أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 05, 2005, 03:05:48 مساءاً
باذن الله تعالى نبدأ بعض الدروس عن متسلسلات فوريير Fourier Series..
بداية لا اعلم بالضبط اين ينتهي المرء في امر مهم و له تطبيقات واسعة جدا تكاد تشمل اغلب
فروع العلم من تحليل الصور Image Processing لتطبيقات الموجات في الفيزياء و الالكترونيات
الى الجيوفيزياء و بالتأكيد أفرع الرياضيات بأختلاف مشاربها من تطبيقية كحلول المعادلات التفاضلية
او Boundary Value Problems الى مجالات الرياضة البحتة حتى نظرية الاعداد Number Theory لم تسلم منه.
فباذن الله و حوله و قوته نحاول تجميع من كل بستان زهرة. متسلسلات فوريير امر قديم في الرياضيات
و الفيزياء منذ بدايات 1800 م
نبدأ بترجمة فوريير :
الغرض من ترجمة حياته اظهار الهمم فسبحان الله بينما يعمل غيرنا نحلم فقط ثم
الحال لا يخفى. سبحان الله بدأ الوحي بأقرأ و اقسم الله بالقلم و كان رسول الله
صلى الله عليه و سلم رائد في استعمال اقصى ما وصل اليه عصره
فكان صلى الله عليه و سلم اول من نصب المنجنيق (مدفعية ثقيلة) في جزيرة العرب
و حفر الخندق و كان رائد في ما يعرف باستراتيجية الحرب الغير مباشرة و حثنا على العلم
لاسباب كثيرة من التفكر في خلق الله و من من باب الاعداد المخاطب به وجوبا كل مسلم و كان
صلى الله عليه و سلم اول من علم النساء و اهتم بهن. فالى الله المشتكى.
فوريير:
والده خياط بعد موت زوجته الاولى تركت له ثلاث اولاد فتزوج ثانية و رزق باثنى عشرا
فوريير كان التاسع من الزواج الثاني. ولد 21 مارس 1768 م في اوكسير بفرنسا. ماتت امه و هو في التاسعة ثم
مات أبوه و هو في العاشرة. بداية لا تبشر .
درس و اظهر نبوغا منذ صغره و هو في الرابعة عشر اكمل ذاتيا قراءة دروس الرياضيات Bezout ستة اجزاء!!
طبعا من لا يؤنب نفسه لن يصل لشئ و هكذا Fourier
يصف نفسه في
Yesterday was my 21st birthday, at that age Newton and Pascal had already acquired many claims to immortality.
سبحان الله في الواحد و العشرين و لا يخجل ان يقارن نفسه بنيوتن و باسكال
بعد تقلب في احواله مواصلة الدراسة على ايدي Lagrange, Laplace and Monge,
ثم مع تقلب احوال فرنسا و صعود نابليون للحكم لم يتخلف فوريير عن" نداء واجبه نحو بلده"
فترك الاهل و المنصب و لحق بجيش نابليون لغزو مصر بعد العودة "خاسرين بفضل الله" من مصر
عين في مدرسة حربية بجرنوبل بامر من نابليون لم يرفض و هناك قدم اهم اسهامته للعلم ابحاثه في
توصيل الحرارة في الاجسام الصلبة On the Propagation of Heat in Solid Bodies
هنا مربط الفرس ظهرت متسلسلات فوريير للوجود Fourier Series . عمله رفض من جانب لابلاس
و لاجرانج امور تكررت كثيرا في تاريخ الرياضيات. لكن فوريير لم يلن و اصر على رأيه و عمل جاهدا
لضحد منتقديه. بالتأكيد عمله كان سابقا لعصره و حتى لعصرنا فهناك حتى الان مسائل رياضية لم تثبت
بخصوص متسلسلات فوريير و لكن وجهة النظر السائدة بعد النجاح منقطع النظير في مجالات شتى. العيب منا
و ناتج عن قصور علمنا فسبحان العليم الاحد.
من كلمات فوريير في كتاب الحرارة
Heat, like gravity, penetrates every substance of the universe, its rays occupy all parts of space. The object of our work is to set forth the mathematical laws which this element obeys. The theory of heat will hereafter form one of the most important branches of general physics.
Analytical Theory of Heat
هكذا كانت الامور في الماضي غالبا ما يبدأ بمشكلة رياضية واقعية يعمل بجد و يزيد في الرياضيات و كما نعلم
فالرياضيات لها الف روح. نيوتن من تحليل نتائج الارصاد استنتج معادلات الحركة و ليحل هذه المعادلات و يفسرها
اوجد علم التحليل الرياضي. طبعا هناك امور اخرى ظهرت في الرياضة و شاع تطبيقها في مواضع مختلفة
ثم في النهاية (نهاية حياته و باذن الله بداية موضوعنا) توفي فوريير في 1830.
بسم الله نبدأ الجد ....
