المنتديات العلمية

منتدى علم الرياضيات => الرياضيات العامة اللامنهجية => الموضوع حرر بواسطة: abd4d5 في نوفمبر 22, 2005, 10:52:42 مساءاً

العنوان: أرجو المساعدة
أرسل بواسطة: abd4d5 في نوفمبر 22, 2005, 10:52:42 مساءاً
ما هي طريقة هورنر لإيجاد قيمة كثيرة حدود
مع ذكر مثال إن أمكن
مشكورين سلفا
العنوان: أرجو المساعدة
أرسل بواسطة: طالب المصرى في يناير 15, 2006, 09:29:38 مساءاً
تستخدم طريقة هورنر لايجادة جذور معادلة جبرية على هيئة كثيرة حدود تقريبا
وتقوم هذه الطريقة على توقع قيمة معينة لجذر كثيرة الحدود فمثلا
نتوقع بأى طريقة أن أحد جذور كثيرة الحدود بين 2 و 3
اذن الجذر على صورة 2.ا ب ج
وبتكوين المعادلة التى تقل جذورها عن المعادلة اللأصلية بمقدار  2
ثم  وبتكوين المعادلة التى  جذورها  عشرة أضعاف المعادلة السابقة نحصل على قيم ا بالتقريب
note:تكوين المعادلات بالقسمة التركيبية
العنوان: أرجو المساعدة
أرسل بواسطة: طالب المصرى في يناير 16, 2006, 09:43:08 مساءاً
مثال:-
المعادلة   س^3-4ٍ-2=0

لها جذر بين 2 و 3

اذن يكون على صورة2.abc
بالقسمة التركيبية التى تقل جذورها بمقدار 2 هى
س^3+6س^2+8س-2=0
جذرها على الصورة  0.abc
المعادلة التى جذورها عشرة أضعاف جذور المعادلة هى
س^3+60س^2+800س-2000=0
وهذه لها جذر بين 2 و3 ومنها a=2
اذن جذر المعادلة السابقة تقريبا 2.2 وبتكرار الخطوات السابقة نجد  b=1
الجذر بدقة أكبر  2.21
وهكذا
العنوان: أرجو المساعدة
أرسل بواسطة: طالب المصرى في يناير 16, 2006, 09:44:26 مساءاً
تعديل
المعادلة هى
س^3-4س-2=0
العنوان: أرجو المساعدة
أرسل بواسطة: طالب المصرى في مارس 01, 2006, 12:34:42 صباحاً
السلام عليكم:
وتتضح أهمية طريقة هورنر فى إيجاد قيم تقريبية دقيقة لحلول المعادلات
فمثلا المعادلة س^2-2=0
حلا هذه المعادلة هما جذر 2 وسالب جذر 2
للحصول  على قيمة جذر 2 نحل المعادلة بطريقة هورنر
فنحصل على قيم جذر 2 إلى أى قيمة من الدقة نريدها
1.4,1.41
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ....