المنتديات العلمية

منتدى علم الرياضيات => الدروس والمناهج الدراسية => الموضوع حرر بواسطة: عنصر فعال في سبتمبر 15, 2005, 10:50:17 مساءاً

العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: عنصر فعال في سبتمبر 15, 2005, 10:50:17 مساءاً
السلام عليكم
وضحوا لي معنى التشاكل (الإيزومورفيزم بشكل مفصل
وشكرا لكم
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: عنصر فعال في سبتمبر 21, 2005, 08:42:13 مساءاً
?????????????
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: المهلهل في سبتمبر 21, 2005, 09:25:06 مساءاً
السلام عليكم

ما معنى  (الإيزومورفيزم ) اخ عنصر فعال

والسلام ختام
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في سبتمبر 22, 2005, 12:27:57 صباحاً
قريبا إن شاء الله..
 مع تحياتي :laugh: :laugh:
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: عنصر فعال في سبتمبر 24, 2005, 06:39:09 مساءاً
أنا بالانتظااااااااااااااار الله يوفقكم
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: دالة في سبتمبر 29, 2005, 04:14:25 مساءاً
السلام عليكم

بالنسبة للتشاكل لابد من توفر ثلاث شروط أساسية لتحققه :
1 - تساوي الرتبتين .
2 - أن تكون الزمرتين دائريتين أو الإثنين غير دائريتين ( لابد من تطابق الحالة ) .
3 - أن تكون الزمرتين إبداليتين أو الإثنين غير إبداليتين ( أيضاً لابد من تطابق الحالة ) .
أي تساوي الرتبة ، تطابق حالة الدائرية ثم تطابق حالة الزمرة الإبدالية .

فقط  :)
تحياتي..
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في سبتمبر 30, 2005, 04:41:08 صباحاً
السلام عليكم

عودا حميدا اختي الكريمة دالة

رمضان كريم
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: فراوله في سبتمبر 30, 2005, 03:50:55 مساءاً
التشاكل أو الأيزومورفيزم  يكون بين زمرتين
من شروطه أن يكون بين هاتين الزمرتين تقابل
يعني أي زمرتين بينهم علاقة تقابل هما تشاكل

وااااااضح
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: عنصر فعال في أكتوبر 06, 2005, 09:05:07 مساءاً
مامعنى علاقة تقابل؟
أبي شرح مفصل ساعدونيييييييييييييييييييييييييييييييي
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: وحده شتوووره مره في أكتوبر 19, 2005, 01:17:34 صباحاً
يعني لكل عنصر من الزمره الأولى له قرين(<ـــــــــ>) من الزمره التانيه متلا
(ص4،مع عملية الجمع القياسي)   (ص5*،مع عملية الضرب القياسي)

حل هذي المسائله وحأفهمك....

مع إني طالبه بالصف تاني تانوي بس إن شاء الله اقدر اعمل حاجه تفيدك         :laugh:
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: عنصر فعال في أكتوبر 21, 2005, 07:54:59 مساءاً
العنصر المحايد 0 بيقترن مع الواحد العنصر المحايد للزمرة التانية
((الرتبتين متساويتين ))طيب هذا شرط في التشاكل ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
العنصر المولد 1 يقترن مع 3
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: أبو صماخ في أكتوبر 21, 2005, 08:13:04 مساءاً
الايزومورفيزم هو عبارة عن هومومرفيزم بالاضافة الى كونه غامرا ( شاملا ) وأحاديا ً ( متبايناً - ماحد لواحد ) .

فما هو الهومومورفيزم ؟!؟

هو تطبيق من مجموعة معرف عليها عملية ثنائية ( س ، * )
إلى مجموعة أخرى معرف عليها عملية ثنائية ليس شرطا ً أن تكون نفس العملية او نفس المجموع ولتكن ( ص ، # )
ن
قول أن التطبيق ت هومورفيزم إذاكان :
 
لدينا عنصرين اختياريين أ و ب من س بحيث
ت ( أ * ب ) = ت ( أ ) # ت ( ب )
أي أن صورة حاصل ضرب عنصرين ، تساوي حاصل ضرب الصورتين
إ
ذاكان التطبيق متبايناً ( أحادي - واحد لواحد ) وهمومورفيزم نقول التطبيق مونومورفيزم .
اذا كان التطبيق غامراً ( شامل ) وهمومورفيزم نقول ان التطبيق ابيمورفيزم .
اذا كان التطبيق متباينا وغامر وهومومورفيزم نقول ان التطبيق ايزومورفيزم ( تماثل ) .

ملاحظة : ليس شرطاً أن تكون المجموعتين زمراً أو حلقات أو حقول ، بل يكفي أن تكون اي مجموعة معرف عليها عملية ثنائية .
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: وحده شتوووره مره في أكتوبر 31, 2005, 11:48:02 مساءاً
إيوه تساوي الرتب شرط مهم مررررره في التشاكل؟؟

ولاكيف يسير تشاكل؟؟؟

هههههه إنت وينك لمن الأستاد بيشرح بالصف؟؟؟؟   :rock:

أكيد مسرح :D   خخخخخخخ
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: وحده شتوووره مره في أكتوبر 31, 2005, 11:50:09 مساءاً
.......... وينك؟؟؟؟  :angry:



العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: أبو صماخ في نوفمبر 22, 2005, 11:03:01 مساءاً
أهلا عزيزي شتوووه مره ...
أشكرك على مداخلتك الجيدة .
ولكن هناك فرق بين التشاكل المجرد والتماثل
قالتشاكل لا يشترط أن يكون العدد الرئيس ( عدد العناصر - ويسمى رتبة اذا كانت المجموعة زمرة )للمجال والمجال المقابل متساويين
ولكن اذا تحقق ان كان التطبيق تشاكل ، وحقق أن كان تقابل ( متباين وغامر ) ، ففي تلك الحالة نقول انه تماثل او ايزو مورفيزم المطلوب .