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 06, 2005, 03:50:36 مساءاً
و من والاه
معذرة كثرة "I" لزوم المعادلات و التحويلات من عربي الى انجليزي .. تجربة جديدة
معذرة على المصطلحات العلمية "المعربة" ذاتيا فقد اتفق العرب ألا يتفقوا و لا حول و لا قوة الا بالله
عادة اكتبها بالانجليزية حتي يستفيد الجميع و نعقبها بترجمة معنوية
نتفق على بعض الرموز
N فئة الاعداد الطبيعية Natural Numbers
Z فئة الاعداد الصحيحة Integers
R فئة الاعداد الحقيقية Reals
C فئة الاعداد المركبة Complex
sin, cos, pi سوف اتركها كما هي.
اذن متسلسلات فوريير بدأت من دراسة حلول محدودة لمعادلة الحرارة..الكتابة و توضيح هذا الامر تأخذنا
الى منحى اخر لموضوعنا فلذلك و الله اعلم نتكلم عنها في موضوع اخر ... المعادلات التفاضلية الجزئية
Partial Differential Equations اختصارا PDE.
نبدأ بتعريف
الدوال الدورية
الدوال الدورية او الدوال التكرارية او الدوال المتذبذبة
Periodic Functions, Repeated Functions, Oscillating functions
كلها اسماء شائعة الاسم القياسي الدوال الدورية...
نكتب التعريف و نترجمه بالمعنى
A function f(x) is said to have a period P or to be periodic with period P
if for all x(element of R), f(x+P)=f(x), where P is a positive real constant. P is called
the period of f
يعني: تقال ان دالة f(x)I دورية او لها دورة P اذ كان لاي x
f(x+P)=f(x)I
حيث
P ثابت موجب حقيقي و تسمى الدورة
x عضو في R فئة الاعداد الحقيقية
نأخذ مثال1:
sin(x)=sin(x+2 pi)=sin(x+4 pi)I
واضح ان sin تكرر نفسها كل 2 pi. طبعا هناك ارقى للاثبات و لكن غرضنا التبسيط
مثال 2:
tan(x)=tan(x + pi)=tan(x + 2 pi)I
مثال 3:
f(x)=constant دالة ثابتة ما الـP اي رقم ثابت موجب حقيقي
انظر
f(x)=5
لكن
f(x)=5=f(x+2)I او f(x)=5=f(x+1000)I او لاي P رقم ثابت موجب حقيقي
f(x)=5=f(x+P)I
مثال 4:
sin n x حيث n in N
الحل
P = 2 pi /n
اذ لم تكن واضحة
انظر سهلة أعرف n x = X
ثم ندرس sin X من المثال الاول الدورة = 2 pi لـn x = X اذن الدورة تساوي 2pi/n لـx..
نكمل ان شاء الله لاحقا....
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 06, 2005, 03:58:36 مساءاً
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 07, 2005, 07:12:08 مساءاً
جزاك الله خيرا ايها المشرف الفاضل
نرى في هذه الصورة مثال Sin و Tan
و الان نموذج لمثال sin nx
نرى sin 3x و sin 7x
اترك لكم ترميز الشكل الاخير
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 07, 2005, 07:18:53 مساءاً
اي دالة دورية من الممكن كتابتها بدلالة sin و cos فقط
كيف سنرى الان فضلا اذهب الى هذا الرابط
Fourier Series
و اضغط على الجافا ابلت
اضغط reset
ثم بتغيير ارتفاعات المقابض العشر يمين و شمال تولد دوال دورية
غير بها ثم باذن الله نشرحها
حاول واحدة واحدة افضل ...
الله المستعان
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 08, 2005, 02:02:53 مساءاً
على جهازك
Fourier Series
...
أرسل بواسطة: ابو سلمان في يناير 08, 2005, 02:33:29 مساءاً
جزاك الله خير اخي د.ماس
جهد مميز ننتظر منه المزيد
اخوك / أبو سلمان
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 08, 2005, 04:49:02 مساءاً
بسم الله
نجد احدى عشر مقبض من اليسار الى اليمين نسميها a0 الى a10
ثم عشر مقابض b1 الى b10 المدى من -2 الى 2
بتغيير a0 نحصل على دوال ثابتة
مثال
بتغيير a1 او b1 نحصل على sin او cos
او
من الممكن الحصول على دوال دورية مختلفة التعقيد و من السهل تركيب دالة دورية
فوق اخرى دورية مثال
تمام ...
الله المستعان
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 08, 2005, 11:52:20 مساءاً
أرسل بواسطة: mathup في يناير 09, 2005, 12:17:45 صباحاً
جزاك الله خيرا أخى الكريم
وجعل هذا الجهد فى موازين أعمالك
نتابع محاضراتك ولا نريد أن نقطع عليك تسلسل أفكار الموضوع
البرنامج يعمل من الموقع نفسه
ولكن حينما أنزلته على الجهاز لا يوجد به ملف تنفيذى كلها ملفات مساعدة
شكرا لك
وهذا رابط لكيفية إدراج معادلات بالموضوع
وصلة للصفحة
أرسل بواسطة: صديق الطبيعة في يناير 09, 2005, 12:39:52 صباحاً
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته د.مـاس.. رفع الله قدرك و بارك جهودك.. وضاعف لك الأجر..
يا إخوة.. يا من بيده أمر للتعليم.. نحن بحاجة لمثل هذه الشروح أثناء دراستنا.. صدقوني ندرس في الجامعات و نتخرج بنسبة فهم ضعيفة جداً.. ليس كلاماً شخصياً يا أساتذة.. بل أغلب حديث الطلاب.. نريد أن نفهم.. نريد أن نعي لماذا.. معادلات الفوريير كانت كالشبح بالنسبة لنا.. لم نكن نعرف ما حقيقتها.. لكن بمثال بسيط كهذا.. يزول معظم اللبس و يختفي الغموض و ينتهي الرعب من هذه المواد..
أرجو من بيده أمر للتعليم في أي بلد مسلم أن يتقي الله في طلابه.. و أن يوصل شيء من كلامي هذا للمسؤولين.. نحن أمانة نريد أن نتعلم و نفهم لا أن نحفظ و نتخرج فقط..
جزاك الله كل خير د.مـاس على جهدك الكبير.. لقد أفدتني كثيراً.. أسأل الله لك التوفيق..
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 09, 2005, 02:32:30 صباحاً
بشرتم بروح و ريحان و رب غير غضبان
اخي mathup جزاك الله خيرا على الرابط
بالنسبة للابليت داخل الملف تشغل fourier.html ثم اختار الابليت ؛ هل تعمل الان
اخي صديق الطبيعة ؛ لا تنكأ جرحاً ؛ فمثل اي شئ في بلادنا المعيار ليس الكفاءة بل
الشللية و الحزبية و الأقدمية و مصالح لا اعتبار فيها للمولى عز و جل . "المسؤولون" هم
"المسؤولون" .. فلا تقلب المواجع
نكمل غدا ان شاء الله...
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 09, 2005, 10:23:21 مساءاً
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته...
معذرة ... بتعلم طبخ المعادلات و باذن الله ابشروا بما يسركم
و الله المستعان
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 11, 2005, 08:12:03 مساءاً
بسم الله و به نستعين - ربي اشرح لى صدرى ويسر لي امري ....
معذرة على التأخر ...
اولا اريد ان أكتب تكاملات مهمة أعتبروها مسلمة
(اثباتها سهل جدا باذن الله و احسبكم تعرفوه جيدا ) فقط اريد ان اتكلم
عن معنى رياضي مهم اهم من اثباتات روتينية
!تكاملات!
و هذا التكامل
لاثباتهم تحتاج
و لنتكلم عن متجه في الفضاء الدالى فضاء لامتناهي الابعاد
...
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 11, 2005, 08:25:41 مساءاً
أرسل بواسطة: Mgh في يناير 11, 2005, 08:53:03 مساءاً
أرسل بواسطة: mathup في يناير 16, 2005, 01:11:53 صباحاً
الأخ الكريم د. ماس
كادت الدفعة القوية التى شحنتها فى عقولنا استعدادا للعودة للوراء حوالى 30 سنة تخبو
نحن فى إنتظار إكمال الموضوع وسوف تجد ثمرة لجهدك إن شاء الله
إن الله لا يضيع أجر من أحسن عملا
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 16, 2005, 01:33:13 صباحاً
عفوا اخي Mgh
بارك الله فيك اخي mathup كنت اظن المنتدى سيفتح أبوابه الاحد و ليس السبت ..ورطة
يعجبني ما قل و اتصل خير مما زاد و انقطع فالسموحة و طبخ المعادلات عقدني ...
الان اكتب و ربك ييسرها و بارك الله في عمرك و رزقنا و اياك حسن العمل ...
العبد الفقير الراجي دعاؤكم...
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 16, 2005, 05:08:19 مساءاً
و اتم الصلاة و السلام على من لا رسول بعده و من والاه
ثم اما بعد...
ما هو تعريف المتجه : كمية و اتجاه ... كم عدد المركبات = كم الابعاد
ثلاثة ...لا لا .. رياضيا ... ممكن نعرف فضاء متجهي في اي بعد
كيف ... احيانا تقول سبحان الله ما هذا الايمان الذي حل بمعشر الرياضيين ..
.. هناك شئ يسموه ... God given basis ... احداثيات هبة من الرب "المولى عز و جل"...
ما هي ...
او نسميها Cannonical basis و اهم خواصها ...
