أرسل بواسطة: ASHRAFMOD في أبريل 08, 2006, 10:40:46 مساءاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أبريل 09, 2006, 04:19:14 مساءاً
أرسل بواسطة: ASHRAFMOD في أبريل 11, 2006, 10:50:43 مساءاً
فى الاصل اثبت ان الشكل رباعى دائرى لانه اذا ثبت ان الشكل رباعى دائرى فان المثلث
سيكون
متساوى الاضلاع مباشرة لذا يمكن تعديل السؤال اثبت ان الشكل رباعى دائرى
مع الشكر
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 12, 2006, 05:49:48 مساءاً
المسألة المطروحة بهذا الشكل
المعطيات بها ناقصة وغير كافية للحل
ويمكنك إختبار ذلك بنفسك
إرسم إى مثلث مثل ب ج د فيه قياس زاوية د = 60 بحيث يكون الضلعين ب د , ج د مختلفين فى الطول
ارسم المستقيم س ص محور تماثل (تناظر) للضلع ب ج (العمود المنصف للقطعة ب ج)
إختار أى نقطة مثل أ تقع على المستقيم س ص خارج المثلث ب ج د بحيث تحصل على الشكل الرباعى أ ب ج د
بنفس المعطيات المذكورة فى مسئلتك لا حظ أن أب = أج دائما مهما كانت موقع النقطة أ
الأن وما هو قياس زاوية ب أ ج فى كل حالة
إذا ثبت من هذا التدريب العملى أنك سوف نجد دائما أن قياس زاوية ب أ ج = 60
كلنت معطيات المسألة صحيحة وكافية للحل
أما إذا أتضح عكس ذلك ........... ؟؟؟!!!!
أرسل بواسطة: ASHRAFMOD في أبريل 12, 2006, 08:11:33 مساءاً
به عملان وقد طرحت المسالة لانها فعلا جميلة كما انى اتمنى الوصول لحل بطريقة اخرى
وبالنسبه للحل العملى فيمكنك ان تتاكد برسم دائره مع ملاحظة ان د تقع على القوس الاصغر
(ا ج) مع الشكر
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 13, 2006, 05:48:11 مساءاً
اللهم أنى بلغت
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أبريل 13, 2006, 09:52:28 مساءاً
نعلم أن: حتا120ه = – 0.5 ، حتا60ه = 0.5
من الشكل ومن المثلث أ د حـ
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص حتا د وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص × – 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ص2 + س ص (1)
من الشكل ومن المثلث أ ب د
(أ حـ)2 = س2 +ل2 - 2 س ل حتا أ د حـ وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - 2 س ل × 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - س ل (2)
من (1) ، (2) والمقارنة
ص2 + س ص = ل2 - س ل
ص2 – ل2 = - س ص - س ل
(ص – ل)(ص + ل) = - س(ص + ل)
ص – ل = - س
ل = ص + س (3) وهو ماذكره صاحب المسألة كمطلوب
نعوض في (1) عن س = ل - ص من (3)
(أحـ)2 = ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + (ل - ص)ص
= ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + ل ص - ص2
= ل2 + ص2 - ل ص
= ل2 + ص2 - 2 ل ص حتا60
= ع2
أحـ = ع
إذن المثلث أ ب حـ متساوي الأضلاع
أرسل بواسطة: ASHRAFMOD في أبريل 15, 2006, 12:16:04 مساءاً
من مثلث اخر المسالة صحيحة بل يمكن اضافة مطلوب اخر اثبت ان ب د =ا د + دج
واذا اراد الاستاذ ان اقدم الحل فانا مستعد ولكن هل لى ان اطلب ان يقوم احد برسم التمرين وللجميع شكرى الجزيل
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 15, 2006, 07:40:36 مساءاً
أرسل بواسطة: مـحمـد في أبريل 16, 2006, 07:56:03 مساءاً
في الشكل الذي رسمه الاستاذ mathup
( قياس زاوية ادب = ق (< ب دج) =60 دزجة ) هذا الشرط غير محقق كما ورد بالفرض
==============
مجرد فكرة واقتراح
اذا رسمنا الدائرة الماره من رؤوس المثلث أ د حـ حيث قياس الزاويه د = 120 بالفرض
نرسم منصف الزاوية د فيقطع الدائره في ن
أ حـ هو ضلع لمثلث منتظم مرسوم في الدائرة
وكذلك أ ن هو ضلع لمثلث منتظم مرسوم في الدائره ذاتها
القطاع الزاوي أ د ب = 60 بالفرض و القطاع الزاوي أ د ن = 60 عملا
نستنتج أن د ، ن ، ب ينبغي أن تكون على استقامة واحدة
وبما أن أ ب = أ حـ بالفرض وكذلك أ ن = أ حـ كل منهما ضلع لمثلث منتظم
نستنتج أ ب = أ ن
أي أن النقطه ب تنطبف على النقطة ن
التحية للجميع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أبريل 16, 2006, 10:34:45 مساءاً
سأعتبر أ د = س ، د حـ = ص ، ب د = ل ، ب حـ = ع
نعلم أن: حتا120ه = – 0.5 ، حتا60ه = 0.5
من الشكل ومن المثلث أ د حـ
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص حتا د وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص × – 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ص2 + س ص (1)
من الشكل ومن المثلث أ ب د
(أ حـ)2 = س2 +ل2 - 2 س ل حتا أ د حـ وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - 2 س ل × 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - س ل (2)
من (1) ، (2) والمقارنة
ص2 + س ص = ل2 - س ل
ص2 – ل2 = - س ص - س ل
(ص – ل)(ص + ل) = - س(ص + ل)
ص – ل = - س
ل = ص + س (3) وهو ماذكره صاحب المسألة كمطلوب
نعوض في (1) عن س = ل - ص من (3)
(أحـ)2 = ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + (ل - ص)ص
= ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + ل ص - ص2
= ل2 + ص2 - ل ص
= ل2 + ص2 - 2 ل ص حتا60
= ع2
أحـ = ع
إذن المثلث أ ب حـ متساوي الأضلاع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أبريل 16, 2006, 11:06:05 مساءاً
أرسل بواسطة: ASHRAFMOD في أبريل 17, 2006, 06:42:04 مساءاً
العمل ناخذ النقطة س تنتمى للشعاع ب د بحيث س د= دج ثم نصل ا س لاحظ ان ق(<ا د ج)=ق(<ا دس)
=120 ا د ضلع مشترك و س د= دج عملا اذن المثلثين ا ج د و ا س د متطابقين وينتج ان اج=اس
و ق(<س)=ق(<اج د) وبما ان ا ج=اس اذن اس= اب اذن ق(<س)=ق(<اب س)
اذن ق(<اب د)=ق(<ا ج د) وهما على ا د اذن الشكل رباعى دائرى
والان فلنحاول اثبات ان ب د = اد+ دج مع امنياتى ان يقوم احد بالرسم لهذا التمرين الصعب
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 17, 2006, 07:47:17 مساءاً
| اقتباس (ASHRAFMOD @ 08/4/2006 الساعة 21:40) |
| ا ب ج د شكل رباعى اذا كان اب =اج قياس زاوية ادب = ق (< ب دج) =60 دزجة اثبت ان المثلث ا ب ج متساوى الاضلاع |
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
آسف يبدو أننى لم أقرأ السؤال جيدأ
حيث أعتبرت أن المعطيات
اذا كان اب =اج & ق (< ب دج) =60
لا تكفى لحل السؤال
ولم أنتبه إلا بعد إشارة الأخ محمد والصواب هو ما ورد بالسؤال الأصلى
اذا كان اب =اج قياس زاوية ادب = ق (< ب دج) =60
والسؤال بهذا الفرض صحيح وممتع
شكرا للجميع
أرسل بواسطة: ASHRAFMOD في أبريل 18, 2006, 11:00:00 مساءاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أبريل 18, 2006, 11:25:40 مساءاً
أرسل بواسطة: ASHRAFMOD في أبريل 19, 2006, 11:43:20 صباحاً
ايضا لكن لاباس