أرسل بواسطة: maths في أبريل 30, 2005, 08:37:38 مساءاً
أبحث الآن عن مسائل تكاملات ، أرجو من لديه مسلة تكامل تكون غريبة أو بها فكرة أن يفيدني بها ، و لا أريد الحل بل أريد فقط المسألة ، و لكم جزيل الشكر ..
و لكن حسب علمي أن التكامل له طرق عديدة جدا ، أما أنا فمجال دراستي الآن ينحصر في الطرق التالية : التكاملات الأساسية ، تكامل دالة ( دالة خطية ) ، تكامل دالة مرفوعة لأس و مضروبة في مشتقتها ، التكامل باستخدام المتطابقات ، التكامل بالتعويض ( خاص ، مختار ) .
أرسل بواسطة: G H Hardy في أبريل 30, 2005, 10:34:34 مساءاً
عندي مسالة تكامل
اذا كنتي فعلا متمكنه من استخدام تجمعيان ريمان راح تثبيتي انها غير قابله للتكامل على طريقة ريمان
والمساله
f(x)=1 اذا كان اكس عدد كسري
وتساوي صفر اذا كان اكس عدد غير كسري
ارجوا مشاركة ساكن الافق بالحل
ومع السلامه
أرسل بواسطة: e.m.f في أبريل 30, 2005, 10:59:42 مساءاً
ساضع عدة تمارين تنطبق على درس دالة في المشتقة و درس التكامل بالتعويض لكن جميها يحل بالطريقة الاولى عموما و ساضع بقية الافكار لاحقا باذن الله ....
أرسل بواسطة: maths في مايو 05, 2005, 10:00:20 مساءاً
الأخ الكريم Roger Penrose
شكرا لك و جزاك الله خيرا
و لكن لم تتضح لي هذه المسألة ، هل تقصد أن :
قيمة الدالة = 1 عندما عدد كسري
و قيمة الدالة = 0 عندما عدد غير كسري
أي أنها دالة يتغير تعريفها أم ماذا ؟
الأخ الكريم e.m.f
شكرا لك و جزاك الله كل خير
و لكني لم أتعرف بعد على كيفة حل تكاملات بحيث إذا رفعت المقام للبسط يصبح مرفوع للأس -1 ، و أرجو أن تفيدني هذه التكاملات في يوم ما إن شاء الله ، و شكرا لك .
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في مايو 06, 2005, 10:24:42 صباحاً
أرسل بواسطة: e.m.f في مايو 06, 2005, 02:01:00 مساءاً
ان كان المقصود التكامل الاخير فلا يتطلب الرفع للاس -1 فقط فكري به قليلا فهو يحل بالطرق التي تعلمناها بالثانوية لكن مع قليل من الصبر
أرسل بواسطة: طالب المصرى في مايو 12, 2005, 04:41:20 مساءاً
تكامل (س+ب)اس (ن)=1\(ن+1)×(س+ب)اس(ن+1)+ث حيث ن لا تساوى -1
أرسل بواسطة: طالب المصرى في مايو 12, 2005, 04:45:14 مساءاً
أرسل بواسطة: e.m.f في مايو 12, 2005, 06:12:52 مساءاً
في الاربعة الاسئلة التي ذكرتها لا حاجة لاستعمال اللغورتمات الطبيعية طلقا و الاربعة تناسب مستوى طلبة الثانوية العامة و جميعها تحل باستعمال قانون الدالة*المشتقة
أرسل بواسطة: طالب المصرى في مايو 14, 2005, 03:45:14 مساءاً
فخذ الأس عامل مشترك ثم استخدم ذات الحدين
أرسل بواسطة: المقصبى في مايو 14, 2005, 11:10:25 مساءاً
أرسل بواسطة: e.m.f في مايو 16, 2005, 05:36:52 مساءاً
أخي طالب المصري...لكن الا ترى معي ان استعمال ذات الحدين أمر مرهق ! خاصة لو كان القوس معقد اكثر؟
هناك حل آخر ابسط منه
شكرا لك أخي المقصبي على المشاركة
ساضع قريبا حلول المسائل الاربعة
أرسل بواسطة: المقصبى في مايو 19, 2005, 08:52:16 مساءاً
أرسل بواسطة: e.m.f في مايو 19, 2005, 09:43:39 مساءاً
نعم صحيح لكن هناك حلول أبسط من استعمال التكامل بالتجزيء
ساحل الثاني و اترك لكم التفكير بطريقة اخرى للسؤال الرابع:
حل السؤال الثاني:
باختيار u=x^2+1 اذن du=2xdx و x^2=u-1 و هذا يعني ان
X^4=(u-1)^2 و بفك التربيع نحصل X^4=u^2-2u+1
الان :
I ( X^5 (x^2+1)^5 dx= 1/2 I ( X^4 (X^2+1)^5 . 2Xdx)
ما فعلته هو اني ضربت خارج التكامل ب 1/2 و داخل التكامل ب 2 لكي احصل على du و اني X^5 اصبحت X .X^4
و الان باستعمال التعويض:
1/2 I ( u^7-2u^6+u^5)du
و من ثم نكمل الحل و نستبدل المتغيرات
أرسل بواسطة: طالب المصرى في مايو 20, 2005, 10:06:01 مساءاً
أرسل بواسطة: e.m.f في مايو 20, 2005, 11:17:17 مساءاً
شكرا لك اخي طالب المصري على التنبيه ....انا كنت اقصد س جذر س +س و ليس س+جذر س+س
اعتذر عن الخطأ...
أرسل بواسطة: D-terium في يوليو 06, 2005, 07:54:33 مساءاً
يبدو أن لاأحد يريد حل تلك المسائل حتى واضع الأسئلة نفسه ... ولكن كم أحب أن تكون أول مشاركة لي هو حلها .... وشكرا
أرسل بواسطة: D-terium في يوليو 06, 2005, 07:55:08 مساءاً
أرسل بواسطة: D-terium في يوليو 06, 2005, 07:57:35 مساءاً
أرسل بواسطة: D-terium في يوليو 06, 2005, 07:58:24 مساءاً
أرسل بواسطة: D-terium في يوليو 06, 2005, 08:00:19 مساءاً
اتمنى أن يكون صحيحا
وشكرا