الرمز الاخير اسمه كرونكر دلتا ..يساوي 1 اذا m=n و غير ذلك يكون صفر
طبعا نسبة لعالم كبير اسمه كرونكر من المؤسف "او احسن" كرونكر لم نذكر له الا الدلتا كان اول رئيس للGerman Mathematical Society و كان Cantor السكرتير او النائب الاول لكن كرونكر كان نكدي و متعصب ثم يهودي مثل الكثير .. الامر يطول ...
ثم
متجه الوحدة في اتجاه n بدلا من i,j,k ... ثم
المركبة في اتجاه n
و المتجه في بعد n رمزنا له بx و تحتها شرطة . عادة ما يستعمل الحرف فقط Bold واحيانا
يضعوا فوقه سهم و لكني واجهت مشاكل في عملية الطبخ فلجئت للشرطة السفلية!!!
طبعا لا يخفي عليكم ان ما عرفته الان هو ما يناظر الضرب القياسي او ما نسميه
Dot Product=Scalar Product و الان السؤال اين الضرب الاتجاهي الCross Product
الاجابة لا يوجد دوما ضرب اتجاهي فقط ضرب قياسي ... لماذا لان الامر له علاقة بانواع
من الجبر Algebra توجد في ابعاد معينة و ليس في كل بعد ... فكر قليلا في الارقام المركبة ثم الارقام
الرباعية ...و اختهم الكبرى الارقام الثمانية او Octonions..!!!
لكن لم اعرف لكم n بدقة .. في الواقع مجرد عدد طبيعي Natural Number و ممكن ان تؤول الى ما لانهاية
لكن بشرط ما لانهاية من نوع الف .. نسميها Aleph Cardinality ... ونحتاج لاجراء تعديل مناسب ....
... يتبع
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 17, 2005, 01:30:58 صباحاً
رب اشرح لي صدري و يسر لي أمري....
اذا لدينا متجه معرف في فضاء اقليدى n من الابعاد ...
اود ان الفت انتباه حضراتكم ان اختيار الرموز اختياري الرموز المعتادة
لكني عدلت عنها خوفا من "اللخبطة".
من السهل حساب
طول او مقياس المتجه
مركبة المتجه في اتجاه معين من الممكن الحصول عليها سريعا
عادة ما نعرف دالة مهمة جدا عماد الهندسة اسمها the metric في فضاء ريماني
عام
حيث
و
في حالتنا الخاصة فضاء اقليدي
هذه المداخلة تعتبر مقدمة مبسطة جدا لهندسة ريمان و لها فائدة لموضوع متسلسلات فوريير لمن يريد التوسع في امور مثل تعريفات فوريير فوق فضاءات عامة و امور مثل Harmonic Analysis ...
صراحة ترددت في كتابة هذا الرد لكنه مهم جدا جدا و مفيد جدا جدا لطلاب الرياضيات و الفيزياء
اظن لم يكن مناسب تضمينه في مقدمة مبسطة لكن المشكلة المراجع العربية شحيحة فأحيانا
التوسع مفيد لعله يكون شرارة لطالب طموح.....
لا تنزعجوا كثيرا من الممكن استعمال الرد السابق عوضا عن هذه التعريفات ....
سنعرف متسلسلات فوريير باذن الله ثم نرى التطبيقات ....
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 17, 2005, 04:53:18 صباحاً
بودي دوما سماع رأيك.....
أرسل بواسطة: mathup في يناير 17, 2005, 02:45:56 مساءاً
جزاك الله خيرا أخى الكريم د. ماس
إلى الآن الأمور تمام وقد خصصت كشكول مخصوص للموضوع
باستثناء استفسارين
الأول : هل المقصود بعبارة ( فكر فى الأرقام المركبة ثم الأرقام الرباعية ثم الثمانية ....)
هى مجموعات توسيع لمجال الأعداد الحقيقية ثم المركبة ثم الرباعية و ..
أم نظام الأعداد الثنائية { 0 , 1 } والرباعية { 0 , 1 , 2 , 3 } والثمانية ...
الثانى :الدالة the metric في فضاء ريماني عام
وعند التحويل إلى حالتنا الخاصة فضاء اقليدي
يلاحظ على قاعدة التحويل
أن الطرف الأيمن عدد حقيقى بينما الطرف الأيسر زوج مرتب
الرجاء التوضيح ( أو ترك هذا الأمر لوقته المناسب حسبما ترون .. حتى لا ندخل فى مناقشات جانبية)
شكرا لكم
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 17, 2005, 08:05:36 مساءاً
جزاك الله خيرا و بارك الله و نفع الله بك
بالنسبة للسؤال الاول:
نعم هى مجموعات توسيع لمجال الأعداد الحقيقية ثم المركبة ثم الرباعية و...
هي الحلقة الجبرية (Ring) المعرف عليها القسمة بتفرد بمعني وجود unique inverse فكما نعرف 5
معكوسها متفرد يساوي خمس و هكذا ايضا للارقام المركبة z= x + i y
و لها امتداد على اعداد رباعية و ثمانية و كما تعبر الارقام المركبة عن المستوى = الفضاء الاقليدي من بعدين
تعبر الquaternions , octonions عن فضاءات اعلى (4 و 8).
