المنتديات العلمية

منتدى علم الرياضيات => الدروس والمناهج الدراسية => الموضوع حرر بواسطة: mams في ديسمبر 11, 2005, 06:57:39 مساءاً

العنوان: سؤال شككني........
أرسل بواسطة: mams في ديسمبر 11, 2005, 06:57:39 مساءاً
السؤال هو:
نود ملء أحد الصناديق بقطع مكعبة من الصابون:
أ) إذا كانت أبعاد الصندوق 36سم، 48سم، 60سم، فما هي قطع أبعاد قطع الصابون المستعمل؟ اعط جميع الحلول الممكنة.
ب) ما هي أبعاد قطع الصابون الأكبر حجماً الممكن استعمالها؟

و لكم كل  :110: مقدماً
العنوان: سؤال شككني........
أرسل بواسطة: hhhhhh في ديسمبر 11, 2005, 09:41:33 مساءاً
بسم الله الرحمن الرحيم
في البداية يجب أن يضاف الى السؤال برأي أن تكون أبعاد قطعة الصابون هي اعداد
طبيعيّة والاّ إذا كان بامكاننا أن نتحكم بالابعاد كما نريد لكان هناك عدد لا نها ئي من
الاحتمالات فلنأخذ الفرضيّة أن الابعاد أعداد طبيعيّة .
أن أبعاد الصندوق هي : الطول 60 سم   و العرض 48 سم  والارتفاع  36 سم .
لنفرض أن أبعاد لوح الصابون هي  س  و ص و ل  في حال قمنا بصف الالواح
بحيث أن الطول س  يجب أن يكون من قواسم الطول 60 ( أو من قواسم العرض أو الارتفاع)
 فلنأخذ الحالة :
 س من قواسم 60 و هي : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 10
 12 - 15 - 20 - 30 - 60 .
ص من قواسم  48  و هي : 1-2-3-4-6-8-12-16-24-48.
ل من قواسم  36 وهي : 1-2-3-4-6-9-12-18-36.
في هذه الحالة هناك 12 إحتمال لِ "س" و 10 إحتمالات ل "ص" وَ 9 ل "ل"
فيكون مجمل الاحتمالات : 12 .10 . 9 = 1080 إحتمال .
اي أنه هناك 1080 امكانيّة لابعاد الصابونة .
 مثلاً س = 1  ص = 1 ل = 1 يكون حجم قطعة الصابون ا سم مكعب
بينما حجم الصندوق هو 60 . 48 . 36 = 103680 سم مكعب
فيمكننا أن نضع 103680 قطعة . مثل آخر إذا كان : س = 4 و ص = 16
و ل = 18 فإن حجم قطعة الصابون هو : 4.16.18= 1152 سم مكعب
و هكذا يمكننا أن نضع 90 قطعة صابون .

أما بالنسبة للسؤال الثاني فإنه يمكننا وضع صابونة بالابعاد 60.48.36
أي صابونة واحدة في الصندوق وهو أكبر حجم .
       أرجو أن يكون الحل مقنعاً ومفهوماً .
 :010:
العنوان: سؤال شككني........
أرسل بواسطة: الفانوس في فبراير 12, 2006, 02:29:12 مساءاً
احسنت جدا  
:110:  


 :111:
العنوان: سؤال شككني........
أرسل بواسطة: زينة سعد الدين في فبراير 27, 2006, 04:57:50 مساءاً
شكرا على الاجابة الرائعة ونتمنى لك المزيد ......... وشكرا