ثم ان شرط تساوي الرتب ليس شرطا كافياً ولا لازماً .
ليس كافياً لأنه قد يكون لدي تماثل بين مجموعتين غير منتهيتين ، كما هو بين مجموعة الأعداد الحقيقية مع الجمع ، ومجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة مع الضرب

وليس شرطاً لازماً لأنه قد يكون تطبيق بين مجموعتين لهما نفس الرتبة ولكنه لا يحقق ان يكون تشاكل او تقابل
كما هو الحال في التطبيق التالي :
ت : س الى ص
بحيث لكل أ من س فان ت (أ) = المحايد في ص
فهذا تشاكل من الرغم من ان عدد عناصر س هو عدد عناصر ص

 :010:
واقول لك مرة اخرى شكرا للتوضيح ...
وبالنسبة الي اين كنت وقت شرح المدرس ؟!
فقد كنت منتبهاً معه .
لقد تتلمذت على يد استاذ الأساتذة سعادة الدكتور سلمان عبدالرحمن السلمان
أستاذ الرياضيات في جامعة الملك سعود بالرياض
واخذت منه مقررين رائعين وهما ( المدخل الى البنى الجبرية - نظرية الزمر ) .
واتمنى يا أيها العنصر الفعال ان تكون قد استوعبت المفهوم بعد هذا الايضاح .
والسلام خير ختام !!!!
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: ..zeen.. في نوفمبر 28, 2005, 08:36:05 مساءاً
أخوي ..

التشاكل عباره عن زمرتين نشوف كل زمره على حده
مثل هل الزمرتان التاليتان متشاكلتان ؟!..
(ص2 ، +) ، (ص3*، 0)  \/\/\/\/ النقطه عبارة عن عملية الضرب الداخلي
في البداية نكتب المجموعتان وماذا تمثل اي :
ص2 = { 0 ، 1}     ص3* = {1 ، 2} \/\/\/\/\/\/\/ نكتب الزمره ص3* من غير الصفر لوجود النجمه (الستار اي من غير الصفر وهذا ينطبق في جميع الزمر)
ثم نبدأ في التشاكل اي مقارنه يعني بالعربي لازم الزمرتين تكون متساويات من جميع النواحي ومن عدة نقاط وهي كالتالي :
1) نشوف رتبة الزمرتين
|ص2|= 2      |ص3*|=2
اذا الرتبتان متساويتان

2) نشوف من ناحية هل النظام يكون زمره
(ص2،=) يكون زمرة ابداليه (نظريه)      (ص3* ، 0) يكون زمره ابداليه (نظريه)
اذا النظامان الى الان متساويان وكلاهما يشكل زمره ابداليه

3) نشوف العنصر المحايد في الزمرتين
العنصر المحايد في عملية الجمع هو الصفر        العنصر المحايد في عملية الضرب هو الواحد
اذا كلا الزمرتان لهما عنصر محايد

4) نشوف الان هل يكون النظام زمره دائريه وننقوم بعملية التوليد لعنصر واحد واذا ولدت تعتبر زمرة دائريه
<1>={1 ، 2}
= {1 ، 0}=ص2
اذا <1> مولد للزمره والزمره دائريه
**
<2> = {2 ، 2}
={2 ، 1}=ص3*
اذا <2> مولد للزمره والزمره دائريه
بذلك تعتبر الان الزمرتان متشاكلتان

ثم نجري الاقتران
اي نقوم بإقران العمليه في الزمره الاولى مع العمليه في الزمره الثانيه ورقم من الزمره الاولى ورقم من الزمره الثانيه والعنصر المحايد من الزمرتين ويكون على الشكل التالي
+ <---> 0 (العمليه)
1<--->2 (اي عنصر)
0<--->1 (العنصر المحايد)
وبذلك ننتهي وراح اكتب في الرد الثاني  الحل بصوره النهائيه من دون شرح
العنوان: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
أرسل بواسطة: ..zeen.. في نوفمبر 28, 2005, 08:41:45 مساءاً
السؤال :
هل الزمرتان التاليتان متشاكلتان ؟!..
(ص2 ، +) ، (ص3*، 0)  
**********************
الحل:
ص2 = { 0 ، 1}                                      ص3* = {1 ، 2}
1) |ص2|= 2                                            |ص3*|=2
2) (ص2،=) يكون زمرة ابداليه (نظريه)            (ص3* ، 0) يكون زمره ابداليه (نظريه)
3) العنصر المحايد هو الصفر                                   العنصر المحايد هو الواحد
4) <1>={1 ، 2}                                 <2> = {2 ، 2}
                                                       ={2 ، 1}=ص3*
                                                 اذا <2> مولد للزمره والزمره دائريه
= {1 ، 0}=ص2
اذا <1> مولد للزمره والزمره دائريه

اذا الزمرتان متشاكلتان

ونجري الاقتران:
+ <---> 0
1<--->2
0<--->1

*****************************
وهذي هي الصورة النهائيه واتمنى انك تكون فهمت من شرحي ..
والله يوفقك ماابغى منك الا الدعاء لي بالنجاح لاني انا برضو في سنه ثاني ثانوي ..

ودمتم بكل الود
أختكم .. زين