل بواسطة: بنت العرب في يناير 01, 2005, 08:47:01 مساءاً
ممكن لو تكرمت توضح لي طريقة الحل
أرسل بواسطة: mathup في يناير 02, 2005, 12:07:01 صباحاً
فكرة حل مثل هذا النوع من المسائل تتم بصورة مبسطة كالأتى:
المضاعف المشترك الأصغر لساعات العمل = 2 × 3 = 6
فإذا اشتغل الأول 6 ساعات فكم حفرة يستطيع أن ينجز
وإذا اشتغل الثانى6 ساعات فكم حفرة يستطيع أن ينجز
فإذا اشتغل الأثنان معا 6 ساعات فكم حفرة يستطيع أن ينجزا معا
فيكون الزمن اللازم لحفرة واحدة = 6 ÷ 5 = 1.2 ساعة = 12 د : 1 س = 72 د
تدريب
حوض كبير عليه ثلاث حنفيات
الصغرى تملأ الحوض منفردة فى 4 ساعات
الوسطى تملأ الحوض منفردة فى ثلاث ساعات
الكبرى تملأ الحوض منفردة فى ساعتين
فكم من الوقت يلزم لملء الحوض إذا فتحت الثلاثة معاً
أرسل بواسطة: بنت العرب في يناير 02, 2005, 06:11:50 مساءاً
لحل التدريب
المضاعف المشترك الاصغر لساعات الملئ هو 12 ساعة
الحمفية الاولى في 12 ساعة تملئ 3 احواض
الحمفية الثانية في 12 ساعة تملئ 4 احواض
الحمفية الثالثة في 12 ساعة تملئ 6 احواض
اذا فتحت الثلاث معا فكم حوض سوف تملأنه معا
الزمن اللازم لملئ حوض واحد يكون
12÷13=0.923 ساعة اي 55.4 دقيقة
انشاء الله اكون وفقت في الحل
وتحياتي للجميع
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في يناير 02, 2005, 11:50:04 مساءاً
مسأله أخرى للمحترفين فقط!!!
إذا كان :
M1 = 1.0 kg
M2 = 0.5 kg
X = 100m
F = 10N
حيث X هي المسافة من A إلى B و F هي القوة القصوى التي يمكن التأثير بها على M1 ....
عندما نؤثر على M1 بقوة متغيرة في حدود F و F- بحيث تتحرك دافعة M2 إلى B وتتوقف
عند B بدون اصطدام، وبحيث تستغرق أقل وقت ممكن لأداء هذه العملية فكم يكون الفرق بين وقت
وصول M2 ووقت وصول M1 ؟
(لا يوجد احتكاك و M1 وحدها التي يشترط ألا تصطدم)
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في يناير 03, 2005, 04:55:37 مساءاً
وين الرياضيين؟؟؟؟
18 ساعة والسؤال ما انحل؟؟؟
لايكون قضية فلسطين؟؟؟إذا في شي مو واضح قولوا
أرسل بواسطة: Vipera Palestina في يناير 04, 2005, 07:09:45 صباحاً
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في يناير 04, 2005, 05:38:29 مساءاً
نعم السؤال في الأصل فيزيائي لكن الجزء الفيزيائي منه سهل جداً
الصعوبة في الجزء الرياضي
وشكرا
أرسل بواسطة: mathup في يناير 04, 2005, 10:33:42 مساءاً
الأخ ساكن الأفق وفقك الله
سؤالك غير مصاغ بشكل جيد وإن كان يمكن استنباط الشكل الصحيح لها
( فعبارة تصادم توحى بوجود حاجز عند نقطة B ويؤكد ذلك الرسم المرفق مع السؤال )
فإذا كان هناك حاجز يمكن أن تصطدم به الكتلة M2 التى تصل إليه قبل وصول الكتلة M1فمعنى ذلك حدوث إرتداد لها وبالتالى حدوث تصادم بينها وبين الكتلة M1 وبالتالى فلا يمكن أن تصل الكتلة M1 إلى النقطة B أبدا
