المنتديات العلمية

منتدى علم الرياضيات => الدروس والمناهج الدراسية => الموضوع حرر بواسطة: ليل في يونيو 19, 2005, 12:20:05 صباحاً

العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: ليل في يونيو 19, 2005, 12:20:05 صباحاً
السلام عليكم ..

لدي سؤالين لم اعرف الاجابة عليهما ...

ارجووووكم ان تساعدوني ...

جزاكم الله خير ..

وهذا هو السؤال ..

العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: ليل في يونيو 19, 2005, 09:14:38 مساءاً
سااااااااااااعدوني ارجووووووووووووكم :(
العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: mathup في يونيو 20, 2005, 12:54:39 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المسألة الأولى

ح(1) = 2 ^ (1\2)

ح(2) = 2 ^ (3\4)

ح(3) = 2 ^ (7\8)



نستنتج أن الحد النونى   يعطى من القاعدة



ح(ن) = 2 ^ [ 1 -  2^-نٍ]

وعندما ن -----> مالا نهاية  
نجد أن

2 ^-ن = 1\ 2^ن -----> صفر
 ومنها
ح(ن) -------> 2     وهى نهاية المتتابعة



العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: ليل في يونيو 20, 2005, 09:41:36 مساءاً
هل ..

ح(ن) = 2 اس [ 1 -  2اس سالب نٍ]

لك كل الشكر اخي ماث اب ..

وجزاك الله خير ......
العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: mathup في يونيو 20, 2005, 09:57:12 مساءاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نعم

لا شكر على واجب

تمنياتى بالتوفيق
العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: ليل في يونيو 20, 2005, 10:20:21 مساءاً
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته ....

شكراااااا للرد

والله يعطيك العافية .....



العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: ibrahimawad في يوليو 04, 2005, 05:35:55 مساءاً
هااااااااااااااااااى


اية االسؤال

ان اشء اللةت اوفق فى الاجابة علية



العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: p_l_l_d في يوليو 27, 2005, 05:26:01 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله

حل المسألة الثانية:
أيجاد المجموع  
                     مج (م = 2، م = ن) لو (1 - 1\م^2)
لاحظ أن م لا يمكن أن تساوي 1.

لو (1 - م^-2) = لو ((م^2 - 1)\م^2)
                   = لو ((م - 1)\م) + لو((م + 1)\م).

الآن نحسب س1 = مج (م = 2، م = ن) لو ((م - 1)\م).

س1 = لو(1\2) + لو(2\3) + ... + لو((ن-1)\ن)
       = لو(1\2 × 2\3 × ... × (ن-1)\ن)
       = لو(1\ن).

نحسب س2 = مج (م = 2، م = ن) لو ((م + 1)\م).

س2 = لو(3\2) + لو(4\3) + ... + لو((ن+1)\ن)
       = لو(3\2 × 4\3 × ... × (ن+1)\ن)
       = لو((ن+1)\2).

إذا: مج (م = 2، م = ن) لو (1 - 1\م^2) = س1 + س2
                                                   = لو ((ن+1)\(2ن))

وهذا يعني أن المحموع عندما تؤول ن إلى اللانهاية = لو(1\2)= - لو(2).
العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: p_l_l_d في يوليو 27, 2005, 05:38:03 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله

حل مختلف للمسألة الأولى

الحد النوني للمتتابعة الأولى هو

س(1) = جذر(2)، عندما ن = 1،

س(ن+1) = جذر(2 س(ن))، عندما ن > 1.

مبرهنة: إذا كانت المتتابعة المطردة محدودة، فإنها متقاربة.

المتتابعة المطردة هي التي تتزايد بشكل دائم أو التي تتناقص
بشكل دائم. (أنظر في أي كتاب لأسس التحليل الرياضي.)

هذه المتتابعة محدودة من الأعلى ومتزايدة (يمكن التأكد من ذلك
بالاستنتاج الرياضي). إذا نهاية هذه المتتابعة موجودة وهي:

س = نها(ن ---> +oo) س(ن) .

بأخذ النهاية عند طرفي المتساوية س(ن+1) = جذر(2 س(ن))
عندما تؤول ن إلى +oo، نجد أن:

س = نها(ن ---> +oo) س(ن+1) = نها(ن ---> +oo) جذر(2 س(ن)).

إذا: س = جذر(2 نها(ن ---> +oo) س(ن)) = جذر(2س).

الآن نحل المعادلة س = جذر(2س).

إذا: س^2 = 2س وجذرا هذه المعادلة هما 0،2.

الصفر مستبعد لأن المتتابعة تبدأ من جذر(2)
وتأخذ في التزايد. إذا، نهاية المتتابعة هي س = 2.



(قد يرى البعض ممن له بعض التجربة مع المتتابعات بأن هذا
الحل صعب، لكن هدفي هنا هو عرض طريقة حل مختلفة
قد تكون مفيدة في بعض المسائل الأخري)  :(
العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: p_l_l_d في يوليو 27, 2005, 06:22:38 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله

حاولت إدراج الصور دون فائدة.................



العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: p_l_l_d في يوليو 27, 2005, 06:52:42 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله
العنوان: ساااااااااعدوني سؤال عن .seq و series
أرسل بواسطة: p_l_l_d في يوليو 27, 2005, 07:12:37 صباحاً
السلام عليكم ورحمة الله