فـReal, Complex, Quaternions, Octonions
تمثل اعضاء حلقة لجبر القسمة Ring Division Algebra
خارجها هناك انواع من الجبر اعضاءها لا يتمتعوا بمعكوس وحيد .. فينتج عنه ان المعادلة من الدرجة الاولى
لها عدد ما لانهائي من الحلول !!!! و لك ان تتصور ما هو اعلى كيف حاله...
بالنسبة للسؤال الثاني : باذن الان خلال اجازة العيد (تقبله الله منا و منكم) و اجازة نصف العام
نتكلم عن هندسة ريمان فما كتبته باعلى مبتور جدا ..
هذا رابط لموقع موسوعة رياضية جامعية مميزة
MathWorld
و هذه روابط عن الquaternions , octonions , ring division
metric riemann geometry
Ring Division
Quaternion
Octonion
Dot Product
Metric
و لنا عودة باذن الله
أرسل بواسطة: mathup في يناير 17, 2005, 09:28:01 مساءاً
مشكور أخى الكريم د.ماس
وكل عام وأنتم بخير وفى رعاية الله وعنايته
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 18, 2005, 04:17:50 صباحاً
على من لا رسول بعده و من والاه.
اللهم اشرح لي صدري و يسر لي امري ...
ربي يسر و اعن ...
اقتربنا من المعادلة الاساسية ...
لكن صبرا حتى نقدمها من مفهوم هندسي فنضرب عصفورين بحجر مفهوم و تطبيق...
فئة الاعداد الطبيعية N نعرفها ليس بها مشاكل فقط نتجاهل الان علم الاعداد Number Theory
فئة الاعداد الحقيقية R نراجع كلمتين مهمين ...
الاعداد الكسرية سهلة عضو من N نقسمه على عضو من N و الناتج داخل R
لكن اهناك اعداد غير كسرية Irrational numbers مثالان
امم.. تصوروا ان ول انسان (طالب رياضيات في عهد الاغريق) صرح للشعب بهذه الحقيقة تم اعدامه
لتصريحه بهذا السر الخطير...واخبرني زميل انه بباريس غرفة اسمها غرفة
جدرانها و طبعا تنتهي الغرفة و لا تنتهي باي ... كانت مشكلة حياة كانتور ان يثبت ان عدد
اعضاء R اكثر من عدد اعضاء N .. بمعنى هناك انواع من ال"مالانهاية"
ما يهمني الان ... انه هناك اعداد غير كسرية و هي نوعان
ALGEBRAIC AND TRANSCENDENTAL NUMBERS
النوع الاول مثل الجذور و النوع الثاني مثل باي
و لدينا نظرية انه بين اي عددين كسرين يوجد مالانهاية من الاعداد الكسرية و الغير كسرية
بنوعيها ... اذن اذن اذن ... Continuity لذلك لدينا Infinitesimal
و لدينا الحمد لله تفاضلات و تكاملات ... N نقاط بينما R خط..
و الانتقال بينهم" احيانا بين قوسين" نصوره بالانتقال من القسمة الى التفاضل او من المجموع sum الى
تكاملات ....
نرجع لعم فوريير و الله المستعان
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 19, 2005, 04:34:24 مساءاً
و اتم الصلاة و السلام على خاتم المرسلين و من والاه ...
رب يسر واعن
الان هناك امور سنتجاوز عنها و لن نتعرض لها مسألة Convergence تقارب متسلسلات
فوريير .. الامر يعتمد اساسا على الدالة الدورية المطلوب تقريبها و دراستها .. لأغلب التطبيقات الهندسية
و الفيزيائية او كلها الامر ممكن اثباته لكن لدوال معينة مثل ما يعرف باعضاء L^1 الامر اكثر تعقيدا ..
فمن يرد التوسع طبعا دوما هناك مجال للمزيد...
من المراجع .. Introduction to Integration, Priestley, Oxford 1997.
او كتب Rudin الثلاثة ...
او كتاب معلق بمسألة التقارب
de Reyna J.A. Pointwise convergence of Fourier series (LNM 1785, Springer, 2002)(T)(154s).djvu
لتحميل الكتب الاربع الاخيرة راجع هذا الرابط .....
تحميل كتب مقررات جامعية
أرسل بواسطة: إيمان في يناير 19, 2005, 05:06:13 مساءاً
قبل فترة شاهدت هذه الصورة
من هذا الموقع
وكان مكتوبًا بجوارها Fourier Series. Harmonics of the signal. (يوجد شرح مختصر بجوار الصورة)
أخذت أتذكر ما درسته في مقررات الفيزياء الرياضية عن متسسلات فوريير والتي للأسف درسناها من وجهة نظر رياضية بحتة دون أن نفهم تطبيقاتها أو فائدتها...!!