على العموم
بإلغاء فكرة وجود حاجز عند النقطة B
مع إشتراط توقف الكتلة M1 عند B تماما
فإن الكتلة M2 تصل إلى B قبل وصول M1
بفارق زمنى بالثانية يعادل
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في يناير 05, 2005, 11:44:43 مساءاً
لذلك أشك في نفسي عندما أجد فرقا بين حلي وحلك
عموما فقد أعدت الحل ثلاث مرات وحصلت على 3.57
(تمانية ضرب جذر خمسة على خمسة)
بالمناسبة كيف أستطيع التعامل مع محرر المعادلات؟
أرسل بواسطة: ابو يوسف في يناير 06, 2005, 06:51:09 صباحاً
اخي الكريم ساكن الافق
راجع الموضوع التالي:
بشرى سارة
اذا كان لديك اي استفسار فأنا بالخدمة
أرسل بواسطة: mathup في يناير 06, 2005, 03:26:58 مساءاً
أخى الكريم
المحك الحقيقى للحل الصحيح يتمثل فى شروط المسألة
وهو تحريك الكتلة M1 من A وتوقفها عند B فى أقل زمن ممكن
تحت تأثير قوة محددة بالنيوتن فى الفترة [ - 10 , 10 ]
فما هو أقل زمن حصلت عليه أنت فى حلك
حيث أن الزمن الذى حصلت عليه أنا لتحقيق هذا الشرط هو
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في يناير 06, 2005, 04:35:18 مساءاً
أعتقد أنك أنت المصيب فقد وجدت خطأ في الحل ولا أستبعد أخطاء أخرى
لكنني حصلت على فرق 9 ضرب جذر 2
و زمن وصول M1 كان 13 ضرب جذر 2
لقد افترضت أن أقصر زمن هو عندما نؤثر من البداية على الكتلتين
ب 10 نيوتن تم فجأة و في نقطة معينة (وجدتها بعد 60 متر) نحول
القوة إلى -10 نيوتن على M1 فقط بحيث تتوقف تماما عند B .
أرسل بواسطة: mathup في يناير 06, 2005, 06:11:11 مساءاً
شكرا أخى الفاضل
هذه الحل الذى توصلت إليه بشئ من التفصيل
فكرة حل المسألة
أولا : نؤثر بأكبر قوة أفقية ممكنة على الكتلة (ك1) فى أتجاه AB من فتدفع أمامها الكتلة (ك2) وتتحرك المجموعة من السكون بعجلة تزايدية ( جـ1) حتى تصل المجموعة إلى النقطة C بسرعة ( ع ) بعد مرور زمن ( ن1) قطعت خلالها المسافة ( ف1 = AC)
ومن قوانين نيوتن: ق = ( ك 1 + ك 2 ) × جـ 1
10 = ( 1 + 0.5 ) × جـ 1
فتكون قيمة العجلة التزايدية جـ1 = ( 20\3 ) م/ث2
ع = ع. + جـ × ن
ع = 20\3 ن1 ----(1)
ف = ع. ن + 0.5 جـ × (ن) ^ 2
ف1 = 10\3 (ن1) ^ 2 ------(2)
ثانيا :ثم نؤثر على الكتلة ( ك1 ) بأكبر قوة أفقية ممكنة فى الإتجاه المضاد للحركة الأولى فتتحرك بسرعة إبتدائية (20\3 ن1) بعجلة تقصيرة (جـ2) حتى تقف عند نقطة B بعد مرور زمن (ن 2) تكون قد قطعت خلالها المسافة ( ف2 = CB)
بينما تنفصل عنها الكتلة (ك 2) متحركة بسرعة منتظمة ( ع ) فتصل إلى نقطة B بعد مرور زمن ( ن 3)
ومن قوانين نيوتن: ق = ك1 × جـ 2
- 10 = 1 × جـ 2
فتكون قيمة العجلة التناقصية جـ 2 = ( - 10 ) م/ث2
ع = ع. + جـ × ن
صفر = 20\3 ن1 – 10 ن2
ن2 = 2\3 ن1 -----(3)
ع^2 = ع.^2 + 2 جـ ف
صفر = (20\3 ن1) ^2 – 20 × ف2
ف2 = 20\9( ن1)^2 ---(4)
بالتعويض من (2) , (4)
ف1 + ف2 = (10\3 +20\9) × (ن1)^2
100 = 50\9 × (ن1)^2
ن1 = 3 × الجذر التربيعى للعدد (2) ----(4)
بالتعويض فى (3)
ن2= 2 × الجذر التربيعى للعدد (2)
بالتعويض فى (1)
ع = 20\3 × ن1 = 20 × الجذر التربيعى للعدد 2 ---(5)
بالتعويض فى (2)
ف1 = 10\3 (ن1)^2 = 10\3 × 18 = 60 متر
ف2 = 100 – 60 = 40 متر ---(6)
زمن وصول ك2 من C إلى B = ن3 = ف2 ÷ ع
بالتعويض من (5) , (6)
ن3 = الجذر التربيعى للعدد (2)
زمن وصول ك1 من A إلى B = ن1 + ن2 = 5 × الجذر التربيعى للعدد (2)
زمن وصول ك2 من A إلى B = ن1 + ن3 = 4 × الجذر التربيعى للعدد (2)
فيكون الفرق الزمنى بين وصول ك2 , ك1 = الجذر التربيعى للعدد (2)
خالص شكرى
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في يناير 06, 2005, 07:40:21 مساءاً
حلك صحيح مئة بالمئة... كان عندي خطأ في الحسابات...
يبدو أنني لا أجيد صنع الألغاز...
أكرر اعتذاري...
أرسل بواسطة: mathup في يناير 06, 2005, 09:43:05 مساءاً
الأخ الكريم ساكن الأفق
ليس هناك شئ يستوجب الإعتذار
والمسألة جميلة واستمتعت بحلها
واعتمدت على فكرة استخدام
أكبر قوة ممكنة للحصول على أكبر عجلة تزايدية وبالتالى أكبر سرعة وأقل زمن
وعند نقطة معينة يجب التوقف واستخدام أكبر قوة للحصول علىأكبر عجلة تقصيرة وبالتالى الحصول على أقل زمن ممكن للتوقف
ولكنى لم أتحقق هل هذا بالفعل هو أقل زمن ممكن ( أترك لك هذا البحث )
وإذا كان هذا اللغز من تأليفك فهى بداية قوية تبشر بمستقبل مضئ بأفكار أكثر قوة وعمق
تمنياتى لكم بالتوفقيق والسداد
أرسل بواسطة: ساكن الأفق في يناير 07, 2005, 12:25:32 صباحاً
لقد استوحيت هذه الفكرة من لعبة في سباق سيارات حيث يطلب منك الإنطلاق مسافة معينة
ثم التوقف تماما في نطاق معين بأقل وقت ممكن... لاحظت أن أقل زمن ممكن هو أن تنطلق
بأقصى تسارع ممكن حتى تبلغ نقطة ما ثم تدوس الفرامل بأقصى قوة ممكنة....
ومما يستوجب الإعتذار أنني لم أحل المسألة قبل أن أطرحها وعندما وضعتَ الجواب كان علي
أن أحلها لأتأكد... ثم إنك حللتها بالكامل في الرد السابق وذلك أمر مرهق...
وألاحظ أيضا مدى الدقة التي تعمل بها في حل المسائل فرغم الطريقة المعقدة في الحل لم تخطيء
بينما أنا فقد استخدمت طريقة أقصر بكثير وأخطأت أربع مرات...
لقد افترضت من البداية أن السرعة النهائية في الحركة الأولى هي السرعة الإبتدائية في الحركة
الثانية وبهذا نحسب المسافة التي تتغير عندها السرعة...
وعلى كل حال... أشكر لك جهدك معي
تحياتي...
أرسل بواسطة: mathup في يناير 07, 2005, 03:24:48 مساءاً
وفقك الله أخى الكريم
نلتقى قريبا فى مشاركات أخرى بإذن الله
تحباتى