بالنسبة لهذا الموضوع فهل تظهر لكم الصور؟ لأنها لا تظهر لي..؟!
واصل د.ماس جزاك الله خيرًا ونفع بعلمك
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 19, 2005, 07:19:04 مساءاً
فلا تحرمي اخوانك من علمك و ليتك تضعي الموقع في موضوع بالفيزياء و الله اعلم سيعجب
الكثير و منهم ...
أخواني يوجد الان مشكلة مع المعادلات .. لا تظهر .. في انتظاركم و جزاكم الله خيرا
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 20, 2005, 05:33:57 صباحاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في يناير 21, 2005, 03:27:12 صباحاً
اخي الكريم د. ماس
اكرر الشكر الجزيل على كل ما تقدمه
وقد عادت خاصية ادراج المعادلات بفضل الله تعالى ومن ثم بفضل جهود الاخ الكريم أبو سلمان
كما يمكنك الاستعانة
بمطبخ المعادلات
وكل عام وانت والجميع بألف خير
أرسل بواسطة: mathup في يناير 22, 2005, 06:40:35 مساءاً
بارك الله فيك أخى الكريم عيد مبارك للجميع إن شاء الله
جهد مشكور ومأجور أن شاء الله
مع السماح باسخدام اللغة العربية لتسهيل المشاركة
معلوم أن مجموعة الأعداد الحقيقية ح تنقسم إلى مجموعتان منفصلتان تماما من الأعداد الحقيقية
ن = مجموعة الأعداد النسبية ( الكسرية )
مجموعة الأعداد غير النسبية ( غير الكسرية ) = ح - ن
كما أنه معلوم أن الكسور العشرية على ثلاث أنواع
كسور عشرية منتهية وهذه تنتمى لمجموعة الأعداد النسبية ( الكسرية)
كسور عشرية دورية غير منتهية وهذه أيضا تنتمى لمجموعة الأعداد النسبية (الكسرية)
وأخيرا الكسور العشرية غير المنتهية وغير الدورية وهى تنتمى لمجموعة الأعداد غير الكسرية ( غير النسبية)
ويدخل فى هذا النطاق جميع الجذور الصم والنسبة التقريبة ط , والأساس الطبيعى للوغاريتم هـ
والاستفسار الأن
ماهو التعريف المميز للنوعان المختلفان من الأعداد غير النسبية ( غير الكسرية )كما تفضلتم
بإعتبار الاختلاف بين الجذور الصم & والثوابت ط , هـ
لكم خالص الشكر والتقدير
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 23, 2005, 02:12:07 مساءاً
السلام عليكم ... تقبل الله منا و منكم عيدكم و سائر طاعاتكم
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 23, 2005, 02:31:06 مساءاً
بأذن الله أجيب .. الكلام عن الاعداد اجمل ما في الرياضيات.
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 25, 2005, 01:12:04 صباحاً
و من والاه -
فوريير:
لتكن الدالة
متسلسلة فوريير للدالة f
حيث معاملات فوريير - الطريقة العيارية التي سنعتمدها في التطبيقات المختلفة
و صيغة اخرى متكافئة - قلما تذكر -
حيث c أي عدد حقيقي - هناك اكثر من طريقة لاثبات تكافؤ الصيغيتين - المعنى : نقطة البدء أختيارية.
لا حظ ان
هو ما يعرف بمتوسط الدالة f خلال الدورة
من المهم التأكيد: المتسلسلة اذا "تقاربت" convergent تناظر الدالة اذا في هذه الحالة
Dirichlet أستطاع ايجاد شروط كافية sufficient للتقارب لكن حتى الان لم يستطع احد ايجاد الشروط الضرورية و الكافية
sufficient and necessary للتقارب.
ديرشليت هو من خلف جاوس في جوتنجن و كان جاوس يراسله و يقدره و كثيرا ما شكر في قدراته و أعماله. مات ديرشليت صغير نسبيا في الخمسينات.
الدوال الزوجية و الدوال الفردية :
الدالة الزوجية
الدالة الفردية
متسلسلة فوريير تعبر عن دالة فردية اذا كانت مكونة فقط من حدود الـ b بينما تعبر عن دالة زوجية اذا كانت ممثلة فقط من حدود الـ a
الان اول تطبيق نحاول تفسير هذه التكاملات كضرب قياسي في فضاء دالي
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 25, 2005, 03:13:14 صباحاً
جزاك الله خيرا على إثرائك لهذا الموضوع و جعله الله في ميزان حسناتك
[ALIGN=CENTER]
[/ALIGN]**********************************************
والاستفسار الأن
ماهو التعريف المميز للنوعان المختلفان من الأعداد غير النسبية ( غير الكسرية )كما تفضلتم
بإعتبار الاختلاف بين الجذور الصم & والثوابت ط , هـ
**********************************************
أظن والله أعلم أفضل طريقة السرد التاريخي و ليكن ط
كان أرسطو من أوائل من عرف ط كرقم غير كسري أول اثبات رياضي كان 1766 على يد لامبرت
لكنه للاسف فاته ثغرة ؛ أكمل الاثبات لجندار 1806...والان يأتي التعريف... الذي طرحه Legendre في
نهاية بحثه قال" It is probable that
is not even contained among the algebraic irrationals, in other words it
cannot be the root of an algebraic equation with a finite number of terms,
and rational coefficients. However it seems difficult to prove this theorem
rigorously."
يعني : من المحتمل ان ط ليست رقم غير كسري جبري بمعنى اخر لا يمكن ان تكون جذر - حل - لمعادلة جبرية
مكونة من عدد منتهي من الحدود و معاملات جبرية. و من الظاهر انه يصعب اثبات هذه النظرية بدقة.
Not algebraic irrational = Transcendental irrational
1882 الاثبات جاء كالصاعقة - ثورة - على يد Lindemann معلم هيلبرت و هورويتز.
اثبات transcendency لـe تبعه بقليل Lindemann-Weierstrass Theory
بوجه عام معلوماتنا قاصرة جدا في هذا الشأن فمثلا هناك نظرية لا يمكن ان يكون كلا من
و مثلا لا شئ يعرف عن
سبحا ن الله....
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 25, 2005, 03:43:00 صباحاً
أرسل بواسطة: mathup في يناير 25, 2005, 06:39:57 مساءاً
حفظك الله ورعاك أخى الكريم ونفع بعلمك المسلمين
بالنسبة للموضوع الأصلى فى إنتظار التطبيق الأول
بالنسبة للتفرقة بين نوعى الأعداد الغير نسبية
الخلاصة
الجذور الصم أعداد غير نسبية يمكن الحصول عليها كحلول لمعادلات جبرية
أما
النسبة التقريبة ط واللوغاريتم الطبيعى هـ لا يمكن الحصول عليها كحل لمعادلة ما
وقد يكون هذا صحيح بالنسبة للنسبة التقريبية ط
أما اللوغاريم الطبيعى فمعلوم أنه تم الحصول عليه بطريقتان مختلفتان
الأولى من النهايات ( معروف القانون الخاص بها)
والثانية كمجموع لمتسلسلة اللانهائية (ا ÷ !ن )
وهى طرق جبرية معتمدة
شكرا لك
أرسل بواسطة: الخالد في يناير 25, 2005, 10:37:06 مساءاً
أخي العزيز mathup
عندما كنت أتابع الموضوع تخيلت نفسي في الجامعة قبل عشر سنوات تقريباً ، فقلت : سبحان الله كم تمر السنوات .. أما 30 سنة ......!!
أدعو الله أن يعطيك طول العمر ويمتعك بالصحة والعافية.
بالمناسبة ... لدي تعقيب على تاريخ ط أو
إضافة بسيطة و أخيرة:
تحياتي للجميع
أرسل بواسطة: mathup في يناير 25, 2005, 11:11:03 مساءاً
شكرا أخى الكريم خالد حفظك الله ورعاك
يوجد خطأ مطبعى أظن حدود المجموع للرمز e تبدأ من الصفر
شكرا لك
أرسل بواسطة: الخالد في يناير 25, 2005, 11:22:56 مساءاً
شكرا أخي أبو عبد الله
لقد حاولت التعديل لكني لم أفلح ... سأعيد كتابة التعابير الرياضية من جديد.
تحياتي لك
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 28, 2005, 10:58:21 صباحاً
و من والاه .....
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بالنسبة للتاريخ العلوم عند المسلمين فالمشكلة في الغرب يوجد في الاقسام المتخصصة المختلفة اساتذة
يؤرخون هذه العلوم بينما عندنا الامر متروك لاستاذة التاريخ مما ينتج عنه ضعف الجانب العلمي ...
بالنسبة للتعريفات ليس لها علاقة بالـTranscendency لـe. الامر معقد.
مثلا لا شئ يعرف عن
او ما يسمى بثابت اويلر-ماسكروني
و أحيانا يعزى اثبات الـTanscendency لـe لـHermite 1873 يعني على احسن الاحوال بعد مائة عام من علاقات اويلر
المكتوبة باعلى.
باذن الله أنتهي من بعض المعادلات و قد ننهي مبدئيا دروس فوريير اليوم او غدا.
الله المستعان و أسألكم الدعاء
أرسل بواسطة: الخالد في يناير 29, 2005, 02:41:41 صباحاً
مثال بسيط ... والأمثلة كثيرة:
المدخل إلى تاريخ الرياضيات عند العرب والمسلمين
الدكتور علي عبد الله الدفاع
مؤسسة الرسالة (بيروت )
المحتوى :
اهداء
تصدير
مقدمة
الباب الأول : علم الرياضيات
الباب الثاني : مشاهير علماء المسلمين في الرياضيات
الخلاصة
المصادر والمراجع
فهرس الأعلام
فهرس الأماكن والبلدان
عدد الصفحات 272 صفحة
بالمناسبة .. الأستاذ الدكتور علي عبد الله الدفاع من المتخصصين المبدعين ، واستاذ رياضيات تتلمذ على يديه الكثير من الطلاب ، و من أروع اهتماماته تاريخ العلوم والرياضيات بالتحديد عند العرب والمسلمين.
بارك الله جهود الجميع
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 29, 2005, 03:03:30 صباحاً
272 صفحة لا يسعوا لشرح موجز جدا عن بعض اسهامات جاوس ...
هذا ما اعنيه ... شرح انجازات العرب شرح رياضي وافي مع تحويل الرموز و التعريفات
الى ثوبها العصري .....
أرسل بواسطة: الخالد في يناير 29, 2005, 03:10:33 صباحاً
| اقتباس |
| مثال بسيط ... والأمثلة كثيرة: |
المهم البحث والقراءة...
أرسل بواسطة: د. ماس في يناير 29, 2005, 03:15:48 صباحاً
الكلام على عواهنه ليس له مجال في العلم ...
و قراءة الحاضر اهم من قراءة التاريخ ....
و الله المستعان
أرسل بواسطة: الخالد في يناير 29, 2005, 03:25:41 صباحاً
صحيح : الله المستعان
أدعو الله أن يجعل ما نتعلمه سبباً في تواضعنا وتحرير أنفسنا من الكبر والغرور... آمين.
لاحول ولا قوة إلا بالله
أرسل بواسطة: ابو يوسف في يناير 29, 2005, 10:59:12 مساءاً
اخوي الكريمين الخالد ود. ماس
الماضي مهم جدا وكذلك الحاضر
كي نتمكن من التقدم نحو مستقبل افضل
لولا الماضي لما تمكن العالم من الوصول الى ما وصل اليه
وقد اورد الاخ العزيز د. ماس امثلة عما كان يصنعه بعض علماء الغرب وهم صغار
وهذا من صميم التاريخ
ولو تجاهلنا الحاضر لبقينا في الماضي
الاهم من ذلك كله ان نسعى الى مستقبل افضل
متكاتفين اخوانا واخوات في هذا المنتدى الطيب وفي مدارسنا وكلياتنا وجامعاتنا
صحيح اخي الخالد؟ صحيح اخي د. ماس؟
أرسل بواسطة: mathup في يناير 29, 2005, 11:59:35 مساءاً
نعم صحيح أخى أبو يوسف
خالص إحترامى للجميع
أرسل بواسطة: Mgh في فبراير 06, 2005, 10:24:41 مساءاً
http://www.nerd-star.com/books/Fourier%20Transforms%20and%20Waves.pdf
أرسل بواسطة: mathup في فبراير 08, 2005, 11:28:55 مساءاً
الأخ الكريم Mgh
كيف يمكننا تنزيل نسخة من هذا الكتاب على الحاسب
فيبدو أن الطريقة هنا تختلف عن الطريقة التى عرضها الأخ الكريم د.ماس
ولكم خالص الشكر والتقدير
أرسل بواسطة: fajauk2001 في فبراير 13, 2005, 07:25:43 مساءاً
مشكور جداً د.ماس ، و جزاك الله عنا ألف خير .
لقد كنت محتاجاً جداً لمثل هذا الشرح الوافي ، و جهد تشكر عليه فعلاً .
و لكن عندي طلب من حضرتك و أرجو أن أجد الإجابة الشافية علية ، وهو :
بين يدي موضوع يتكلم عن : تحديد إتجاه الموجه الكهرومغناطيسية ، و هذا الموضوع تطرق لعدة مواضيع ، و أحد الموضيع التي لم أفهمها هي (( متسلسلة فوريير السريعة )) ، و أرجو أن أجد عندك لو معلومة بسيكة عن هذا الموضوع .
و في النهاية ،،،
بارك الله فيك ...
و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
أرسل بواسطة: fajauk2001 في فبراير 13, 2005, 09:57:13 مساءاً
أرسل بواسطة: fajauk2001 في فبراير 13, 2005, 10:02:06 مساءاً
و جزاك الله ألف خير
أرسل بواسطة: جنين في نوفمبر 27, 2007, 06:34:50 مساءاً
جزاكم الله خير ..
وهذا ملف مفيد عن نظرية فوريير .. وهو في الحقيقة فيزيورياضيات فيوضح كيف أستخدمنا هذه النظرية في الصوت ( بعد شرح لها) حيث أن من الفوائد المهمة لنظرية فورير هي تحليل الموجة الدورية المركبة, إلى موجات جيبية تتفق من حيث كون ترددتها من أضعاف التردد الأساسي..
http://press.princeton.edu/books/maor/chapter_15.pdf
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته..